1 . 已知曲线C：y=，D为直线y=上的动点，过D作C的两条切线，切点分别为A，B.
（1）证明：直线AB过定点：
（2）若以E(0，)为圆心的圆与直线AB相切，且切点为线段AB的中点，求四边形ADBE的面积.

2 . 已知抛物线的焦点为，为上一点，且.
(1)求的方程；
(2)过点且斜率存在的直线与交于不同的两点，且点关于轴的对称点为，直线与轴交于点.
（i）求点的坐标；
（ii）求与的面积之和的最小值.

3 . 已知抛物线上存在一点到其焦点的距离为3，点为直线上一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为为坐标原点．则（       ）

A．抛物线的方程为	B．直线一定过抛物线的焦点
C．线段长的最小值为	D．

4 . 已知抛物线：，为坐标原点，直线交抛物线于，两点，若，则（       ）

A．	B．直线过定点
C．的最小值为	D．的最小值为2

5 . 已知抛物线，直线l与抛物线C交于A，B两点，且，O是坐标原点．
(1)证明：直线AB过定点．
(2)求面积的最小值．

6 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长．
(1)求抛物线的方程；
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点，过作（其中）的两条切线，分别交抛物线于点,,证明：直线经过定点．

7 . 设抛物线，过焦点的直线与抛物线交于点、．当直线垂直于轴时，．

(1)求抛物线的标准方程．
(2)已知点，直线、分别与抛物线交于点、.
①求证：直线过定点；
②求与面积之和的最小值．

8 . 已知动圆过定点，且与直线相切.
(1)求动圆圆心C的轨迹的方程.
(2)设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为和，当，变化且为定值，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．

9 . 已知直线与抛物线交于，两点，且
(1)求的方程
(2)若直线与交于两点，点与点关于轴对称，试问直线是否过定点？若过定点，求定点的坐标；若不过定点，说明理由

10 . 已知点F是抛物线的焦点，动点P在抛物线上.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设直线与抛物线交于D，E两点，若抛物线上存在点P，使得四边形为平行四边形，证明：直线过定点，并求出这个定点的坐标.