名校
解题方法
1 . 已知抛物线C:的焦点到其准线的距离为2,
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线l过点与抛物线交于不同的两点A,B.点A关于y轴的对称点为,连接.求证:直线过y轴上一定点,并求出此定点坐标.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)直线l过点与抛物线交于不同的两点A,B.点A关于y轴的对称点为,连接.求证:直线过y轴上一定点,并求出此定点坐标.
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2021-11-13更新
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629次组卷
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4卷引用:江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
江苏省镇江中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程(已下线)3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知动点到点的距离比它到直线的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2),是轨迹上异于原点的两点,当时,求证:直线恒过定点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2),是轨迹上异于原点的两点,当时,求证:直线恒过定点.
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名校
解题方法
3 . 已知抛物线:上的点到其焦点的距离为2.
(1)求点P的坐标及抛物线C的方程;
(2)若点M、N在抛物线C上,且,求证:直线MN过定点.
(1)求点P的坐标及抛物线C的方程;
(2)若点M、N在抛物线C上,且,求证:直线MN过定点.
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2021-11-13更新
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1205次组卷
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5卷引用:广东省深圳市高级中学等九校2022届高三上学期11月联考数学试题
广东省深圳市高级中学等九校2022届高三上学期11月联考数学试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学(文)试题(已下线)考点40 抛物线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)收官卷01--备战2022年高考数学(文)一轮复习收官卷(全国乙卷)辽宁省辽东南协作体2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
4 . 如图,已知抛物线,过直线上任意点P作抛物线的两条切线,切点分别为A,B;
(1)直线是否过定点D?若是,求出定点D的坐标;若不是,请说明理由;
(2)设M为的中点,连接交抛物线于点N,连接并延长交于点Q,求面积的最小值.
(1)直线是否过定点D?若是,求出定点D的坐标;若不是,请说明理由;
(2)设M为的中点,连接交抛物线于点N,连接并延长交于点Q,求面积的最小值.
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为,动圆圆心的轨迹方程为,已知点,设不垂直于轴的直线与轨迹交于不同的两点、,若轴是的角平分线,证明:直线过定点.
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2021高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知动圆过定点,且在轴上截得的弦长为,动圆圆心的轨迹方程为,命题“如果直线过点且与轨迹交于、两点,那么恒成立”,写命题的逆命题,判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中,已知动点到定点的距离比到x轴的距离大1.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点作斜率为的直线分别交曲线C于不同于N的A,B两点,且.证明:直线恒过定点.
(1)求动点M的轨迹C的方程;
(2)过点作斜率为的直线分别交曲线C于不同于N的A,B两点,且.证明:直线恒过定点.
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2021-10-25更新
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1425次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2022届高三10月高考适应性月考数学(文)试题(二)
8 . 已知抛物线,过点作两条互相垂直的直线和,交抛物线于两点,交抛物线于两点,当点的横坐标为1时,抛物线在点处的切线斜率为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知为坐标原点,线段的中点为,线段的中点为,求证:直线过定点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)已知为坐标原点,线段的中点为,线段的中点为,求证:直线过定点.
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2021-10-18更新
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596次组卷
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2卷引用:江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试数学试题
解题方法
9 . 已知A,B在抛物线上,直线OA,OB的倾斜角分别为,,且.求证:直线AB过定点.
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解题方法
10 . 已知过点的动圆与直线相切,该动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点,,过点且斜率为的直线与交于异于,的一点,证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)过点的直线交于点,,过点且斜率为的直线与交于异于,的一点,证明:直线过定点.
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2021-10-15更新
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242次组卷
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4卷引用:河南省联考2021-2022学年高三上学期核心模拟卷(上)文科数学试题(二)