名校
解题方法
1 . 已知以为焦点的抛物线的顶点为原点,点是抛物线的准线上任意一点,过点作抛物线的两条切线、,其中A、B为切点,设直线、的斜率分别为、.
(1)若点的纵坐标为1,计算的值;
(2)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标.
(1)若点的纵坐标为1,计算的值;
(2)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标.
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2 . 已知,是抛物线上两点,焦点为F,抛物线上一点到焦点的距离为,下列说法正确的是( )
A. |
B.若,则直线恒过定点 |
C.若的外接圆与抛物线的准线相切,则该圆的半径为 |
D.若,则直线的斜率为 |
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2023-12-14更新
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1515次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)(已下线)2024年全国高考名校名师联席命制型数学信息卷(三)(已下线)期末精确押题之多选题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二数学开学摸底考02(人教B版2019,范围:选择性必修第一册+第二册)-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题广东省惠州市2024届高三下学期模拟考试(一模)数学试题
3 . 已知抛物线为抛物线外一点,过点作抛物线的两条切线,切点分别为(在轴两侧),与分别交轴于.
(1)若点在直线上,证明直线过定点,并求出该定点;
(2)若点在曲线上,求四边形的面积的范围.
(1)若点在直线上,证明直线过定点,并求出该定点;
(2)若点在曲线上,求四边形的面积的范围.
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2023-12-02更新
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2751次组卷
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7卷引用:2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷
2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷(已下线)模块六 全真模拟篇 拔高2 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三河南省南阳市第一中学校2024届高三上学期第六次月考数学试题湖南省长沙市周南中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题2024年1月“九省联考”仿真卷数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大核心考点)(讲义)-1
解题方法
4 . 已知为抛物线:的焦点,,,是上三点,且,则下列说法正确的是( )
A.当,,三点共线时,的最小值为4 |
B.若,设,中点为,则点到轴距离的最小值为6 |
C.若,为坐标原点,则的面积为 |
D.当时,点到直线的距离的最大值为 |
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,点在上,且的最小值为1.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,过点的直线与相交于,两点,且,不重合,判断直线是否过定点.若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点的直线与相交于,两点,过点的直线与相交于,两点,且,不重合,判断直线是否过定点.若是,求出该定点;若不是,请说明理由.
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2023-11-23更新
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591次组卷
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6卷引用:湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知抛物线经过点,直线与抛物线相交于不同的、两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,直线是否过一定点,若过一定点,求出该定点;若不过一定点,试说明理由.
(1)求抛物线的方程;
(2)如果,直线是否过一定点,若过一定点,求出该定点;若不过一定点,试说明理由.
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2023-11-11更新
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1398次组卷
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5卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)3.3.1 抛物线及其标准方程(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市第十九中学2023-2024学年高二上学期第五次质量调研考试数学试题
7 . 已知点在抛物线上,为抛物线上两个动点,不垂直轴,为焦点,且满足.
(1)求的值,并证明:线段的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中定点为,当的面积最大时,求直线的斜率.
(1)求的值,并证明:线段的垂直平分线过定点;
(2)设(1)中定点为,当的面积最大时,求直线的斜率.
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8 . 已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,(其中为坐标原点),则与面积之和的最小值是________ .
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9 . 已知是抛物线的焦点,是上的两点,为原点,则( )
A.若垂直的准线于点,且,则四边形的周长为 |
B.若,则的面积为 |
C.若直线过点,则的最小值为 |
D.若,则直线恒过定点 |
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2023-10-04更新
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1466次组卷
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6卷引用:湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题
湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(二)数学试题广西南宁市第三中学2024届高三10月月考数学试题广东省广州市天河区广州天省实验学校2023 -2024学年高三上学期中段质量检测数学试题福建省南平市浦城第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 如图, 设直线与抛物线 (为常数) 交于不同的两点, 且当时, 抛物线的焦点到直线的距离为. 过点的直线交抛物线于另一点, 且直线过点, 则直线过点( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-09-19更新
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952次组卷
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10卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题(已下线)高二上学期期中考试选择题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)模块一 专题3 圆锥曲线的方程(人教A)(2)(已下线)模块三 专题5 圆锥曲线中的定值和定点问题(高二人教A)江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)