组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的直线过定点问题
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解析
| 共计 5 道试题
1 . 过抛物线C上一点作两条相互垂直的直线,与C的另外两个交点分别为MN,则(       
A.C的准线方程是
B.过C的焦点的最短弦长为12
C.直线过定点
D.当点A到直线的距离最大时,直线的方程为
2023-11-03更新 | 1226次组卷 | 6卷引用:贵州省铜仁市松桃苗族自治县群希高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为,点在直线上运动,直线经过点,且与分别相切于两点.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
2023-07-06更新 | 483次组卷 | 6卷引用:贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
3 . 已知抛物线,其准线为l,焦点为F,过点F作两条互相垂直的直线,设交抛物线CAB两点,交抛物线CDE两点,O为坐标原点,则(       
A.为定值B.延长AO交准线l于点G,则
C.D.四边形ADBF面积的最小值为8
4 . 抛物线的焦点到准线的距离等于椭圆的短轴长.
(1)求抛物线的方程;
(2)设是抛物线上位于第一象限的一点,过(其中)的两条切线,分别交抛物线于点,,证明:直线经过定点.
2023-03-22更新 | 1172次组卷 | 8卷引用:贵州省2023届高三3+3+3高考备考诊断性联考(二)数学(文)试题
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5 . 设抛物线的焦点为,点,过的直线交两点.当直线垂直于轴时,
(1)求的方程;
(2)在轴上是否存在一定点,使得_________?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
从①点关于轴的对称点三点共线;②轴平分这两个条件中选一个,补充在题目中“__________”处并作答.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
共计 平均难度:一般