1 . 已知抛物线，点在上，过点的直线与相交于两点，直线的斜率分别为，则（       ）

A．

B．

C．的取值范围为

D．的取值范围为

2 . 已知抛物线焦点为，过且垂直于轴的直线交抛物线于两点，过作准线的垂线，垂足分别为，四边形的面积为18．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知经过定点的直线交抛物线于，则是否为定值？若是，求出定值并证明，若否，请说明理由．

3 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．

4 . 抛物线的准线被圆截得的弦长为．
(1)求的值；
(2)过点的直线交抛物线于点，证明：以为直径的圆过原点．

5 . 设抛物线的焦点为，点，过的直线交抛物线于两点，当直线轴时，．
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线，与抛物线的另一个交点分别为点，，记直线，的斜率分别为，，求的值．

6 . 已知过点的抛物线的顶点在原点，焦点在轴上.
(1)求抛物线的方程；
(2)设直线：与抛物线相交于，两点，记直线与的斜率分别为和.求证：为定值，并求出此定值.

7 . 若抛物线上的一点到它的焦点的距离为5.
(1)求C的标准方程；
(2)若过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点.求证：为定值.

8 . 在直角坐标系中，抛物线，点P是直线上任意一点，过点P作C的两条切线，切点分别为A、B，取线段AB的中点M，连接PM交C于点N．
(1)求证：直线AB过定点，且求出定点的坐标；
(2)求的值；
(3)当P在直线上运动时，求的面积的最小值，并求出此时P的坐标．

9 . 已知直线与抛物线交于，两点，为坐标原点，直线，的斜率分别记为，，则（       ）

A．为定值	B．为定值
C．为定值	D．为定值

10 . 已知抛物线，过焦点的直线l交抛物线C于M、N两点，且线段中点的纵坐标为2．
（1）求直线l的方程；
（2）设x轴上关于y轴对称的两点P、Q，（其中P在Q的右侧），过P的任意一条直线交抛物线C于A、B两点，求证：始终被x轴平分．