抛物线中的定值问题练习题及答案-安顺高中数学-组卷网

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解析

| 共计 2 道试题

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

解题方法

定值问题

1 . 已知平面直角坐标系内的动点

恒满足：点

到定点

的距离与它到定直线

的距离相等．
(1)求动点P的轨迹C的方程；
(2)过点

的直线l与（1）中的曲线C交于A，B两点，O为坐标原点，证明：

．

2024-02-21更新 | 501次组卷 | 1卷引用：贵州省安顺市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测考试数学试题

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

2 . 设F是抛物线y²＝4x的焦点，M，P，Q是抛物线上三个不同的动点，直线PM过点F，MQ∥OP，直线QP与MO交于点N．记点M，P，Q的纵坐标分别为y₀，y₁，y₂．

（1）证明：y₀＝y₁﹣y₂；
（2）证明：点N的横坐标为定值．

2020-01-07更新 | 182次组卷 | 1卷引用：贵州省安顺市普通高中2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题