1 . 已知为坐标原点,抛物线的焦点为,过的直线与交,两点,则( )
A.的最小值为2 |
B.以为直径的圆与直线相切 |
C. |
D. |
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2022-11-12更新
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741次组卷
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3卷引用:江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 直线l经过抛物线的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点,连接点A和坐标原点O的直线交抛物线准线于点D,则( ).
A.F坐标为 | B.最小值为4 |
C.一定平行于x轴 | D.可能为直角三角形 |
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2022-11-10更新
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857次组卷
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3卷引用:江苏省南京市天印高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线:过点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交抛物线于,两点,求证:.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率为的直线交抛物线于,两点,求证:.
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2022-11-04更新
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530次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安市实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
4 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于、两点,以线段为直径的圆交轴于、两点,设线段的中点为,则( )
A.若抛物线上存在一点到焦点的距离等于3,则抛物线的方程为 |
B. |
C.若点到抛物线准线的距离为2,则的最小值为 |
D.若,则直线的斜率为 |
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5 . 如图,已知抛物线的焦点F,且经过点,.
(1)求p和m的值;
(2)点M,N在C上,且.过点A作,D为垂足,证明:存在定点Q,使得为定值.
(1)求p和m的值;
(2)点M,N在C上,且.过点A作,D为垂足,证明:存在定点Q,使得为定值.
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2022-10-12更新
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1208次组卷
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5卷引用:江苏省盐城市第一中学2022-2023学年高二上学期第二次学情调研考试数学试题
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系xOy中,抛物线.,为C上两点,且,分别在第一、四象限.直线与x正半轴交于,与y负半轴交于.
(1)若,求横坐标的取值范围;
(2)记的重心为G,直线,的斜率分别为,,且.若,证明:λ为定值.
(1)若,求横坐标的取值范围;
(2)记的重心为G,直线,的斜率分别为,,且.若,证明:λ为定值.
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2022-10-05更新
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630次组卷
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3卷引用:江苏省泰州市泰兴中学2022-2023学年高三上学期第一次调研考试数学试题
7 . 已知抛物线C:的焦点为F,过点P(0,2)的动直线l与抛物线相交于A,B两点.当l经过点F时,点A恰好为线段PF中点.
(1)求p的值;
(2)是否存在定点T, 使得为常数? 若存在,求出点T的坐标及该常数; 若不存在,说明理由.
(1)求p的值;
(2)是否存在定点T, 使得为常数? 若存在,求出点T的坐标及该常数; 若不存在,说明理由.
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2022-09-08更新
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888次组卷
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4卷引用:江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题
江苏省南京市2022-2023学年高三上学期9月学情调研数学试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(文)试题四川省成都外国语学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)专题3.13 直线与抛物线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点,设为坐标原点,直线的斜率分别为,求证:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过点且斜率存在的直线交抛物线于不同的两点,设为坐标原点,直线的斜率分别为,求证:为定值.
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2022-12-23更新
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1006次组卷
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16卷引用:专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题(已下线)第3.6讲 抛物线的简单几何性质-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(人教A版2019选择性必修第一册)吉林省通化市梅河口市第五中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题陕西省咸阳市武功县2022届高三下学期第二次质量检测理科数学试题陕西省渭南市韩城市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)专题9-2 圆锥曲线(解答题)-2陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试理科数学试题陕西省榆林市神木中学2020-2021学年高二下学期第四次测试文科数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3-6 抛物线综合大题归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)四川省达州市达川区铭仁园学校2023-2024学年高二上学期第四次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题3
9 . 已知抛物线的焦点为,过点任作一直线交抛物线于,两点,点关于轴的对称点为,直线为抛物线的准线,则( )
A.以线段为直径的圆与直线相离 |
B.的最小值为 |
C.为定值 |
D.当,不重合时,直线,轴,直线三线交于同一点 |
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10 . 已知抛物线的焦点为,过且不与轴垂直的直线与抛物线相交于、两点,为轴上一点,满足,则( )
A.为定值 | B.为定值 |
C.不是定值,最大值为 | D.不是定值,最小值为 |
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2022-05-08更新
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456次组卷
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5卷引用:3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)河南省重点高中“顶尖计划“2022届高中毕业班第四次考试理科数学试题(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题(核心考点集训)(已下线)模块一 专题2 解析几何(2)