组卷网 > 知识点选题 > 抛物线中的定值问题
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 20 道试题
1 . 已知直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       ).
A.
B.为定值
C.线段AB的中点在一条定直线上
D.为定值(O为坐标原点,分别为直线OAOB的斜率)
2024-02-05更新 | 269次组卷 | 2卷引用:江苏省东台市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
2 . 已知抛物线,其中p是定值,过焦点的直线l与抛物线交于PQ两点,则下列结论正确的是(  
A.以PQ为直径的圆与抛物线的准线相切
B.过PQ两点分别作抛物线C的切线,两条切线的交点在准线
C.若抛物线C的准线x轴交于点M,则是定值
D.若直线与抛物线C的准线交于点N,则x轴平行
2024-01-13更新 | 182次组卷 | 1卷引用:江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题(S版A卷)
3 . 已知为坐标原点,,点是抛物线上两点,的焦点,则下列说法正确的有(       
A.若,则最小值为B.周长的最小值为
C.为直径的圆与轴相切D.若直线经过点,则
2023-11-15更新 | 350次组卷 | 2卷引用:江苏省常州市联盟学校2023-2024学年高二上学期期中调研数学试题
4 . 已知为坐标原点,点在抛物线上,过点的直线交抛物线两点,则下列结论正确的是(               
A.抛物线的准线方程为B.直线与抛物线相切
C.为定值D.
2023-11-09更新 | 564次组卷 | 3卷引用:江苏省盐城市阜宁中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
智能选题,一键自动生成优质试卷~
5 . 已知点在抛物线的准线上,过抛物线的焦点作直线两点,则(       
A.抛物线的方程是B.
C.当时,D.
6 . 直线过抛物线的焦点且与该抛物线交于MN两点,设O为坐标原点,则下列说法中正确的是(       
A.B.抛物线E的准线方程是
C.以MN为直径的圆与定直线相切D.的大小为定值
2023-09-05更新 | 1239次组卷 | 6卷引用:江苏省南京市第九中学2023-2024学年高二上学期10月阶段学情调研数学试题
7 . 已知为坐标原点,为抛物线上一点,直线交于两点,过的切线交于点,则下列结论正确的是(       
A.B.若点,且直线倾斜角互补,则
C.点在定直线D.设点为,则的最小值为3
8 . 已知斜率为的直线交抛物线两点,下列说法正确的是(       
A.为定值
B.线段的中点在一条定直线上
C.为定值(分别为直线的斜率)
D.为定值(为抛物线的焦点)
2023-09-05更新 | 1137次组卷 | 5卷引用:专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(3)
9 . 平行于抛物线对称轴的光线经抛物线壁的反射,光线汇聚于焦点处,这就是“焦点”名称的来源运用抛物线的这一性质,人们设计了一种将水和食物加热的太阳灶反过来,从焦点处发出的光线,经过抛物线反射后将变成与抛物线的对称轴平行的光线射出,运用这一性质,人们制造了探照灯如图所示,已知抛物线为坐标原点,一条平行于轴的光线从点射入,经过上的点反射后,再经过点反射后,沿直线射出,经过点为抛物线焦点,为抛物线上一点,则下列说法正确的是(     
A.的最小值为B.
C.D.平分
10 . 阿基米德不仅在物理学方面贡献巨大,还享有“数学之神”的称号.抛物线上任意两点处的切线交于点,称为“阿基米德三角形”.已知抛物线的焦点为,过的直线交抛物线两点,抛物线处的切线交于点,则为“阿基米德三角形”,下列结论正确的是(       
A.在抛物线的准线上B.
C.D.面积的最小值为4
共计 平均难度:一般