1 . 已知抛物线,O为坐标原点.
(1)过点O作两相互垂直的弦,设M的横坐标为m,用m表示的面积,并求面积的最小值;
(2)过抛物线上一点引圆的两条切线,分别交抛物线于点B,C,连接,求直线的斜率.
(1)过点O作两相互垂直的弦,设M的横坐标为m,用m表示的面积,并求面积的最小值;
(2)过抛物线上一点引圆的两条切线,分别交抛物线于点B,C,连接,求直线的斜率.
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解题方法
2 . 已知抛物线和的焦点分别为和,且.
(1)求的值;
(2)若点和是直线分别与抛物线和的交点(异于原点),连接并延长交抛物线于,连接并延长交抛物线于,求的值.
(1)求的值;
(2)若点和是直线分别与抛物线和的交点(异于原点),连接并延长交抛物线于,连接并延长交抛物线于,求的值.
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2021-12-03更新
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310次组卷
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3卷引用:江苏省连云港市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
3 . 抛物线的焦点为,动直线与抛物线交于两点且,直线分别与抛物线交于两点,则下列说法正确的是( )
A.直线恒过定点 | B. |
C. | D.若于点,则点的轨迹是圆 |
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解题方法
4 . 如图,已知点是抛物线:上一点,过点作两条斜率相反的直线分别与抛物线交于、两点,直线的斜率为.
(Ⅰ)若直线、恰好为圆的切线,求直线的斜率;
(Ⅱ)求证:直线的斜率为定值.并求出当为直角三角形时,的面积.
(Ⅰ)若直线、恰好为圆的切线,求直线的斜率;
(Ⅱ)求证:直线的斜率为定值.并求出当为直角三角形时,的面积.
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解题方法
5 . 已知拋物线:,点是拋物线的焦点,直线与拋物线交于两点.点的坐标为.
(1)分别过,两点作拋物线的切线,两切线的交点为,求直线的斜率;
(2)若直线过抛物线的焦点,试判断是否存在定值,使得.
(1)分别过,两点作拋物线的切线,两切线的交点为,求直线的斜率;
(2)若直线过抛物线的焦点,试判断是否存在定值,使得.
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2021·四川·二模
名校
解题方法
6 . 已知点,直线,为轴右侧或轴上动点,且点到的距离比线段的长度大1,记点的轨迹为.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线交曲线于,两点(点在点的上方),,为曲线上两个动点,且,求证:直线的斜率为定值.
(1)求曲线的方程;
(2)已知直线交曲线于,两点(点在点的上方),,为曲线上两个动点,且,求证:直线的斜率为定值.
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2021-05-28更新
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1810次组卷
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8卷引用:3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第四节 课时2 直线与圆锥曲线的综合问题抛物线的综合问题四川省大数据精准联盟2021届高三第三次统一监测理科数学试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国乙卷)四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第一中学2022-2023学年高三上学期期末考试数学(理)试题