1 . 已知抛物线C:=2px经过点(1,2).过点Q(0,1)的直线l与抛物线C有两个不同的交点A,B,且直线PA交y轴于M,直线PB交y轴于N.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
(Ⅰ)求直线l的斜率的取值范围;
(Ⅱ)设O为原点,,,求证:为定值.
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2018-06-09更新
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17231次组卷
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56卷引用:【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题
【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学(理)试题江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)2019年6月16日 《每日一题》文数-每周一测安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期3月开学考试数学(理)试题安徽省六安一中2019-2020学年高二(下)开学数学(理科)试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 本章测试江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(北京卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】6.解析几何【市级联考】江苏省南通市2019届高三阶段性学情联合调研数学试题(已下线)2018年11月18日 《每日一题》文数人教版一轮复习-每周一测【全国百强校】云南省玉溪一中2019届高三下学期第五次调研考试数学(文)试题湖北省荆门市两校2019-2020学年高三9月月考数学(文)试题(龙泉中学、宜昌一中)上海市青浦高级中学2018-2019学年高三上学期9月质量检测数学试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.8 直线与圆锥曲线位置关系(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.7 抛物线(练)-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届重庆市第八中学校高考全真模拟理科数学试题2020届山西省大同四中联盟体高三3月模拟考试数学(理)试题(已下线)专题08 平面解析几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题17 圆锥曲线中的椭圆问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.5 圆锥曲线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)专题12 解析几何中的定值、定点和定线问题 第一篇 热点、难点突破篇(讲)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线) 专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)专题11 圆锥曲线-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)第46讲 范围、最值、定点、定值及探索性问题(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)四川省资阳市高中2021-2022学年高三上学期第二次诊断性考试数学(理)试题(已下线)第41讲 解析几何的同构问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》四川省资阳市2022届高三二诊数学理科试题内蒙古包头市第四中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题43 盘点圆锥曲线与平面向量交汇问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)专题44 盘点圆锥曲线中的定值问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)考向36 圆锥曲线中的定点、定值问题(重点)浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题四川省泸县第五中学2022-2023学年高三上学期第三学月考试数学(理)试题(已下线)专题21 解析几何中的定点与定值问题(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)重组卷04(已下线)第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点2 调和点列(二)(已下线)北京十年真题专题08平面解析几何北京十年真题专题08平面解析几何(已下线)专题08 圆锥曲线 第二讲 圆锥曲线中的定点、定直线与定值问题(分层练)(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-2
2 . 已知抛物线,直线l经过抛物线C的焦点,且垂直于抛物线C的对称轴,直线l与抛物线C交于M,N两点,且.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点,直线与抛物线C相交于不同的两点A,B,设直线PA与直线PB的斜率分别为和,求证:为定值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)已知点,直线与抛物线C相交于不同的两点A,B,设直线PA与直线PB的斜率分别为和,求证:为定值.
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2022-07-02更新
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4335次组卷
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5卷引用:陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题
陕西省西安市阎良区2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题4 齐次化妙解圆锥曲线问题 微点1 齐次化妙解圆锥曲线问题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学(文)试题(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用
2022·上海徐汇·一模
3 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
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2023-08-16更新
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1674次组卷
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9卷引用:上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)
(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题(已下线)专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
2023·四川凉山·一模
解题方法
4 . 为抛物线上一点,过作两条关于对称的直线分别交于两点.
(1)求的值及的准线方程;
(2)判断直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求的值及的准线方程;
(2)判断直线的斜率是否为定值?若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2023-12-22更新
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1404次组卷
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7卷引用:模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块三 专题6 大题分类练(圆锥曲线)拔高能力练 期末终极研习室(高二人教A版)甘肃省兰州市第五十八中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(3)(已下线)专题13抛物线(2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线题型全归纳(九大考点)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(人教A版2019)四川省凉山彝族自治州2024届高三第一次诊断性检测数学(文科)试题江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
2023·湖北武汉·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知抛物线T的顶点在原点,对称轴为坐标轴,且过,,,四点中的两点.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
(1)求抛物线T的方程:
(2)已知圆,过点作圆的两条切线,分别交抛物线T于,和,四个点,试判断是否是定值?若是定值,求出定值,若不是定值,请说明理由.
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2023-09-29更新
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1386次组卷
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6卷引用:2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)
(已下线)2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷(人教A版2019)江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员
23-24高二上·重庆·阶段练习
6 . 已知抛物线的焦点为F,过F作两条互相垂直的直线,,与C相交于P,Q,与C相交于M,N,的中点为G,的中点为H,则( )
A. | B. |
C.的最大值为16 | D.当最小时,直线的斜率不存在 |
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2024-01-29更新
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1202次组卷
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5卷引用:专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)
(已下线)专题21 抛物线的性质及与抛物线有关的距离最值问题(期末选择题21)2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼教育集团2023-2024学年高二上学期期末数学试题重庆市杨家坪中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题福建省泉州市实验中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题广东省珠海市第一中学2023-2024学年高二上学期1月阶段测试数学试题
7 . 已知动点与定点的距离和到定直线的距离的比是常数.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求动点的轨迹方程,并说明轨迹即曲线的形状.
(2)过作两直线与抛物线相切,且分别与曲线交于,两点,直线,的斜率分别为,.
①求证:为定值;
②试问直线是否过定点,若是,求出定点坐标;若不是,说明理由.
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2023-12-27更新
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1200次组卷
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5卷引用:模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)
(已下线)模块五 专题5 期末全真模拟(拔高卷1)期末终极研习室(高二人教A版)四川省泸州市泸县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(二)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城市第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题
8 . 已知定点,动点到点F的距离比它到y轴的距离大1.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过的直线,分别与点P的轨迹相交于点M,N(均异于点Q),记直线,的斜率分别为,,若,求证:直线MN的斜率为定值.
(1)求动点P的轨迹方程;
(2)过的直线,分别与点P的轨迹相交于点M,N(均异于点Q),记直线,的斜率分别为,,若,求证:直线MN的斜率为定值.
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2022-01-18更新
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2735次组卷
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6卷引用:山西省太原市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
山西省太原市2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)综合检测(能力篇)-2022-2023学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.5 圆锥曲线的方程(能力提升卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.2 全册综合检测卷2-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省赣州市兴国县将军中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(普高部)
名校
解题方法
9 . 已知抛物线,直线交抛物线于两点,中点为.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记抛物线上一点,直线斜率为,直线斜率为,求.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)记抛物线上一点,直线斜率为,直线斜率为,求.
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2023-11-09更新
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1145次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江苏省淮安市2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题江苏省淮安中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(重难点突破)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为,过点的直线与交于、两点,在处的切线与的准线交于点,连接.若,则的最小值为__________ .
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2023-05-18更新
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1187次组卷
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8卷引用:四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省泸州市泸县泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)2.4.2 抛物线的性质(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)湖北省武汉市武昌区2023届高三下学期5月质量检测数学试题(已下线)专题04 不等式与不等关系(解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小)(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)大招24阿基米德三角形(已下线)第20题 抛物线焦点弦、切线方程问题(压轴小题)