1 . 第十九届亚运会将于2023年9月23日至10月8在中国杭州举办，为了了解我市居民对杭州亚运会相关信息和知识的掌握情况，某学校组织学生开展社会实践活动，采用问卷的形式随机对我市100名居民进行了调查.为了方便统计分析，调查问卷满分20分，得分情况制成如下频率分布直方图.
      
(1)求x的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这100名居民调查问卷中得分的
（i）平均值（各组区间的数据以该组区间的中间值作代表）；
（ii）中位数（结果用分数表示）.

2 . 工厂为了了解某车间的生产效率，对该车间200名工人上月生产的产品数量（单位：件）进行抽样调查，整理得到如图的频率分布直方图，则下列估计正确的为（       ）
   
①该车间工人上月产量的极差恰好为50件；
②车间约有120名工人上月产量低于65件；
③该车间工人上月产量的平均数低于64件；
④该车间工人上月产量的中位数低于63件．

A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

3 . 某地有居民5000户，其中普通家庭3500户，高收入家庭500户，低收入家庭1000户．现用分层抽样的方法随机抽取居民调查家庭用电情况，若从普通家庭中抽取到70户，则从低收入家庭中抽取到__________户．

4 . 二战期间盟军的统计学家主要是将缴获的德军坦克序列号作为样本，用样本估计总体的方法得出德军某月生产的坦克总数．假设德军某月生产的坦克总数是N，缴获的该月生产的n辆坦克编号从小到大为，，…，，即最大编号为，且缴获的坦克是从所生产的坦克中随机获取的，因为生产坦克是连续编号的，所以缴获坦克的编号，，…，，，相当于从中随机抽取的n个整数，这n个数将区间分成个小区间，由于N是未知的，除了最右边的区间外，其他n个区间都是已知的．由于这n个数是随机抽取的，所以可以用前n个区间的平均长度估计所有个区间的平均长度，进而得到N的估计值．例如，缴获坦克的编号是3，5，12，18，20，则统计学家利用上述方法估计德军每月生产的坦克数为__________．

   

5 . 下图是我国2012-2018年眼镜及其零件出口金额柱状图及同比增速折线图，则下列说法正确的是（       ）

   

A．2012年至2018年我国眼镜及其零件出口金额逐年增加

B．2012年至2018年我国眼镜及其零件出口金额的极差为16.41

C．2013年至2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速逐年减少

D．2013年至2018年我国眼镜及其零件出口金额同比增速最大的是2013年

6 . 当今世界面临着百年未有之大变局，中美关系健康稳定发展对维护世界和平、经济复苏等起到积极作用，下图展示了2007年－2022年中国和美国自对方国家的进口额占本国总进口额的比重变化情况，从图中得出如下结论最准确的是（       ）
   

A．在2007年到2022年期间，中国对美国的出口占比相对较高，中国对美国的出口占美国全部进口总额的比例一直保持在15%以上

B．在2007年到2022年期间，中国从美国进口额占中国总进口额之比出现了大幅波动，在2015年时，这一比例达到峰值，但在2019年和2021年时则分别下降至最低点

C．美国自中国进口额占比逐年下降，2018年后美国自中国的进口额占比下降速度加快

D．中国市场对美国的依赖度正在降低，从长期趋势来看，中国从美国进口所占比例在2015年达到峰值后开始逐渐下降

7 . 第31届世界大学生夏季运动会（简称大运会）将于2023年7月28日在四川成都开幕，这是中国西部城市第一次举办世界性综合运动会.为普及大运会相关知识，营造良好的赛事氛围，某学校举行“大运会百科知识”答题活动，并随机抽取了20名学生，他们的答题得分（满分100分）的频率分布直方图如图所示.
   
(1)求频率分布直方图中的值及这20名学生得分的80%分位数；
(2)若从样本中任选2名得分在内的学生，求这2人中恰有1人的得分在内的概率

8 . 体重指数等于体重公斤数除以身高米数平方，是常用的衡量人体胖瘦程度的一个标准，中国成人参考标准如下表．某公司随机抽取10人并计算出他们的体重指数分别为：16，17.8，18.2，19，19.7，20.3，21，22，26，30，则下列结论错误的是（       ）

偏瘦	<18.5
正常	18.5~23.9
偏胖	24~27.9
肥胖	≥28

A．该组数据的中位数是20

B．该组数据的平均数为21

C．该组数据的方差为20

D．从10人中随机抽一人，抽到体重正常的概率为0.5

9 . 下面选项中方差最大的是（       ）

A．8，8，8，8，8，8，8，8，8	B．6，6，6，5，5，5，4，4，4
C．7，7，6，6，5，4，4，3，3	D．8，8，8，8，5，2，2，2，2

10 . 全国文明典范城市是以全国文明城市为基础的文明城市范例，是城市治理“桂冠上的明珠”.为争创全国文明典范城市，某城市特邀请甲、乙两组评委分别从公共服务、文化，建设社会治理等10个不同维度对城市建设进行评分，每个维度满分为10分.现将两组评委的评分制成如下的茎叶图，其中茎叶图中茎部分是得分的个位数，叶部分是得分的小数，则下列结论中正确的是（       ）
   

A．甲组评分的平均数小于乙组评分的平均数	B．甲、乙两组评分的中位数不相同
C．甲组评分的极差大于乙组评分的极差	D．甲组评分的众数小于乙组评分的众数