统计练习题及答案-宿州高中数学-适中-组卷网

2022·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量写出简单离散型随机变量分布列计算条件概率求离散型随机变量的均值

解题方法

1 . 为了解决家长接送孩子放学的问题，教育部提出推行课后服务“

”模式，即学校每周5天都要开展课后服务，每天至少开展2h，结束时间要与当地正常下班时间相衔接，且不得利用课后服务时间讲新课.为了课后服务的有序开展，某教育局就课后服务的时长在网络上进行意见征集，并从中随机抽取了100份调查表，以此为样本绘制了如图所示的频率分布直方图：

(1)从样本中随机抽取2份调查表，若其中一份调查表所建议的课后服务时长超过200 min，求另一份调查表所建议的课后服务时长也超过200min的概率；
(2)为了进一步了解课后服务时长的需求情况，从样本中建议课后服务时长超过180 min的人中分层抽取10人，再从这10人中任取3人，记建议课后服务时长在

的人数为X，求X的分布列与数学期望.

2022-03-05更新 | 641次组卷 | 2卷引用：安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题

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21-22高二上·安徽宿州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

计算样本的中心点根据样本中心点求参数

名校

2 . 一组样本数据：

，

，由最小二乘法求得线性回归方程为

，若

，则实数m的值为（）

A．5

B．6

C．7

D．8

2022-02-11更新 | 802次组卷 | 7卷引用：安徽省宿州市十三所重点中学2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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20-21高一下·安徽合肥·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算几个数的平均数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

3 . 某市供水管理部门随机抽取了2021年2月份200户居民的用水量，经过整理得到如下的频率分布直方图．

（1）求抽取的200户居民用水量的平均数；
（2）为了进一步了解用水量在

，范围内的居民用水实际情况，决定用分层抽样的方法抽取6户进行电话采访．
①各个范围各应抽取多少户？
②若从抽取的6户中随机抽取3户进行人户调查，求3户分别来自3个不同范围的概率．

2021-08-03更新 | 469次组卷 | 7卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题

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20-21高二下·安徽宿州·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

补全频率分布表由频率分布直方图估计平均数求离散型随机变量的均值特殊区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布三段区间的概率值求概率

4 . 从某企业生产的某种产品中抽取1000件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布表和频率分布直方图.

分组	频数	频率
	2	0.002
		0.054
	106	0.106
	149	0.149
	352
	190	0.190
	100	0.100
	47	0.047
合计	1000	1.000

（1）求

，

的值；
（2）求出这1000件产品质量指标值的样本平均数

(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)；
（3）由直方图可以认为，这种产品的质量指标值

服从正态分布

，其中

近似为样本平均数

，

近似为样本方差

，其中已计算得

.如果产品的质量指标值位于区间

，企业每件产品可以获利10元，如果产品的质量指标值位于区间

之外，企业每件产品要损失100元，从该企业一天生产的产品中随机抽取20件产品，记

为抽取的20件产品所获得的总利润，求

.
附：

，

.

2021-07-15更新 | 977次组卷 | 5卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二下学期期末理科数学试题

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20-21高二上·福建漳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

5 .

年是全面建成小康社会目标实现之年，是全面打赢脱贫攻坚战收官之年.为帮助某村巩固扶贫成果，该村的结对帮扶共建企业在该村建立了一座精米加工厂，并对粮食原料进行深加工，研发出一种新产品，已知该产品的质量以某项指标值

为衡量标准，质量指标的等级划分如表：

质量指标值
产品等级

为了解该产品的生产效益，该企业先进行试生产，从中随机抽取了

件产品，测量了每件产品的指标值，得到如下的产品质量指标值的频率分布直方图；设

，当

时，满足

.

（1）试估计样本质量指标值

的中位数

；
（2）从样本质量指标值不小于

的产品中采用分层抽样的方法抽取

件产品，然后从这

件产品中任取

件产品，求至少有

件

级品的概率.

2021-02-05更新 | 833次组卷 | 5卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高一下学期开学考试数学试题

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2020·安徽宿州·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用卡方的计算独立性检验解决实际问题

名校

解题方法

计算卡方进行独立性检验

6 . 某企业有A，B两个分厂生产某种产品，规定该产品的某项质量指标值不低于120的为优质品．分别从A，B两厂中各随机抽取100件产品统计其质量指标值，得到如下频率分布直方图：

（1）根据频率分布直方图，分别求出B分厂的质量指标值的中位数和众数的估计值；
（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为这两个分厂的产品质量有差异？

	优质品	非优质品	合计
A
B
合计

附：

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

2020-09-01更新 | 238次组卷 | 2卷引用：安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题

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2020·全国·高考真题

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

用平均数的代表意义解决实际问题计算频率

真题名校

7 . 某厂接受了一项加工业务，加工出来的产品(单位：件)按标准分为A，B，C，D四个等级.加工业务约定：对于A级品、B级品、C级品，厂家每件分别收取加工费90元，50元，20元；对于D级品，厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件，乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务，在两个分厂各试加工了100件这种产品，并统计了这些产品的等级，整理如下：
甲分厂产品等级的频数分布表