解题方法
1 . 现有形状、大小完全相同的20个标记了数字1的红球、40个标记了数字2的红球、10个标记了数字1的白球、20个标记了数字2的白球，运用分层抽样方法从中抽取9个球后，放入一个不透明的布袋中.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数；
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球，每次取1个，
记事件
第一次取到是红球
，事件
第一次取到了标记数字1的球，
事件
第一次取到了标记数字2的球，事件
第二次取到了标记数字1的球，
①求证：
；
②判断：
与
是否相互独立？请说明理由.
(1)求不透明的布袋中4种球的个数；
(2)从布袋中不放回地随机取2个小球，每次取1个，
记事件
第一次取到是红球，事件第一次取到了标记数字1的球，事件
第一次取到了标记数字2的球，事件第二次取到了标记数字1的球，①求证：
；②判断：
与是否相互独立？请说明理由.
您最近一年使用：0次
2023-11-21更新
|
635次组卷
|
5卷引用：广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷10.2事件的相互独立性练习（已下线）考点10 各类事件的辨析 2024届高考数学考点总动员（已下线）模块二 专题5 概率中的创新问题云南省保山市、文山州2023-2024学年高二上学期1月期末质量监测数学试题
解题方法
2 . 为进一步增强疫情防控期间群众的防控意识，使广大群众充分了解新冠肺炎疫情防护知识，提高预防能力做到科学防护，科学预防． 某组织通过网络进行新冠肺炎疫情防控科普知识问答，共有 100 人参加了这次问答，将他们的成绩（满分 100 分）分成 
，
，
，
，
，
这六组，制成如图所示的频率分布直方图．
(1)求图中
的值，并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组中点值值代替）；
(2)用分层抽样的方法从问答成绩在
内的人中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，记问答成绩在内的人数是
，求的分布列，及数学期望．
，，，，，这六组，制成如图所示的频率分布直方图． (1)求图中
的值，并估计这 100 人问答成绩的平均数 (同一组数据用该组中点值值代替）；(2)用分层抽样的方法从问答成绩在
内的人中抽取一个容量为5的样本，再从样本中任意抽取2人，记问答成绩在内的人数是，求的分布列，及数学期望．
您最近一年使用：0次
名校
3 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：
，
，得到如图所示的频率分布直方图.的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在
的平均成绩是54，方差是7，落在
的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.
，，得到如图所示的频率分布直方图.
的值；(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在
的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.
您最近一年使用：0次
2024-03-07更新
|
754次组卷
|
16卷引用：广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
广东省肇庆市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省临沂市2021-2022学年高一下学期期末数学试题第13章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）（已下线）13.5统计估计（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020必修第三册）（已下线）9.2.4 总体离散程度的估计（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）第九章《统计》单元达标高分突破必刷卷(培优版）（已下线）高一下学期期末数学考试模拟卷01-2022-2023学年高一数学下学期期中期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）第07讲 频率分布直方图专题期末高频考点题型秒杀重庆市渝中区等4区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块二 专题6《统计》单元检测篇 A基础卷 （苏教版）河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题河南省许昌市魏都区许昌高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题河南市南阳市第八中学校2022-2023学年高一上学期期末（数学）学科线上测试题（已下线）第02讲 用样本估计总体-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，…，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数
和总方差
.
，，…，得到如图所示的频率分布直方图. (1)求频率分布直方图中a的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在
的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.
您最近一年使用：0次
2023-10-08更新
|
630次组卷
|
4卷引用：广东省广州市三校（南实、铁一、广外）2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
5 . 为了学习、宣传和践行党的二十大精神，某班组织全班学生开展了以“学党史、知国情、圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动．已知该班男生
人，女生
人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的方差分别为
．记该班成绩的方差为，则下列判断正确的是（ ）
人，女生人，根据统计分析，男生组成绩和女生组成绩的方差分别为．记该班成绩的方差为，则下列判断正确的是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-09-05更新
|
810次组卷
|
9卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省九江市2023届高三一模数学（理）试题（已下线）第01讲 统计（练习）新疆阿克苏地区库车市第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月数学试题（已下线）第六章 统计章末测试--同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）（已下线）第九章 统计-【上好课】（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.2.4?总体离散程度的估计——课后作业（提升版）
名校
解题方法
6 . 为庆祝“五四”青年节，广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动，为了解全市参赛者成绩的情况，从所有参赛者中随机抽样抽取100名，将其成绩整理后分为6组，画出频率分布直方图如图所示（最低90分，最高150分），但是第一、二两组数据丢失，只知道第二组的频率是第一组的2倍.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图；
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，在
内的平均数为144，求成绩在
内的平均数.
(1)求第一组、第二组的频率各是多少？并补齐频率分布直方图；
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级，根据直方图，估计全市“良好”以上等级的成绩范围（保留1位小数）；
(3)现知道直方图中成绩在
内的平均数为136，在内的平均数为144，求成绩在内的平均数.
您最近一年使用：0次
2023-08-10更新
|
577次组卷
|
3卷引用：广东省中山市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
7 . 下列命题中：
①某校共有男生2700人，女生1800人，用比例分配的分层随机抽样抽取容量为90的样本进行健康测试，则样本中男生有54人；
②随着试验次数n的增大，一个随机事件A发生的频率
会逐渐稳定于事件A发生的概率；
③数据4，8，10，14的方差是2，4，5，7的方差的2倍；
④从3个红球和2个白球中任取两个球，记事件
“取出的两球均为红球”，事件
“取出的两个球颜色不同”，则事件A与B互斥而不对立；
其中正确命题的编号为_________ .
①某校共有男生2700人，女生1800人，用比例分配的分层随机抽样抽取容量为90的样本进行健康测试，则样本中男生有54人；
②随着试验次数n的增大，一个随机事件A发生的频率
会逐渐稳定于事件A发生的概率；③数据4，8，10，14的方差是2，4，5，7的方差的2倍；
④从3个红球和2个白球中任取两个球，记事件
“取出的两球均为红球”，事件“取出的两个球颜色不同”，则事件A与B互斥而不对立；其中正确命题的编号为
您最近一年使用：0次
2023-07-18更新
|
404次组卷
|
4卷引用：广东省广州市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省广州市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高一下学期7月期末联考数学试题河南省平顶山市汝州市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第15章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
8 . 某省实行“
”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定
共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．其中，等级排名占比
，赋分分数区间是
；
等级排名占比
，赋分分数区间是
；
等级排名占比，赋分分数区间是
；等级排名占比
，赋分分数区间是
；
等级排名占比
，赋分分数区间是
；现从全年级的生物成绩中随机抽取
名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如下图：
(1)求图中的值；
(2)从生物原始成绩为的学生中用分层抽样的方法抽取
人，从这人中任意抽取
人，求人均在的概率；
(3)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的等级及以上（含等级）？（结果保留整数）
”高考模式，为让学生适应新高考的赋分模式，某校在一次校考中使用赋分制给高三年级学生的生物成绩进行赋分，具体赋分方案如下：先按照考生原始分从高到低按比例划定共五个等级，然后在相应赋分区间内利用转换公式进行赋分．其中，等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；等级排名占比，赋分分数区间是；现从全年级的生物成绩中随机抽取名学生的原始成绩（未赋分）进行分析，其频率分布直方图如下图： (1)求图中
的值；(2)从生物原始成绩为
的学生中用分层抽样的方法抽取人，从这人中任意抽取人，求人均在的概率；(3)用样本估计总体的方法，估计该校本次生物成绩原始分不少于多少分才能达到赋分后的
等级及以上（含等级）？（结果保留整数）
您最近一年使用：0次
2023-07-05更新
|
332次组卷
|
3卷引用：广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
真题
名校
9 . 有一组样本数据
，其中
是最小值，
是最大值，则（ ）
，其中是最小值，是最大值，则（ ）A． 的平均数等于的平均数 |
| B．的中位数等于的中位数 |
| C．的标准差不小于的标准差 |
| D．的极差不大于的极差 |
您最近一年使用：0次
2023-06-08更新
|
36341次组卷
|
41卷引用：广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省信宜市2022-2023学年高一下学期期期末数学试题广东省广州市执信中学2024届高三上学期开学测试数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省汕尾市海丰县彭湃中学2023-2024学年高二上学期期末数学保温试卷（一）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题（已下线）第8讲 统计与概率（1）-《考点·题型·密卷》专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）（已下线）第05讲 统计与概率14种常见考法归类（4）专题08计数原理与概率统计（成品）山西省三重教育2022-2023学年高一下学期期末数学试题山西省太原市2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 情境8 以概率统计为背景江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题福建省莆田第二中学2023-2024学年高二上学期返校考试数学试题山西省晋城市第一中学校2024届高三上学期8月月考数学试题上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题上海市南洋模范中学2024届高三上学期10月月考数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第01讲 统计（练习）辽宁省沈阳市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷安徽省池州市第一中学2024届高三上学期 “七省联考” 数学模拟练习（1）（已下线）考点09 统计中各类数据 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题02 结论探索型【讲】【通用版】（已下线）专题16 统计专题13统计（已下线）第3讲：决策的选择问题【练】（已下线）2024届高三开学摸底考试（已下线）专题08 统计案例分析（讲义）单元测试A卷——第九章?统计单元测试B卷——第九章?统计（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2（已下线）9.2.2总体百分位数的估计+9.2.3总体集中趋势的估计+9.2.4总体离散程度的估计【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
10 . 2021年7月中共中央办公厅、国务院办公厅印发了《关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见》，随后各学校积极响应，认真落实.“双减”不仅仅是减轻了学生家庭的经济负担、学生的课业负担，同时也增加了学生每天的体育锻炼时间.经过对某市义务教育阶段各学校学生平均每天体育锻炼时间的抽样调查，得出“双减”政策出台前（图1）与“双减”政策出台后（图2）的两个频率分布直方图.同一组中的数据用该组区间的中点值作代表，请解答下列问题：
(1)根据上面两个频率分布直方图，估计“双减”政策出台后，学生平均每天的体育锻炼时间增加多少分钟；
(2)如果把每天平均体育锻炼时间在69分钟以上（含69分钟）的情况定义为“良”，把上述两个样本数据的频率视为概率，试估算出该市在“双减”政策出台后，学生平均每天的体育锻炼时间为“良”的概率.
(1)根据上面两个频率分布直方图，估计“双减”政策出台后，学生平均每天的体育锻炼时间增加多少分钟；
(2)如果把每天平均体育锻炼时间在69分钟以上（含69分钟）的情况定义为“良”，把上述两个样本数据的频率视为概率，试估算出该市在“双减”政策出台后，学生平均每天的体育锻炼时间为“良”的概率.
您最近一年使用：0次
2023-04-25更新
|
535次组卷
|
3卷引用：广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
