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解析
| 共计 39 道试题
1 . 某企业响应国家“强芯固基”号召,为汇聚科研力量,准备科学合理增加研发资金.为
了解研发资金的投入额x(单位:千万元)对年收入的附加额y(单位:千万元)的影响,对2017年至2023年研发资金的投入额和年收入的附加额进行研究,得到相关数据如下:

年份

2017

2018

2019

2020

2021

2022

2023

投入额

10

30

40

60

80

90

110

年收入的附加额

7.30


(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)若年收入的附加额与投入额的比值大于,则称对应的年份为“优”,从上面的7个年份中任意取3个,记X表示这三个年份为“优”的个数,求X的分布列及数学期望.
参考数据:
附:回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
2 . 哈尔滨冰雪大世界于2022年9月投入使用,总投资高达25亿元,号称“永不落幕”的冰雪游乐场,从“一季繁荣”到“四季绽放”2023年1月至5月的游客数以及对游客填写满意与否的调查表,统计如下:
月份12345
游客人数万人)1309080
满意率0.50.40.40.30.35
已知关于的线性回归直线方程为
(1)求2月份,3月份的游客数的值;
(2)在1月至5月的游客中随机抽取2人进行调查,把满意率视为概率,求评价为满意的人数的分布列与期望
(参考公式:
2023-11-08更新 | 388次组卷 | 1卷引用:辽宁省丹东市2023-2024学年高三上学期11月总复习阶段测试数学试题
3 . 已知这5个数的标准差为2,若在中随机取出3个不同的数,则5为这3个数的中位数的概率是_____
2023-10-17更新 | 433次组卷 | 5卷引用:辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
4 . 下列命题为真命题的有(       
A.若随机变量的方差为,则
B.已知关于的回归直线方程为,则样本点的残差为
C.对于随机事件,若,则事件独立
D.根据分类变量的成对样本数据,计算得到,根据的独立性检验,有的把握认为有关
2023-08-08更新 | 361次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
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5 . 如图是某新能源汽车公司从2018年到2022年汽车的年销售量(单位:万辆)的散点图,记年份为,2,3,4,,已求得部分统计量的值.
34559796572805
   
(1)根据散点图,可判断该公司汽车的年销售量与年份之间的相关关系是___________相关;(填“正”或“负”
(2)请用作为年销售量与年份的回归方程类型,求关于的回归方程;
(3)预测2023年该公司新能源汽车的年销售量.
附:
2023-08-07更新 | 278次组卷 | 1卷引用:辽宁省沈阳市级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 随着《2023年中国诗词大会》在央视持续热播,它将经典古诗词与新时代精神相结合,使古诗词绽放出新时代的光彩,由此,它极大地鼓舞了人们学习古诗词的热情,掀起了学习古诗词的热潮.某省某校为了了解高二年级全部1000名学生学习古诗词的情况,举行了“古诗词”测试,现随机抽取100名学生,对其测试成绩(满分:100分)进行统计,得到样本的频率分布直方图如图所示.
   
(1)根据频率分布直方图,估计这100名学生测试成绩的平均数(单位:分);(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表)
(2)若该校高二学生“古诗词”的测试成绩X近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,规定“古诗词”的测试成绩不低于87分的为“优秀”,据此估计该校高二年级学生中成绩为优秀的人数;(取整数)
(3)现该校为迎接该省的2023年第三季度“中国诗词大会”的选拔赛,在五一前夕举行了一场校内“诗词大会”.该“诗词大会”共有三个环节,依次为“诗词对抗赛”“画中有诗”“飞花令车轮战”,规则如下:三个环节均参与,在前两个环节中获胜得1分,第三个环节中获胜得4分,输了不得分.若学生甲在三个环节中获胜的概率依次为,假设学生甲在各环节中是否获胜是相互独立的.记学生甲在这次“诗词大会”中的累计得分为随机变量,求的分布列和数学期.
(参考数据:若,则.
2023-08-04更新 | 741次组卷 | 5卷引用:辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题
7 . 根据交管部门有关规定,驾驶电动自行车必须佩戴头盔,保护自身安全,某市去年上半年对此不断进行安全教育.下表是该市某主干路口去年连续5个月监控设备抓拍到的电动自行车驾驶员不戴头盔的统计数据:

月份

1

2

3

4

5

不戴头盔人数

120

100

90

75

65

(1)请利用所给数据求不戴头盔人数与月份之间的回归直线方程
(2)交管部门统计连续5年来通过该路口的电动车出事故的100人,分析不戴头盔行为与事故是否伤亡的关系,得到下表,能否有95%的把握认为不戴头盔行为与事故伤亡有关?

不戴头盔

戴头盔

伤亡

15

10

不伤亡

25

50

参考数据和公式:

8 . 云计算是信息技术发展的集中体现,近年来,我国云计算市场规模持续增长.已知某科技公司2018年至2022年云计算市场规模数据,且市场规模y与年份代码x的关系可以用模型(其中e为自然对数的底数)拟合,设,得到数据统计表如下:

年份

2018年

2019年

2020年

2021年

2022年

年份代码x

1

2

3

4

5

云计算市场规模y/千万元

7.4

11

20

36.6

66.7

2

2.4

3

3.6

4

由上表可得经验回归方程,则2025年该科技公司云计算市场规模y的估计值为(       
A.B.C.D.
2023-04-13更新 | 2897次组卷 | 16卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 以下说法正确的是(       
A.89,90,91,92,93,94,95,96,97的第75百分位数为95
B.具有相关关系的两个变量xy的一组观测数据,由此得到的线性回归方程为,回归直线至少经过点中的一个点
C.相关系数r的绝对值越接近于1,两个随机变量的线性相关性越强
D.已知随机事件AB满足,且,则事件AB不互斥
2023-03-28更新 | 2024次组卷 | 8卷引用:辽宁省沈阳市五校协作体2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
10 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图.

   

(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
2023-08-11更新 | 624次组卷 | 37卷引用:辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般