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解析
| 共计 47 道试题
1 . 考试是一种严格的知识水平的鉴定方法,通过考试可以检查学生的学习能力和其知识储备.为了检测学生对立体几何知识的掌握情况,某校高二年级组织一次立体几何单元测试,从所有答卷中随机抽取100份作为样本,将样本的成绩(满分100分,成绩均为不低于40分的整数)分成六段:,…,,得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求样本成绩的第75百分位数;
(3)根据样本数据,描述该校高二学生立体几何知识的掌握情况.
参考数据

未完全掌握

基本掌握

较好掌握

掌握

2023-12-20更新 | 531次组卷 | 1卷引用:云南省茚旺高中、蒙自一中2023-2024学年高二上学期期中联考诊断性测试数学试题
2 . 某面包店记录了最近一周AB两种口味的面包的销售情况,如表所示:

A口味

B口味

星期

星期

销量/个

16

12

14

10

18

19

13

销量/个

13

18

10

20

12

9

14

(1)试比较最近一周AB这两种口味的面包日销量的第60百分位数的大小.
(2)该面包店店主将在下一周每天都制作nA口味的面包,假设下一周A口味的面包日销量和被记录的这一周的日销量保持一致,每个面包当天卖出可获利6元,当天未售出则将损失5元,从,15,16中选一个,你应该选择哪一个?说明你的理由.
2023-11-10更新 | 234次组卷 | 5卷引用:云南省昆明市官渡区艺卓中学2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
3 . 由于高中数学研究课题的需要,中学生李华持续收集了手机“微信运动”团队中特定20名成员每天行走的步数,其中某一天的数据记录如下:
5660   6520   7326   6798   7325   8430   8215   7453   7446   6754
7638   6834   6260   6830   9860   8753   9450   9860   7290   7850
对这20个数据按组距为1000进行分组,并统计整理,绘制了如下尚不完整的统计表(设步数为x).

组别

A

B

C

D

E

步数分组

频数

2

m

4

2

n

(1)求mn的值;
(2)从AE两个组别的数据中任取2个数据,记这2个数据步数差的绝对值为X,求随机变量X的分布列和期望
2023-08-22更新 | 66次组卷 | 1卷引用:云南省保山市腾冲市2022-2023学年高二下学期期中教育教学质量监测数学试题
4 . 为庆祝“五四”青年节,广州市有关单位举行了“五四”青年节团知识竞赛活动,为了解全市参赛者成绩的情况,从所有参赛者中随机抽样抽取100名,将其成绩整理后分为6组,画出频率分布直方图如图所示(最低90分,最高150分),但是第一、二两组数据丢失,只知道第二组的频率是第一组的2倍.
       
(1)求第一组、第二组的频率各是多少?并补齐频率分布直方图;
(2)现划定成绩大于或等于上四分位数即第75百分位数为“良好”以上等级,根据直方图,估计全市“良好”以上等级的成绩范围(保留1位小数);
(3)现知道直方图中成绩在内的平均数为136,在内的平均数为144,求成绩在内的平均数.
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5 . 3月21日是世界睡眠日.《中国睡眠研究报告2022》指出,我国民众睡眠时长不足,每日平均睡眠时长相比十年前时间缩短近1.5小时,今年报告调查又回升0.4小时.下面是我国10个地区,50万青少年的调查数据,绘制成如图所示的频率分布直方图.
   
(1)求直方图中的的值;
(2)以样本估计总体,求青少年的日平均睡眠时长的众数和平均数的估计值;
(3)在日平均睡眠时长为的四组人群中,按等比例分层抽样的方法抽取60人,则在日平均睡眠时长为的人群中应抽取多少人?
6 . 有一组样本数据,其中是最小值,是最大值,则(       
A.的平均数等于的平均数
B.的中位数等于的中位数
C.的标准差不小于的标准差
D.的极差不大于的极差
2023-06-08更新 | 36306次组卷 | 41卷引用:云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
7 . 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数)整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
   
(1)这一组的频数频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数众数中位数.
(3)从成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
8 . 某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工,根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为

(1)求频率分布直方图中的值;
(2)求该企业50名职工对该部门评分的平均数(同一组数据用该区间的中点值表示);
(3)从评分在的职工的受访职工中,随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
9 . 某校从参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六组,…,后,画出如下部分频率分布直方图. 观察图形的信息,回答下列问题:

(1)求成绩落在上的频率,并补全这个频率分布直方图;
(2)估计这次考试的平均分,中位数和众数;
(3)为调查某项指标,从成绩在分数段组的学生中用比例分配的分层随机抽样方法抽取6人,再从这6人中选2人进行对比,求选出的这2名学生来自同一分数段的概率.
10 . 某校为了提高学生安全意识,利用自习课时间开展“防溺水”安全知识竞赛(满分150分),加强对学生的安全教育,通过知识竞赛的形式,不仅帮助同学们发现自己对“防溺水”知识认知的不足之处,还教会了同学们溺水自救的方法,提高了应急脱险能力.现抽取了甲组20名同学的成绩记录如下:甲:92,96,99,103,104,105,113,114,117,117,121,123,124,126,129,132,134,136,141,142.抽取了乙组20名同学的成绩,将成绩分成[100,110),[110,120),[120,130),[130,140),[140,150]五组,并画出了其频率分布直方图.

(1)根据以上记录数据求甲组20名同学成绩的中位数和第80百分位数;
(2)估计乙组20名同学成绩的平均分(同组中的每个数据用该组区间的中点值代表替);
(3)现从甲乙两组同学的不低于140分的成绩中任意取出2个人的成绩,求取出的2个人的成绩不在同一组的概率.
共计 平均难度:一般