解题方法
1 . 为了了解高中学生课后自主学习数学时间(分钟/每天)和他们的数学成绩(y分)的关系,某实验小组做了调查,得到一些数据(表一).
(1)求数学成绩与学习时间的相关系数(精确到0.001);
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出关于的回归直线方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩(参考数据:,的方差为200
(3)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到列联表(表二).依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.
附:,
.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
学习时间 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
数学成绩 | 65 | 78 | 85 | 99 | 108 |
(1)求数学成绩与学习时间的相关系数(精确到0.001);
(2)请用相关系数说明该组数据中与之间的关系可用线性回归模型进行拟合,并求出关于的回归直线方程,并由此预测每天课后自主学习数学时间为100分钟时的数学成绩(参考数据:,的方差为200
(3)基于上述调查,某校提倡学生周末在校自主学习.经过一学期的实施后,抽样调查了220位学生.按照是否参与周末在校自主学习以及成绩是否有进步统计,得到列联表(表二).依据表中数据及小概率值的独立性检验,分析“周末在校自主学习与成绩进步”是否有关.
没有进步 | 有进步 | 合计 | |
参与周末在校自主学习 | 35 | 130 | 165 |
未参与周末不在校自主学习 | 25 | 30 | 55 |
合计 | 60 | 160 | 220 |
.
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
2 . 某市政府为了倡议市民节约用电,计划对居民生活用电费用实施阶梯式电价制度,即确定一户居民月均用电量标准 a,用电量不超过 a的部分按照平价收费,超出部分按议价收费.为了确定一个合理的标准,从某小区抽取了100户居民进行用电量调查单位,并绘制了如图所示的频率分布直方图:
(1)求x的值:
(2)求被调查用户的月用电量平均值:同一组数据用该区间的中点值作代表
(3)若使居民用户的水费支出不受影响,应确定a值为多少?
(1)求x的值:
(2)求被调查用户的月用电量平均值:同一组数据用该区间的中点值作代表
(3)若使居民用户的水费支出不受影响,应确定a值为多少?
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2023-11-16更新
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602次组卷
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5卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题上海市七宝中学2023-2024学年高二上学期12月测试数学试卷(已下线)专题13 统计(5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)-2(已下线)专题11统计 (6个知识点10种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(沪教版2020必修第三册)陕西省渭南市富平县蓝光中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
3 . 甲、乙两同学对同一组数据进行分析,甲同学得到的数据均值为,方差为,乙同学不小心丢掉了一个数据,得到的均值仍为,方差为2,则下列判断正确的是( )
A. | B. |
C. | D.与2的大小关系无法判断 |
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2023-11-16更新
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523次组卷
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4卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学(文)试题(已下线)13.5 统计估计(三大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020必修第三册)(已下线)第九章 统计-【上好课】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
4 . 随着现代社会物质生活水平的提高,中学生的零花钱越来越多,消费水平也越来越高,因此滋生了一些不良的攀比现象.某学校为帮助学生培养正确的消费观念,对该校学生每周零花钱的数额进行了随机调查,现将统计数据按,,…,分组后绘成如图所示的频率分布直方图,已知.
(1)求频率分布直方图中,的值;
(2)估计该校学生每周零花钱的第55百分位数;
(3)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从每周零花钱在内的人中抽取11人,求内抽取的人数.
(1)求频率分布直方图中,的值;
(2)估计该校学生每周零花钱的第55百分位数;
(3)若按照各组频率的比例采用分层随机抽样的方法从每周零花钱在内的人中抽取11人,求内抽取的人数.
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2023-06-22更新
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663次组卷
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2卷引用:浙江省杭州市绿城育华学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,从参加环保知识竞赛的学生中抽出名,将其成绩(均为整数 )整理后画出的频率分布直方图如下:观察图形,回答下列问题:
(1)这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
(1)这一组的频数、频率分别是多少?
(2)估计这次环保知识竞赛成绩的平均数、众数、中位数.
(3)从成绩是分以上(包括分)的学生中选两人,求他们在同一分数段的概率.
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2023-05-31更新
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1411次组卷
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11卷引用:浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题
浙江省杭州市s9联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第10章 概率 章末测试(基础)-一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第14章:统计 章末检测试卷-【题型分类归纳】黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省上饶市广丰区2021-2022学年高一上学期期末模拟考数学试题云南省宣威市第三中学2023-2024学年高二上学期开学收心考试数学试题福建省永春第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题重庆市荣昌中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学测评卷(五)
名校
6 . “绿色出行,低碳环保”已成为新的时尚,近几年国家相继出台了一系列的环保政策,在汽车行业提出了重点扶持新能源汽车的政策,为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景.某公司对A充电桩进行生产投资,所获得的利润有如下统计数据,并计算得.
(1)已知可用一元线性回归模型拟合y与x的关系,求其经验回归方程;
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分,所获利润y与投资金额x的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润y与投资金额x的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.
附:.
A充电桩投资金额x/万元 | 3 | 4 | 6 | 7 | 9 | 10 |
所获利润y/百万元 | 1.5 | 2 | 3 | 4.5 | 6 | 7 |
(2)若规定所获利润y与投资金额x的比值不低于,则称对应的投入额为“优秀投资额”.记2分,所获利润y与投资金额x的比值低于且大于,则称对应的投入额为“良好投资额”,记1分,所获利润y与投资金额x的比值不超过,则称对应的投入额为“不合格投资额”,记0分,现从表中6个投资金额中任意选2个,用X表示记分之和,求X的分布列及数学期望.
附:.
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2023-05-27更新
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486次组卷
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9卷引用:浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . “绿水青山就是金山银山”的理念越来越深入人心.据此,某网站调查了人们对生态文明建设的关注情况,调查数据表明,关注生态文明建设的约占80%.现从参与调查的关注生态文明建设的人员中随机选出200人,并将这200人按年龄(单位:岁)分组:第1组[15,25),第2组[25,35),第3组[35,45),第4组[45,55),第5组[55,65],得到的频率分布直方图如图所示.
(1)求a的值;
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率;
(3)用频率估计概率,从所有参与生态文明建设关注调查的人员(假设人数很多,各人是否关注生态文明建设互不影响)中任意选出3人,设这3人中关注生态文明建设的人数为X.求随机变量X的分布列及期望.
(1)求a的值;
(2)现在要从年龄在第1,2组的人员中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查,求抽取的3人中至少1人的年龄在第1组中的概率;
(3)用频率估计概率,从所有参与生态文明建设关注调查的人员(假设人数很多,各人是否关注生态文明建设互不影响)中任意选出3人,设这3人中关注生态文明建设的人数为X.求随机变量X的分布列及期望.
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2023-05-11更新
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1223次组卷
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3卷引用:浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
8 . 如表为今年某商家1月份至6月份的盈利(万元)与时间(月份)的关系,其中,其对应的回归方程为,则下列说法正确的是( )
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
0.3 | 2.2 | 4.5 |
A.与负相关 |
B. |
C.回归直线可能不经过点 |
D.今年10月份的盈利大约为6.8万元 |
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2023-04-18更新
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479次组卷
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5卷引用:浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
9 . 为了迎接4月23日“世界图书日”,宁波市将组织中学生进行一次文化知识有奖竞赛,竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在[80,90)内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
(1)求a的值;若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列、均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则,.
(1)求a的值;若现从该样本中随机抽取两名学生的竞赛成绩,求这两名学生中恰有一名学生获奖的概率;
(2)若我市所有参赛学生的成绩近似服从正态分布,其中为样本平均数的估计值,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若我市共有10000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中(参赛学生数大于10000)随机抽取3名学生进行访谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列、均值.
附参考数据:若随机变量服从正态分布,则,.
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2023-04-18更新
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1260次组卷
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5卷引用:浙江省宁波三锋教研联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
浙江省宁波三锋教研联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学(理)试题(一)西藏日喀则市2022-2023学年高二下学期期末统一质量检测数学(理)试题(已下线)拓展三:二项分布和超几何分布辨析 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 第19届亚运会将于2022年9月在杭州举行,志愿者的服务工作是亚运会成功举办的重要保障.某高校承办了杭州志愿者选拔的面试工作.现随机抽取了100名候选者的面试成绩,并分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第三、四、五组的频率之和为0.7,第一组和第五组的频率相同.
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数和第60%分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
(1)求的值;
(2)估计这100名候选者面试成绩的众数和第60%分位数(分位数精确到0.1);
(3)在第四、第五两组志愿者中,现采用分层抽样的方法,从中抽取5人,然后再从这5人中选出2人,以确定组长人选,求选出的两人来自不同组的概率.
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2023-10-22更新
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814次组卷
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9卷引用:浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省杭州地区(含周边)重点中学2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题广东省珠海市香樟中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省惠州市惠州一中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省茂名市高州中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(创新班1-3班)贵州省六盘水市纽绅中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题云南省北京教能教育集团(昆明艺卓中学)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省信阳市宋基信阳实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省信阳市信阳高级中学2023-2024学年高二下学期易错题回顾测试(开学)数学试题