名校
1 . 某中学高二学生500人,首选科目为物理的300人,首选科目为历史的200人,现对高二年级全体学生进行数学学科质量检测,按照分层抽样的原则抽取了容量为50的样本,经计算得到首选科目为物理的学生该次质量检测的数学平均成绩为95分,方差为154,首选科目为历史的平均成绩为75分,所有样本的标准差为16,下列说法中正确的是( )
A.首选科目为历史的学生样本容量为20 |
B.所有样本的均值为87分 |
C.每个首选科目为历史的学生被抽入到样本的概率为 |
D.首选科目为历史的学生的成绩的标准差为13 |
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2024-02-24更新
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327次组卷
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3卷引用:江西省宜春市高安二中,丰城九中,樟树中学,万载中学,宜丰中学五校联考2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 某研发小组为了解年研发资金投入量(单位:亿元)对年销售额(单位:亿元)的影响,结合近10年的年研发资金投入量和年销售额的数据(),建立了两个函数模型:①,②,其中,,,均为常数,为自然对数的底数.设,,经过计算得如下数据.
(1)设和的相关系数为,和的相关系数为,请从相关系数的角度,选择一个拟合程度更好的模型.
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),根据线性回归方程,若当年的销售额大致为亿元,则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式:相关系数,
线性回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为,.
20 | 66 | 770 | 200 | 14 |
460 | 4.20 | 3125000 | 0.308 | 21500 |
(2)根据(1)中选择的模型及表中数据,建立关于的线性回归方程(系数精确到0.01),根据线性回归方程,若当年的销售额大致为亿元,则估计当年的研发资金投入量为多少亿元.
参考公式:相关系数,
线性回归直线中斜率和截距的最小二乘法估计参数分别为,.
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2023-09-13更新
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827次组卷
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7卷引用:江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省萍乡市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)模块四专题2重组综合练(江西)(8+3+3+5模式)(北师大版高二)(已下线)考点巩固卷23 统计与统计案例(十大考点)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一课归纳本章考点(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(提升版)
3 . 在新冠肺炎疫情期间,大多数学生都在家进行网上上课,某校高一,高二,高三共有学生6000名,为了了解同学们对某授课软件的意见,计划采用分层抽样的方法从这6000名学生中抽取一个容量60的样本,若从高一,高二,高三抽取的人数恰好是从小到大排列的连续偶数,则该校高二年级的人数为( )
A.1000 | B.1500 | C.2000 | D.1000 |
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2023-06-17更新
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834次组卷
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7卷引用:江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测(4月)数学试题
江西省景德镇市2022-2023学年高一下学期期中质量检测(4月)数学试题(已下线)第05讲 统计与概率14种常见考法归类(1)(已下线)模块二 专题6《统计》单元检测篇 B提升卷 (苏教版)广东省珠海市第一中学平沙校区2023-2024学年高二上学期10月测试数学试题(已下线)第02讲 9.1.2分层随机抽样+9.1.3获取数据的途径-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——随堂检测(已下线)9.1.2&9.1.3 分层随机抽样、获取数据的途径——课后作业(巩固版)
解题方法
4 . 为了研究学生每天整理数学错题的情况,某课题组在某市中学生中随机抽取了100名学生调查了他们期中考试的数学成绩和平时整理数学错题情况,并绘制了下列两个统计图表,图1为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图,图2为学生一个星期内整理数学错题天数的扇形图.若本次数学成绩在110分及以上视为优秀,将一个星期有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”. 已知数学成绩优秀的学生中,经常整理错题的学生占.
(1)求图1中的值;
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率.
附:
数学成绩优秀 | 数学成绩不优秀 | 合计 | |
经常整理 | |||
不经常整理 | |||
合计 |
(2)根据图1、图2中的数据,补全上方列联表,并根据小概率值的独立性检验,分析数学成绩优秀与经常整理数学错题是否有关?
(3)用频率估计概率,在全市中学生中按“经常整理错题”与“不经常整理错题”进行分层抽样,随机抽取5名学生,再从这5名学生中随机抽取2人进行座谈.求这2名同学中经常整理错题且数学成绩优秀的人数恰为1人的概率.
附:
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2023-05-31更新
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722次组卷
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4卷引用:江西省彭泽县第二高级中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
5 . 直播带货已经成为农民创业增收的好帮手,数据显示2022年全国农村直播电商已达到573.2万家.已知2022年某农村电商每月直播销售收入Y(单位:万元)与月份具有线性相关关系,利用该电商全年12个月的直播销售月收入数据,求得线性回归方程为,则下列结论一定正确的是( )
A.把代入求得的是第n个月的销售收入 |
B.相关系数 |
C.2022年该电商直播销售收入逐月增加 |
D.该电商2022年直播销售总收入为213.6万元 |
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2023-04-13更新
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553次组卷
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3卷引用:江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题
江西省赣州市2022-2023学年高二下学期期中调研测试数学试题广东省2022-2023学年高二下学期5月统一调研数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
6 . 2022年支付宝“集五福”活动从1月19日开始,持续到1月31日,用户打开支付宝最新版,通过AR扫描“福”字集福卡(爱国福、富强福、和谐福、友善福、敬业福),在除夕夜22:18前集齐“五福”的用户获得一个大红包.某研究型学习小组为了调查研究“集五福与性别是否有关”,现从某一社区居民中随机抽取200名进行调查,得到统计数据如下表所示:
(1)请根据以上数据,由的独立性检验,判断集齐“五福”是否与性别有关;
(2)现采用分层抽样的方法从男性的样本中抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,求这3人中恰有1人未集齐“五福”卡的概率.
参考公式:,其中.
集齐“五福”卡 | 末集齐“五福”卡 | 合计 | |
男性 | 80 | 20 | 100 |
女性 | 65 | 35 | 100 |
合计 | 145 | 55 | 200 |
(2)现采用分层抽样的方法从男性的样本中抽取5人,再从这5人中随机抽取3人,求这3人中恰有1人未集齐“五福”卡的概率.
参考公式:,其中.
0.10 | 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2023-08-18更新
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384次组卷
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6卷引用:江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
江西省萍乡市安源中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)模块三 专题2 大题分类练(独立性检验)(北师大高二)河南省南阳市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题黑龙江省大庆市大庆中学2023届高三上学期开学考试数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2024届高三上学期期初开学数学试题(已下线)8.3.2 独立性检验(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
7 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评,根据男女学生人数比例,使用分层抽样的方法从中随机抽取了100名学生,记录他们的分数,将数据分成7组:,并整理得到如下频率分布直方图.
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
(1)从总体的400名学生中随机抽取一人,估计其分数小于70的概率;
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人,试估计总体中分数在区间内的人数;
(3)已知样本中有一半男生的分数不小于70,且样本中分数不小于70的男女生人数相等.试估计总体中男生和女生人数的比例.
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2023-08-11更新
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624次组卷
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37卷引用:江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)
江西省九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学模拟达标测评卷试题(A卷)陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高一下学期期中文科数学试题青海省玉树藏族自治州玉树藏族自治州第二民族高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省铁岭市调兵山市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题陕西省西安市长安区第一中学2024届高三上学期期中数学(文)试题安徽省滁州市定远县育才学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题专题5.3 统计与概率(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第二章 统计【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习(人教A版必修3)第15章: 统计 (A卷基础卷)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材苏教版)河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二下学期6月月考文科数学试题广西玉林市育才中学2020-2021学年高二12月月考数学(理)试题云南省昭通市昭阳第一中学2020-2021学年高一12月月考数学(文)试题云南省梁河县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题10.1 统计与统计案例 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(讲)海南热带海洋学院附属中学2021届高三10月份月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2021-2022学年高二上学期阶段检测二(月考)数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(文)试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学(理)试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第13章 13.5(1) 估计总体分布(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.5 统计图表及应用第六章 统计 单元综合测试卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第37讲 总体取值规律的估计河南省安阳市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题四川省成都市成都市第七中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省鹤壁市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高二上学期见面考试数学试题四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)模块三 专题6大题分类练(统计)基础夯实练(已下线)专题25 概率统计解答题(文科)
8 . 从《唐宫夜宴》火爆破圈开始,河南电视台推出的“中国节日”系列节目被年轻人列入必看节目之一.从某平台“中国节日”系列节目的粉丝与游客(未注册的访客)中各随机抽取200人,统计他们的年龄(单位:岁,年龄都在内),并按照,,,,分组,得到粉丝年龄频率分布直方图及游客年龄频数分布表如下所示.
(1)估计粉丝年龄的平均数及游客年龄的中位数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(2)以频率估计概率,从该平台“中国节日”系列节目的所有粉丝与游客中各随机抽取2人,记这4人中年龄在内的人数为,求的分布列与期望.
年龄/岁 | |||||
频数 | 10 | 60 | 50 | 45 | 35 |
(2)以频率估计概率,从该平台“中国节日”系列节目的所有粉丝与游客中各随机抽取2人,记这4人中年龄在内的人数为,求的分布列与期望.
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2022-12-05更新
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634次组卷
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6卷引用:江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
江西省宜春市丰城市东煌学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)2023年普通高等学校招生全国统一考试数学领航卷(八)河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)第4章 概率与统计-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.2.3&8.2.4 二项分布与超几何分布-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
解题方法
9 . 某地出现新冠肺炎疫情,这次疫情持续了6周,根据每周统计的新增病例的情况,得到下面的统计表:
(1)有人从该地的人口数据电子信息表中,随机抽取了6000人,结果发现里面有2人是这次疫情新增的病例,估计该地人口总数.
(2)已知最后两周新增的病例中,有1人是重症患者,现从最后两周新增的病例中,随机抽取2人,求重症患者被抽到的概率.
第n周 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
新增病例数 | 5 | 20 | 55 | 40 | 15 | 5 |
(2)已知最后两周新增的病例中,有1人是重症患者,现从最后两周新增的病例中,随机抽取2人,求重症患者被抽到的概率.
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2022-10-20更新
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145次组卷
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2卷引用:江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 2022年6月5日是世界环境日,十三届全国人大常委会第三十二次会议表决通过的《中华人民共和国噪声污染防治法》今起施行.噪声污染已经成为影响人们身体健康和生活质量的严重问题,为了解声音强度(单位:)与声音能量(单位:)之间的关系,将测量得到的声音强度和声音能量的数据作了初步处理,得到如图所示的散点图:
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归模型?(能给出判断即可,不必说明理由)
(2)求声音强度关于声音能量的非线性经验回归方程(请使用题后参考数据作答);
(3)假定当声音强度大于45dB时,会产生噪声污染,城市中某点处共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是和,且.已知点处的声音能量等于与之和,请根据(2)中的非线性经验回归方程,判断点处是否受到噪声污染,并说明理由.
参考数据:,,令,有,,
,,,
,,,.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为声音强度关于声音能量的回归模型?(能给出判断即可,不必说明理由)
(2)求声音强度关于声音能量的非线性经验回归方程(请使用题后参考数据作答);
(3)假定当声音强度大于45dB时,会产生噪声污染,城市中某点处共受到两个声源的影响,这两个声源的声音能量分别是和,且.已知点处的声音能量等于与之和,请根据(2)中的非线性经验回归方程,判断点处是否受到噪声污染,并说明理由.
参考数据:,,令,有,,
,,,
,,,.
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2022-09-09更新
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1276次组卷
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8卷引用:江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题
江西省临川第一中学2023届高三上学期期中考试数学(文)试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题6回归方程运算(提升版)(已下线)专题52 统计案例-3(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)四川省2023届名校联考高考仿真测试(四)文科数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题