名校
解题方法
1 . 某校高二年级的全体学生都参加了体质健康测试,已知测试成绩满分为100分,规定测试成绩在区间[85,100]内为“体质优秀”,在[75,85)内为“体质良好”,在[60,75)内为“体质合格”,在[0,60)内为“体质不合格”.现从这个年级中随机抽取7名学生,测试成绩如下:
(1)若该校高二年级有280名学生,试估计高二年级“体质优秀”的学生人数;
(2)若从这7名学生中随机抽取3人,记X为抽取的3人中“体质良好”的学生人数,求X的分布列.
学生编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
测试成绩 | 60 | 85 | 80 | 65 | 90 | 91 | 75 |
(2)若从这7名学生中随机抽取3人,记X为抽取的3人中“体质良好”的学生人数,求X的分布列.
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名校
2 . 已知随机变量的方差,,则______ .
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名校
3 . 已知甲、乙两名同学在高三的6次数学测试的成绩统计如图,则下列说法不正确的是( )
A.若甲、乙两组数据的平均数分别为,,则 |
B.若甲、乙两组数据的方差分别为,,则 |
C.甲成绩的极差小于乙成绩的极差 |
D.甲成绩比乙成绩稳定 |
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2022-11-12更新
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707次组卷
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14卷引用:北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市顺义区第二中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2021届新高考同一套题信息原创卷(二)(已下线)押新高考第9题 统计概率-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)江苏省苏州中学2022届高三上学期10月月考数学试题(已下线)2022届高三普通高等学校招生全国统一考试数学信息卷(八)湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(六)数学试题山东省济南市长清中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)总体离散程度的估计(已下线)第六章 统计(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)云南省昆明市西山区2022-2023学年高二上学期2月期末考试数学试题(已下线)模块四 专题5 概率与统计(已下线)9.2.3-9.2.4 总体集中趋势的估计、总体离散程度的估计 (1)(已下线)14.4.2 用样本估计总体的离散程度参数-【题型分类归纳】四川省自贡市第一中学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 某校高二年级共有60名同学参加一次调查考试,现将其数学学科成绩(均为整数)分成六个分数段,画出如下图所示的频率分布直方图,请观察图形信息,回答下列问题:
(1)求分数段的学生人数;
(2)若80分及以上的分值为优分,估计这次考试中该学科的优分率;
(3)现根据本次考试分数将这些学生分成下列六组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组),为提高数学整体成绩,决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差不小于30分(以分数段为依据,不以具体学生分数为依据),则称这两组为“最佳组合”,试求随机选出的两组为“最佳组合”的概率.
(1)求分数段的学生人数;
(2)若80分及以上的分值为优分,估计这次考试中该学科的优分率;
(3)现根据本次考试分数将这些学生分成下列六组(从低分段到高分段依次为第一组、第二组、…、第六组),为提高数学整体成绩,决定组与组之间进行帮扶学习.若选出的两组分数之差不小于30分(以分数段为依据,不以具体学生分数为依据),则称这两组为“最佳组合”,试求随机选出的两组为“最佳组合”的概率.
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名校
解题方法
5 . 2022年2月8日,中国选手谷爱凌在北京冬奥会女子大跳台项目决赛中以之前从未有人在正式比赛中完成的“左转1620”动作一举夺得冠军,为中国代表团揽入一枚里程碑式的金牌.受奥运精神的鼓舞,某滑雪俱乐部组织100名滑雪爱好者进行了一系列的大跳台测试,并记录他们的动作得分(单位:分),将所得数据整理得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)估计该100名射击爱好者的射击平均得分(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该俱乐部计划招募成绩位列前10%的滑雪爱好者组成集训队备战明年的滑雪俱乐部联盟赛,请根据图中信息,估计集训队入围成绩(记为k).
(1)求频率分布直方图中a的值;
(2)估计该100名射击爱好者的射击平均得分(求平均值时同一组数据用该组区间的中点值作代表);
(3)该俱乐部计划招募成绩位列前10%的滑雪爱好者组成集训队备战明年的滑雪俱乐部联盟赛,请根据图中信息,估计集训队入围成绩(记为k).
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2022-06-02更新
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999次组卷
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5卷引用:北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题
名校
解题方法
6 . 为征求个人所得税法修改建议,某机构调查了名当地职工的月收入情况,并根据所得数据画出了样本的频率分布直方图,下面三个结论:①估计样本的中位数为元;②如果个税起征点调整至元,估计有的当地职工会被征税;③根据此次调查,为使以上的职工不用缴纳个人所得税,起征点应调整至元其中正确结论的个数有( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-06-01更新
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603次组卷
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3卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 某班在一次考试后分析学生在语文、数学、英语三个学科的表现,绘制了各科年级排名的散点图(如下图所示).
关于该班级学生这三个学科本次考试的情况,给出下列四个结论:
①三科中,数学年级排名的平均数及方差均最小;
②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人;
③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学;
④从该班学生中随机抽取1人,若其语文排名大于200,则其英语和数学排名均在150以内的概率为.
其中所有正确结论的序号是__________ .
关于该班级学生这三个学科本次考试的情况,给出下列四个结论:
①三科中,数学年级排名的平均数及方差均最小;
②语文、数学、英语年级排名均在150名以外的学生为1人;
③本次考试该班语文第一名、数学第一名、英语第一名可能为三名不同的同学;
④从该班学生中随机抽取1人,若其语文排名大于200,则其英语和数学排名均在150以内的概率为.
其中所有正确结论的序号是
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2022-05-30更新
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735次组卷
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5卷引用:北京市第一六六中学2024届高三上学期期中考试数学试题
北京市第一六六中学2024届高三上学期期中考试数学试题中国人民大学附属中学2022届高三5月适应性练习数学试题(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(北京专用)(已下线)知识点 用样本估计总体 易错点4 统计中的数字特征的实际意义理解不清楚致误(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(练习)
2022·北京通州·三模
名校
8 . 某公司在2013~2021年生产经营某种产品的相关数据如下表所示:
注:年返修率
(1)从2013~2020年中随机抽取一年,求该年生产的产品的平均利润不小于100元/台的概率;
(2)公司规定:若年返修率不超过千分之一,则该公司生产部门当年考核优秀.现从2013~2020年中随机选出3年,记表示这3年中生产部门获得考核优秀的次数,求的分布列和数学期望;
(3)记公司在2013~2015年,2016~2018年,2019~2021年的年生产台数的方差分别为.若,其中表示这两个数中最大的数.请写出的最大值和最小值.(只需写出结论)
年份 | 2013 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 |
年生产台数(单位:万台) | 3 | 4 | 5 | 6 | 6 | 9 | 10 | 10 | |
年返修台数(单位:台) | 32 | 38 | 54 | 58 | 52 | 71 | 80 | 75 | |
年利润(单位:百万元) |
(1)从2013~2020年中随机抽取一年,求该年生产的产品的平均利润不小于100元/台的概率;
(2)公司规定:若年返修率不超过千分之一,则该公司生产部门当年考核优秀.现从2013~2020年中随机选出3年,记表示这3年中生产部门获得考核优秀的次数,求的分布列和数学期望;
(3)记公司在2013~2015年,2016~2018年,2019~2021年的年生产台数的方差分别为.若,其中表示这两个数中最大的数.请写出的最大值和最小值.(只需写出结论)
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2022-05-29更新
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336次组卷
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3卷引用:北京市第四中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
9 . A、B两种品牌各三种车型2021年7月的销量环比(与2021年6月比较)增长率如下表:
根据此表中的数据,有如下四个结论:
①车型销量比车型销量多;
②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于;
③B品牌三种车型总销量环比增长率可能为正;
④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率.
其中正确的结论是_______________ .
A品牌车型 | |||
环比增长率 | |||
B品牌车型 | |||
环比增长率 |
①车型销量比车型销量多;
②A品牌三种车型总销量环比增长率可能大于;
③B品牌三种车型总销量环比增长率可能为正;
④A品牌三种车型总销量环比增长率可能小于B品牌三种车型总销量环比增长率.
其中正确的结论是
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10 . 某校高一年级名学生全部参加了体育达标测试,现从中随机抽取名学生的测试成绩,整理并按分数段,,,,,进行分组,假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替,得到体育成绩的折线图,如图所示.估计该校高一年级中体育成绩低于分的学生人数是___________ ;由图判断从分数段___________ 开始连续三个分数段的学生人数方差最大.
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