2 . 某市阅读研究小组为了解该市中学生阅读时间与语文成绩的关系，在参加全市中学生语文综合能力竞赛的各校学生中随机抽取了500人进行调查，将调查结果整理成如下列联表.已知样本中语文成绩不低于75分的人数占样本总数的30% .

周平均阅读时间 语文成绩	少于 10小时	不少于 10小时	合计
低于75分
不低于75分		100
合计	250

(1)完成列联表，并判断有多大的把握认为语文成绩与阅读时间有关？
(2)先从成绩不低于75分的样本中按不同阅读时间的人数比例，用分层抽样的方法抽取9人进一步做问卷调查，然后再从这9人中再随机抽取3人进行访谈，记这3人中周平均阅读时间不少于10小时的人数为X，求X的分布列与数学期望.
附：，

	0.025	0.010	0.001
	5.024	6.635	10.828

3 . 为加强素质教育，提升学生综合素养，某中学为高一年级提供了"书法"和“剪纸”两门选修课为了了解选择“书法”或"剪纸"是否与性别有关，调查了高一年级1500名学生的选择倾向，随机抽取了100人，统计选择两门课程人数如下表：

	选书法	选剪纸	合计
男生	40		50
女生
合计		30

(1)请将上面列联表补充完整；
(2)是否有的把握认为选择“书法”或“剪纸”与性别有关?
附：，其中.

	0.100	0.050	0.025
	2.706	3.841	5.024

4 . 某地区由于农产品出现了滞销的情况，从而农民的收入减少，很多人开始在某直播平台销售农产品并取得了不错的销售量.有统计数据显示2022年该地利用网络直播形式销售农产品的销售主播年龄等级分布如图1所示，一周内使用直播销售的频率分布扇形图如图2所示，若将销售主播按照年龄分为“年轻人”（20岁~39岁）和“非年轻人”（19岁及以下或者40岁及以上）两类，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用直播销售用户”，使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用直播销售用户”，且“经常使用直播销售用户”中有是“年轻人”.
   
(1)现对该地相关居民进行“经常使用网络直播销售与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法，抽取一个容量为200的样本，请你根据图表中的数据，完成2×2列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为经常使用网络直播销售与年龄有关？
使用直播销售情况与年龄列联表

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用直播销售用户
不常使用直播销售用户
合计

(2)某投资公司在2023年年初准备将1000万元投资到“销售该地区农产品”的项目上，现有两种销售方案供选择：
方案一：线下销售、根据市场调研，利用传统的线下销售，到年底可能获利30%，可能亏损15%，也可能不是不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，；
方案二：线上直播销售，根据市场调研，利用线上直播销售，到年底可能获利50%，可能亏损30%，也可能不赔不赚，且这三种情况发生的概率分别为，，.
针对以上两种销售方案，请你从期望和方差的角度为投资公司选择一个合理的方案，并说明理由.
参考数据：独立性检验临界值表

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

其中，．

5 . 为了有针对性地提高学生体育锻炼的积极性，某校需要了解学生是否经常进行体育锻炼与性别因素的相关性，为此随机对该校100名学生进行问卷调查，得到如下列联表.

	经常锻炼	不经常锻炼	总计
男	35
女		25
总计			100

已知从这100名学生中任选1人，经常进行体育锻炼的学生被选中的概率为.
(1)完成上面的列联表；
(2)根据列联表中的数据，判断能否有95%的把握认为该校学生是否经常进行体育锻炼与性别因素有关.
附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.001
k	2.706	3.841	6.635	10.828

6 . 为探究某药物对小鼠的生长抑制作用，将40只小鼠均分为两组，分别为对照组（不加药物）和实验组（加药物）.
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为，求的分布列和数学期望；
(2)测得40只小鼠体重如下（单位：g）：（已按从小到大排好）
对照组：17.3  18.4  20.1  20.4  21.5  23.2  24.6  24.8  25.0  25.4
26.1  26.3  26.4  26.5  26.8  27.0  27.4  27.5  27.6  28.3
实验组：5.4   6.6   6.8    6.9  7.8   8.2   9.4  10.0  10.4  11.2
14.4  17.3  19.2  20.2  23.6  23.8  24.5  25.1  25.2  26.0
（i）求40只小鼠体重的中位数m，并完成下面2×2列联表：

对照组
实验组

（ii）根据2×2列联表，能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
参考数据：

	0.10	0.05	0.010
	2.706	3.841	6.635

7 . 某学校一同学研究温差（℃）与本校当天新增感冒人数（人）的关系，该同学记录了5天的数据：

x	5	6	8	9	12
y	17	20	25	28	35

经过拟合，发现基本符合经验回归方程，则下列结论错误的是（       ）

A．样本中心点为

B．

C．时，残差为

D．若去掉样本点，则样本的相关系数增大

8 . 为了了解中学生是否有运动习惯，我校以高一新生中随机抽取了100人，其中男生40人，女生60人，调查结果显示，男生中只有表示自己不喜欢运动，女生中有32人不喜欢运动，为了了解喜欢运动与否是否与性别有关，构建了列联表：

	不喜欢运动	喜欢运动	总计
男生
女生
总计

(1)请将列联表补充完整，并判断能否有的把握认为“喜欢运动”与性别有关.
(2)从男生中按“是否喜欢运动”为标准采取分层抽样方式抽出10人，再从这10人中随机抽出2人，若所选2人中“不喜欢运动”人数为，求分布列及期望.
附：，

	0.025	0.01	0.001
	5.024	6.635	10.8

9 . 某企业生产的产品按质量分为一等品和二等品，该企业计划对现有生产设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取200件产品作为样本，产品的质量情况统计如下表：
(1)判断能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下，认为该企业生产的这种产品的质量与设备改造有关；
(2)按照分层抽样的方法，从设备改造前的产品中取得了5件产品，其中有3件一等品和2件二等品．现从这5件产品中任选3件，记所选的一等品件数为X，求X的分布列及均值；
(3)根据市场调查，企业每生产一件一等品可获利100元，每生产一件二等品可获利60元，在设备改造后，用先前所取的200个样本的频率估计总体的概率，记生产1000件产品企业所获得的总利润为W，求W的均值．

	一等品	二等品	合计
设备改造前	120	80	200
设备改造后	150	50	200
合计	270	130	400

	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

附：

10 . 有如下四个命题：
①甲乙两组数据分别甲：1，2，3，4，5，6，7，8，9；乙：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10．则甲乙的中位数分别为5和5.5．
②相关系数，表明两个变量的相关性较弱．
③若由一个列联表中的数据计算得的观测值约为4.567，则认为两个变量有关，此推断犯错误的概率不超过0.05．
附

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

④用最小二乘法求出一组数据的回归直线方程后要进行残差分析，相应数据的残差是指．
以上命题错误的序号是__________．