1 . 对称美是数学美的重要特征，是数学家追求的目标，也是数学发现与创造中的重要美学因素.著名德国数学家魏尔说：“美和对称紧密相连.”现用随机模拟的方法估算对称蝴蝶（如图中阴影）的面积，将此蝴蝶放在一个宽为2cm，长为3cm的长方形内，并向该长方形内随机投掷1000个点，已知恰有360个点落在阴影区域内，据此可推断蝴蝶的面积是______.

2 . 20名学生，任意分成甲、乙两组，每组10人，其中2名学生干部恰好被分在不同组内的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 哥德巴赫猜想是指“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”，例如，，在不超过40的素数中，随机选取两个数，其和等于40的概率为________.

4 . 为切实加强新时代儿童青少年近视防控工作，经国务院同意发布了《综合防控儿童青少年近视实施方案》．为研究青少年每天使用手机的时长与近视率的关系，某机构对某校高一年级的1000名学生进行无记名调查，得到如下数据：有40%的同学每天使用手机超过1h，这些同学的近视率为40%，每天使用手机不超过1h的同学的近视率为25%．
(1)从该校高一年级的学生中随机抽取1名学生，求其近视的概率；
(2)请完成2×2列联表，通过计算判断能否有99.9%的把握认为该校学生每天使用手机的时长与近视率有关联．

	每天使用超过1h	每天使用不超过1h	合计
近视
不近视
合计			1000

附：，．

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.00l
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

5 . 先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1，2，3，4，5，6），骰子朝上的面的点数分别为X、Y，则的概率为（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 在区间内任取一个实数，使方程（其中m是常数，）表示焦点在y轴上的椭圆的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 在区间内任取一个实数，使不等式的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 从正四面体的顶点及其棱的中点共10个点中，任取3个点，则这三个点构成的三角形为等边三角形的概率为____________．

10 . 已知袋中有大小、形状完全相同的4个红色、3个白色的乒乓球，从中任取4个，则下列判断错误的是（       ）

A．事件“都是红色球”是随机事件

B．事件“都是白色球”是不可能事件

C．事件“至少有一个白色球”是必然事件

D．事件“有3个红色球和1个白色球”是随机事件