随机变量及其分布练习题及答案-延边高中数学-适中-组卷网

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解析

| 共计 46 道试题

2023·黑龙江哈尔滨·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

计算几个数据的极差、方差、标准差二项分布的方差根据正态曲线的对称性求参数总体百分位数的估计

名校

解题方法

利用二项分布期望方差公式求解期望和方差利用正态分布对称性求概率或参数值

1 . 下列命题中正确的是（）

A．已知随机变量

，则

B．已知随机变量

，且

，则

C．已知一组数据：7，7，8，9，5，6，8，8，则这组数据的第30百分位数是8

D．抽取高三年级50名男生、50名女生的二模数学成绩，男生平均分123分，方差为60；女生平均分128分，方差为40，则抽取的100名学生数学成绩的方差为80

2023-04-23更新 | 945次组卷 | 2卷引用：吉林省延边州2024届高三下学期教学质量检测一模数学试题

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2023·上海徐汇·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

各数据同时乘除同一数对方差的影响相关系数的意义及辨析计算条件概率指定区间的概率

名校

解题方法

利用均值和方差的性质求解新的均值和方差利用正态分布三段区间的概率值求概率

2 . 下列说法中正确的有______（填正确说法的序号）．
①若样本数据

，

，…，

的方差为4，则数据

，

，…，

的标准差为4；
②已知随机变量

，且

，则

；
③若线性相关系数

越接近1，则两个变量的线性相关性越弱；
④若事件A，B满足

，

，则有

．

2023-05-20更新 | 932次组卷 | 5卷引用：吉林省延边朝鲜族自治州汪清县汪清第四中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·山东烟台·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式独立事件的乘法公式

名校

3 . 一道竞赛题，

，

三人可解出的概率依次为

，

，若三人独立解答，则仅有1人解出的概率为（）

A．	B．
C．	D．1

2020-03-15更新 | 3436次组卷 | 14卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二6月月考数学（理）试题

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2011·辽宁·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

计算条件概率

真题名校

解题方法

利用条件概率公式求解条件概率

4 . 从

中任取

个不同的数，事件

“取到的

个数之和为偶数”，事件

“取到两个数均为偶数”，则

A．

B．

C．

D．

2011-06-17更新 | 10575次组卷 | 100卷引用：2014-2015学年吉林省汪清县六中高二下学期第一次月考理科数学试卷

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一键出卷

2024·吉林延边·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

写出等比数列的通项公式独立事件的乘法公式

5 . 关于扑克牌的由来，一种说法是由唐代天文学家张遂发明，最初称作“叶子戏”，因为纸牌只有树叶那么大．后来由马可波罗把它传播到了欧洲，欧洲人根据自己的文化和传统，对纸牌游戏进行了改进，最终出现了“扑克牌”．某同学聚会上，玩一种扑克牌游戏：第一个人手中有黑桃，梅花、红桃各一张，其余每人手中有四种花色各一张，主持人从第一个人手中随机抽取一张扑克牌给第二个人，然后从第二个人的手中随机抽取一张扑克牌给第三个人，以此类推，记

为从第i个人手中抽取的扑克牌为黑色（黑桃或梅花）的概率．
(1)求

，

；
(2)求

．

2024-04-04更新 | 548次组卷 | 1卷引用：吉林省延边部分学校2024年普通高校招生考试模拟卷（一）数学试题

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2023·吉林延边·二模

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

求回归直线方程写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

解题方法

最小二乘法求回归直线方程根据步骤列出离散型随机变量的分布列

6 . 我国为全面建设社会主义现代化国家，制定了从2021年到2025年的“十四五”规划．某企业为响应国家号召，汇聚科研力量，加强科技创新，准备增加研发资金．该企业为了了解研发资金的投入额x（单位：百万元）对年收入的附加额y（单位：百万元）的影响，对往年研发资金投入额

和年收入的附加额

进行研究，得到相关数据如下：

投入额	2	3	4	5	6	8	9	11
年收入的附加额	3.6	4.1	4.8	5.4	6.2	7.5	7.9	9.1

(1)求年收入的附加额y与投入额x的经验回归方程；
(2)若年收入的附加额与投入额的比值大于1，则称对应的投入额为“优秀投资额”，现从上面8个投入额中任意取3个，用X表示这3个投入额为“优秀投资额”的个数，求X的分布列及数学期望．
【参考数据】

，

．
【附】在经验回归方程

中，

，

．

2023-04-05更新 | 545次组卷 | 2卷引用：吉林省延边州2023届高三统考二模数学试题

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22-23高三上·山西长治·阶段练习

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

互斥事件的概率加法公式写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

互斥事件概率的求法根据步骤列出离散型随机变量的分布列

7 . “斯诺克（Snooker）”是台球比赛的一种，意思是“阻碍､障碍”，随着生活水平的提高，“斯诺克”也成为人们喜欢的运动之一.现甲､乙两人进行比赛采用5局3胜制，各局比赛双方轮流开球（例如：若第一局甲开球，则第二局乙开球，第三局甲开球……），没有平局，已知在甲的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为

，在乙的“开球局”，甲获得该局比赛胜利的概率为

，并且通过“猜硬币”，甲获得了第一局比赛的开球权.
(1)求甲以3∶1赢得比赛的概率；
(2)设比赛的总局数为