1 . 下列为真命题的有（       ）

A．90，92，92，93，93，94，95，97，99，100的中位数为93.5

B．设一组样本数据的方差为2，则数据的方差为8

C．甲、乙、丙三种个体按3∶1∶2的比例分层抽样调查，若抽取的甲种个体数为9，则样本容量为18

D．已知随机变量，且，则

3 . 某省为了坚决打赢脱贫攻坚战，在100个贫困村中，用简单随机抽样的方法抽取15个进行脱贫验收调查，调查得到的样本数据，其中和分别表示第i个贫困村中贫困户的年平均收入（单位：万元）和产业扶贫资金投入数量（单位：万元），并计算得到，，，，．
(1)试估计该省贫困村的贫困户年平均收入；
(2)根据样本数据，求该省贫困村中贫困户年平均收入与产业扶贫资金投入的相关系数（精确到0.01）；
(3)根据现有统计资料，各贫困村产业扶贫资金投入差异很大．为了确保完成脱贫攻坚任务，准确地进行脱贫验收，请给出一种你认为更合理的抽样方法，并说明理由．
参考公式：

4 . 某市在对高三学生的4月理科数学调研测试的数据统计显示，全市10000名学生的成绩服从正态分布，现从甲校100分以上的200份试卷中用系统抽样的方法抽取了20份试卷来分析，统计如下表：（表中试卷编号）

试卷编号
试卷得分	109	118	112	114	126	128	127	124	126	120
试卷编号
试卷得分	135	138	135	137	135	139	142	144	148	150

(1)列出表中试卷得分为126分的试卷编号（写出具体数据）；
(2)该市又从乙校中也用系统抽样的方法抽取了20份试卷，将甲乙两校这40份试卷的得分制作了茎叶图（如图），从甲校20份试卷中任取1份，从乙校20份试卷中任取1份，求甲校试卷得分低于120分，乙校试卷得分不低于120分的概率；

(3)在第（2）问的前提下，从甲乙两校这40份试卷中，从成绩在140分以上（含140分）的试卷中任意抽取3份，该3份成绩在全市前15名的份数记为ξ，求ξ的分布列和期望.
（附：若随机变量X服从正态分布则P（μ-σ<X<μ+σ）=68.3%，P（μ-2σ<X<μ+2σ）=95.4%，P（μ-3σ<X<μ+3σ）=99.7%）

5 . 一次性医用口罩是适用于覆盖使用者的口、鼻及下颌，用于普通医疗环境中佩戴、阻隔口腔和鼻腔呼出或喷出污染物的一次性口罩，按照我国医药行业标准，口罩对细菌的过滤效率达到95%及以上为合格，98%及以上为优等品，某部门为了检测一批口置对细菌的过滤效率.随机抽检了200个口罩，将它们的过滤效率（百分比）按照[95，96），[96，97），[97，98），[98，99），[99，100]分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.

(1)求图中m的值并估计这一批口罩中优等品的概率；
(2)为了进一步检测样本中优等品的质量，用分层抽样的方法从[98，99）和[99，100]两组中抽取7个口罩，再从这7个口罩中随机抽取3个口罩做进一步检测，记取自[98，99）的口罩个数为X，求X的分布列与期望.

9 . 截止2020年5月15日，新冠肺炎全球确诊数已经超过440万，新冠肺炎是一个传染性很强的疾病，其病毒在潜伏期以内就具备了传染性.湖北省某医疗研究机构收集了1000名患者的病毒潜伏期的信息，将数据统计如下表所示：

潜伏期	0-2天	2-4天	4-6天	6-8天	8-10天	10-12天	12-14天
人数	40	160	300	360	60	60	20

（1）求1000名患者潜伏期的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（2）潜伏期不高于平均数的患者，称为“短潜伏者”；潜伏期高于平均数的患者，称为“长潜伏者”.为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否高于平均数为标准分为两类进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取300人，得到如下列联表，请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有99.9%的把握认为潜伏期长短与患者年龄有关.

	短潜伏者	长潜伏者	合计
60岁及以上	100
60岁以下			140
合计			300

附表及公式：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

10 . 2019年4月，习近平总书记到重庆市石柱县中益乡小学看望老师和同学们，总书记希望看到更多的青年志愿者扎根贫困地区，献身乡村教育.各师范院校应届毕业生积极参与，现有几所高等师范院校大量优秀毕业生有意前往某市贫困地区.该市教育局组织了一场资格考察，规定每位学生需缴纳考试费200元.现从中抽查了100名学生成绩，制作了测试成绩X（满分200分）的频率分布直方图，规定185分为率取分数线.被录取的学生将会获得每人的交通和伙食补贴.

（Ⅰ）若该市某县需要20名老师，按比例分配老师，得分195以上的老师会有几名？
（Ⅱ）令Y表示每个学生的缴费支出和补助收入的代数和，用含X的函数来表示Y并根据概率分布直方图估计的概率.