1 . 新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权.新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照分成5组，制成如图所示的频率分布直方图.

   

(1)求图中的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的众数和中位数.
(2)据调查本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目.按分层抽样的方法从测试成绩在的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率.

2 . 已知按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：27，30，37，，40，50；乙组：24，，33，44，48，52．若这两组数据的第30百分位数对应相等，第50百分位数也对应相等，则（       ）

A．60

B．65

C．70

D．75

3 . 已知一组数据：12，16，22，24，25，31，33，35，45，若去掉12和45，将剩下的数据与原数据相比，则（       ）

A．极差不变

B．平均数不变

C．方差不变

D．上四分位数不变

4 . 下图是样本甲与样本乙的频率分布直方图，下列说法判断正确的是（       ）

   

A．样本乙的极差一定大于样本甲的极差

B．样本乙的众数一定大于样本甲的众数

C．样本甲的方差一定大于样本乙的方差

D．样本甲的中位数一定小于样本乙的中位数

5 . 广东省湛江市2017年到2022年常住人口变化图如图所示，则（       ）

   

A．湛江市2017年到2022年这6年的常住人口的极差约为38万

B．湛江市2017年到2022年这6年的常住人口呈递增趋势

C．湛江市2017年到2022年这6年的常住人口的第60百分位数为730.50万

D．湛江市2017年到2022年这6年的常住人口的中位数为717.02万

6 . 若是样本数据的平均数，则（       ）

A．的极差等于的极差

B．的平均数等于的平均数

C．的中位数等于的中位数

D．的标准差大于的标准差

7 . 为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图：

   

根据此频率分布直方图，下面结论中正确的是（       ）

A．该地农户家庭年收入的极差为12

B．估计该地农户家庭年收入的75%分位数约为9

C．估计该地有一半以上的农户，其家庭年收入介于4.5万元至8.5万元之间

D．估计该地农户家庭年收入的平均值超过6.5万元

8 . 某次知识竞赛共有12人参赛，比赛分为红、黄两队，每队由六人组成.其中红队6人答对题目的平均数为3，方差为5，黄队6人答对题目的平均数为5，方差为3，则参加比赛的12人答对题目的方差为（       ）

A．5

B．4.5

C．3.5

D．18

9 . 某班成立了两个数学兴趣小组，组人，组人，经过一周的补习后进行了一次测试，在该测试中，组的平均成绩为分，方差为，组的平均成绩为分，方差为．则在这次测试中全班学生方差为__________．

10 . 随机变量，若且，则随机变量的第80百分位数是______.