名校
1 . 有一组样本数据
，
，…，
和一组样本数据
，
，…，
，如果
，
，…，
，其中
为非零常数，则（ ）
，，…，和一组样本数据，，…，，如果，，…，，其中为非零常数，则（ ）| A．两组样本数据的样本平均数相同 | B．两组样本数据的样本方差相同 |
| C．两组样本数据的样本中位数相同 | D．两组样本数据的样本极差相同 |
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2021-08-02更新
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711次组卷
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6卷引用：山东省济宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
2 . 下列说法正确的是（ ）
A． 、 、 、 、 、 、 、 、 、 的第 百分位数是 |
B．已知一组数据、、、 、的平均数为，则这组数据的方差是 |
| C．用分层随机抽样时，个体数最多的层里的个体被抽到的概率最大 |
D．若、、 、 的标准差为，则 、 、、 的标准差是 |
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3 . 下列说法正确的是（ ）
| A．残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高 |
B．样本相关系数 越大，成对样本数据的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 |
C．甲、乙两个模型的决定系数 分别约为 和 ，则模型甲的拟合效果更好 |
D．若样本，， ，…，的平均数为，方差为，则样本 ， ， ，…， 的平均数为 ，方差为 |
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2021-08-01更新
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268次组卷
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2卷引用：山东省临沂市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
4 . 为庆祝中国共产党成立100周年，深入推进党史学习教育，引导干部学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行，某中学党支部组织学校初、高中两个学部的党员参加了全省教育系统的党史知识竞赛活动，其中初中部20名党员竞赛成绩的平均分为a，方差为2；高中部50名党员竞赛成绩的平均分为b，方差为
．若
，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为（ ）
．若，则该学校全体参赛党员竞赛成绩的方差为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 某市环境保护局公布了该市A，B两个景区2014年至2020年各年的全年空气质量优良天数的数据．现根据这组数据绘制了如图所示的折线图，则由该折线图得出的下列结论中正确的是（ ）
| A．景区A这7年的空气质量优良天数的极差为100 |
| B．这7年A，B景区空气质量优良的天数在2016年相差的最多 |
| C．景区B这7年的空气质量优良天数的第60百分位数为273 |
| D．这7年景区A的空气质量优良天数的标准差比景区B的空气质量优良天数的标准差大 |
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2021-07-29更新
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284次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 为了解高一学生的体能情况，某校随机抽取了200名高一学生进行了1分钟跳绳测试，统计测试成绩并绘制如图的频率分布直方图，则这200名学生1分钟跳绳次数的中位数为____________ ．
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2021-07-29更新
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382次组卷
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3卷引用：山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
山东省聊城市2020-2021学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市隆回县2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题26 统计-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
名校
7 . 数据：86，98，84，91，88，90，94的75%分位数为________ ．
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2021-07-29更新
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286次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
8 . 2021年是中国共产党成立100周年，1921年中国共产党的诞生掀开了中国历史的新篇章．百年来，党带领全国人民谱写了中华民族自强不息、顽强奋进的壮丽史诗．某校在全校开展党史学习教育活动暨问卷测试，已知该校高一年级有学生1200人，高二年级有学生960人，高三年级有学生840人．为了解全校学生问卷测试成绩的情况，按年级进行分层随机抽样得到容量为
的样本．若在高一年级中抽取了40人，则下列结论一定成立的是（ ）
的样本．若在高一年级中抽取了40人，则下列结论一定成立的是（ ）A．样本容量 |
| B．在抽样的过程中，女生甲被抽中的概率与男生乙被抽中的概率是不相等的 |
| C．高二年级，高三年级应抽取的人数分别为32人，28人 |
| D．如果高一，高二，高三年级问卷测试成绩的平均分分别为85分，80分，90分，那么估计该校全体学生本次问卷测试成绩的平均分为84.8分 |
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名校
9 . 某市为了了解中学生课外阅读情况，随机抽取了1000名高一学生，并获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表：
（1）求a，b的值，并作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂黑）；
（2）根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数（中位数精确到0.01）；
（3）现从第4，5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况，求抽取的2人中至少有一人是5组的概率．
| 组号 | 分组 | 频数 | 频率 |
| 1 |  | 50 | 0.05 |
| 2 |  | a | 0.35 |
| 3 |  | 300 | b |
| 4 |  | 200 | 0.2 |
| 5 |  | 100 | 0.1 |
| 合计 | 1000 | 1 |
（1）求a，b的值，并作出这些数据的频率分布直方图（用阴影涂黑）；
（2）根据频率分布直方图估计该组数据的平均数及中位数（中位数精确到0.01）；
（3）现从第4，5组中用按比例分层抽样的方法抽取6人，再从这6人中任意抽取2人进行调研《红楼梦》的阅读情况，求抽取的2人中至少有一人是5组的概率．
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2021-07-19更新
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339次组卷
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6卷引用：山东省德州市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
10 . 《中华人民共和国民法典》于2021年1月1日正式施行.某社区为了解居民对民法典的认识程度，随机抽取了一定数量的居民进行问卷测试(满分：100分)，并根据测试成绩绘制了如图所示的频率分布直方图.
（1）求频率分布直方图中
的值；
（2）估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数；
（3）该社区在参加问卷且测试成绩位于区间
和
的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件
“两人的测试成绩分别位于和”，求
.
（1）求频率分布直方图中
的值；（2）估计该组测试成绩的平均数和第57百分位数；
（3）该社区在参加问卷且测试成绩位于区间
和的居民中，采用分层随机抽样，确定了5人.若从这5人中随机抽取2人作为该社区民法典宣讲员，设事件“两人的测试成绩分别位于和”，求.
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2021-07-18更新
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1147次组卷
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6卷引用：山东省烟台市招远市招远第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
