名校
解题方法
1 . 在某市高二举行的一次期中考试中，某学科共有2000人参加考试.为了了解本次考试学生成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（成绩均为正整数，满分为100分）作为样本进行统计，样本容量为
.按照
的分组作出频率分布直方图，如图所示.其中，成绩落在区间
内的人数为16.则下列结论正确的有（ ）
.按照的分组作出频率分布直方图，如图所示.其中，成绩落在区间内的人数为16.则下列结论正确的有（ ）A．样本容量 |
B．图中 |
C．估计该市全体学生成绩的平均分为 分 |
D．该市要对成绩由高到低前 的学生授予“优秀学生”称号，则成绩为78分的学生肯定能得到此称号 |
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2022-12-15更新
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1522次组卷
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6卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（四）数学试题
名校
2 . 某省会城市为了积极倡导市民优先乘坐公共交通工具绿色出行，切实改善城市空气质量，缓解城市交通压力，公共交通系统推出“2元换乘畅享公交”“定制公交”“限行日免费乘公交”“绿色出行日免费乘公交”等便民服务措施．为了更好地了解乘坐公共交通的乘客的年龄分布，交管部门对某线路公交车统计整理了某一天1200名乘客的年龄数据，得到的频率分布直方图如下图所示：
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数；
(2)现在从年龄分布在
人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取2人进行问卷调查，求这2人中至少有一人年龄在
的概率．
(1)求m的值和这1200名乘客年龄的中位数；
(2)现在从年龄分布在
人中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中抽取2人进行问卷调查，求这2人中至少有一人年龄在的概率．
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2022-06-06更新
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884次组卷
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3卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（四）数学试题
名校
解题方法
3 . 某学校为了解学校食堂的服务情况，随机调查了50名就餐的教师和学生．根据这50名师生对食堂服务质量的评分，绘制出了如图所示的频率分布直方图，其中样本数据分组为
，，…，
．
(1)求频率分布直方图中a的值和样本的众数．
(2)若采用分层抽样的方式从评分在
，
，
的师生中抽取10人，则评分在内的师生应抽取多少人？
(3)学校规定：师生对食堂服务质量的评分的均值不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．
，，…，．(1)求频率分布直方图中a的值和样本的众数．
(2)若采用分层抽样的方式从评分在
，，的师生中抽取10人，则评分在内的师生应抽取多少人？(3)学校规定：师生对食堂服务质量的评分的均值不得低于75分，否则将进行内部整顿．用每组数据的中点值代替该组数据，试估计该校师生对食堂服务质量评分的平均分，并据此回答食堂是否需要进行内部整顿．
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2022-06-01更新
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1547次组卷
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8卷引用：重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题
重庆市实验中学校2021-2022学年高一下学期期末复习（三）数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一下学期五月月考数学试卷陕西省安康市汉滨区七校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）9.2.3 总体集中趋势的估计（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题强化 统计考点必刷精选题-《考点·题型·技巧》黑龙江省哈尔滨市实验中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学学科试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 为了应对国家电网用电紧张的问题，了解我市居民用电情况，我市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位：kW·h），并将得到数据按如下方式分为9组：[0，40），[40，80），…，[320，360]，绘制得到如下的频率分布直方图：
(1)试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量；
(2)为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率．
(1)试估计抽查样本中用电量在[160，200）的用户数量；
(2)为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为[0，40）和[320，360]的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同的组的概率．
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2021-12-23更新
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688次组卷
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6卷引用：重庆市渝南田家炳中学校2024届高三上学期10月检测数学试题
名校
解题方法
5 . （多选题）2019年“双节”期间，高速公路车辆较多.某调查公司在一服务区从七座以下小型汽车中抽取了40名驾驶员进行询问调查，将他们在某段高速公路的车速（
）分成六段：
，
，
，
，
，
，得到如图所示的频率分布直方图.下列结论正确的是（ ）
）分成六段：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图.下列结论正确的是（ ）| A．这40辆小型车辆车速的众数的估计值为77.5 |
B．在该服务区任意抽取一辆车，车速超过 的概率为0.35 |
C．若从车速在 的车辆中任意抽取2辆，则至少有一辆车的车速在的概率为 |
D．若从车速在的车辆中任意抽取2辆，则车速都在内的概率为 |
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2020-02-13更新
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1315次组卷
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2卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题
6 . 某单位为了解其后勤部门的服务情况，随机访问了40名其他部门的员工，根据这40名员工对后勤部门的评分情况，绘制了频率分布直方图如图所示，其中样本数据分组区间为，，
，
，
，.
（1）求
的值；
（2）估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数；
（3）以评分在的受访者中，随机抽取2人，求此2人中至少有1人对后勤部门评分在内的概率.
，，，，，.（1）求
的值；（2）估计该单位其他部门的员工对后勤部门的评分的中位数；
（3）以评分在
的受访者中，随机抽取2人，求此2人中至少有1人对后勤部门评分在内的概率.
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7 . 把一个容量为的样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为9和0.15，则的值为______ .
的样本分成若干组，若某组的频数和频率分别为9和0.15，则的值为
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8 . 某中学随机抽取部分高一学生调查其每日自主安排学习的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图，其中自主安排学习时间的范围是
，样本数据分组为
，
，，，．
（Ⅰ）求直方图中
的值；
（Ⅱ）从学校全体高一学生中任选
名学生，这名学生中自主安排学习时间少于
分钟的人数记为
，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）．
，样本数据分组为，，，，．（Ⅰ）求直方图中
的值；（Ⅱ）从学校全体高一学生中任选
名学生，这名学生中自主安排学习时间少于分钟的人数记为，求的分布列和数学期望．（以直方图中的频率作为概率）．
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9 . 某中学随机抽取部分高一学生调查其每日自主安排学习的时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成如图所示的频率分布直方图，其中自主安排学习时间的范围是[0，100]，样本数据分组为[0，20），[20，40），[40，60），[60，80），[80，100].
（1）求直方图中x的值；
（2）现采用分层抽样的方式从每日自主安排学习时间不超过40分钟的学生中随机抽取6人，若从这6人中随机抽取2人进行详细的每日时间安排调查，求抽到的2人每日自主安排学习时间均不低于20分钟的概率.
（1）求直方图中x的值；
（2）现采用分层抽样的方式从每日自主安排学习时间不超过40分钟的学生中随机抽取6人，若从这6人中随机抽取2人进行详细的每日时间安排调查，求抽到的2人每日自主安排学习时间均不低于20分钟的概率.
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名校
10 . 某校从高一年级学生中随机抽取40名中学生，将他们的期中考试数学成绩(满分100分，成绩均为不低于40分的整数)分成六段：
，
，…，
所得到如图所示的频率分布直图
（1）求图中实数的值；
（2）若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40，50)与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
，，…，所得到如图所示的频率分布直图 （1）求图中实数
的值；（2）若该校高一年级共有640人，试估计该校高一年级期中考试数学成绩不低于60分的人数；
（3）若从数学成绩在[40，50)与[90，100]两个分数段内的学生中随机选取两名学生，求这2名学生的数学成绩之差的绝对值不大于10的概率.
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2020-10-27更新
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1071次组卷
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19卷引用：重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题
重庆市实验中学2021-2022学年高一下学期期末复习（一）数学试题（已下线）2012届广东省广州市高三综合测试（一）文科数学试卷2016届贵州省贵阳六中高三上学期半期考文科数学试卷2015-2016学年广东仲元中学高二上学期期中理科数学试卷陕西省西安中学2018届高三10月月考数学（文）试题湖南省醴陵市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考数学（文）试题陕西省西安中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题2018年春人教A版高中数学必修三同步测试：3 概率【全国百强校】2018年天津市南开中学高三模拟考试数学（文）安徽省滁州市2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第10章 10.3 频率与概率+专题4内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题海南省北京师范大学万宁附中2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题重庆市巫山大昌中学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 专题5 概率与统计的综合应用江西九江市同文中学2022-2023学年高二上学期期中数学达标测评卷试题（B卷）内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
