频率分布直方图练习题及答案-江津高中数学-组卷网

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计平均数总体百分位数的估计

名校

解题方法

1 . 从某校高一学生中抽取100名学生，获得了他们一周课外阅读时间（单位：小时）的数据，整理得到数据分组及频数分布表和频率分布直方图：

组号	分组	频数
1		6
2		8
3		17
4		22
5		25
6		12
7		6
8		2
9		2
合计		100

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)假设同一组中的每个数据可用该组区间的中点代替，计算样本中的100名学生该周课外阅读时间的平均数；
(3)求出样本中的100名学生该周课外阅读时间的第60百分位数.

2023-07-25更新 | 481次组卷 | 3卷引用：重庆市江津中学校等七校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题

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22-23高二下·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

频率分布直方图的实际应用两点分布超几何分布的均值超几何分布的分布列

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 地区期末进行了统一考试，为做好本次考试的评价工作，将本次成绩转化为百分制，现从中随机抽取了50名学生的成绩，经统计，这批学生的成绩全部介于40至100之间，将数据按照

分成6组，制成了如图所示的频率分布直方图．

(1)求频率分布直方图中

的值；
(2)在这50名学生中用分层抽样的方法从成绩在

的三组中抽取了11人，再从这11人中随机抽取3人，记

为3人中成绩在

的人数，求

的分布列和数学期望；
(3)转化为百分制后，规定成绩在

的为A等级，成绩在

的为B等级，其它为C等级．以样本估计总体，用频率代替概率．从所有参加考试的同学中随机抽取3人，求获得

等级的人数不少于2人的概率.

2023-03-31更新 | 2701次组卷 | 7卷引用：重庆市江津第五中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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21-22高一上·重庆江津·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全条形统计图由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算几个数的中位数

3 . 为增进家长和孩子之间的交流，我校开展了为期一周的以“亲子锻炼，共同成长”为主题的亲子活动.现从全校七､八年级中各抽取20名学生的亲子锻炼次数（记为

次）进行分析，将锻炼次数分为以下4组，A组：

；B组：

；C组：

；D组：

；现将数据收集､整理､分析如下.
收集数据：
七年级：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11
八年级20名学生中

的次数分别是：8，7，9，9，8，9，9，8
整理数据：

容量等级
七年级	a	6	b	2
八年级	4	5	8	3

分析数据：

	平均数	众数	中位数
七年级	5.95	c	6
八年级	5.95	9	d

根据以上信息，解答下列问题：
（1）补全条形统计图；上述表中的

______，

_______；
（2）通过以上数据分析，你认为________（填“七年级”或者“八年级”）学生亲子锻炼的情况更好，请说明理由.（一条理由即可）
（3）若一周内亲子锻炼在7小时及以上为优秀，我校七年级有2000名学生，八年级有2500名学生，估计我校七年级和八年级亲子锻炼优秀的学生总人数是多少？

2021-10-17更新 | 90次组卷 | 1卷引用：重庆江津中学等七校2021-2022学年高一上学期入学摸底考试数学试题

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2018高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量由频率分布直方图估计中位数计算古典概型问题的概率

名校

4 . 把参加某次铅球投掷的同学的成绩(单位：米)进行整理，分成以下6个小组：[5.25，6.15)，[6.15，7.05)，[7.05，7.95)，[7.95，8.85)，[8.85，9.75)，[9.75，10.65]，并绘制出频率分布直方图，如图所示是这个频率分布直方图的一部分．已知从左到右前5个小组的频率分别为0.04，0.10，0.14，0.28，0.30，第6小组的频数是7．规定：投掷成绩不小于7.95米的为合格．

(1)求这次铅球投掷成绩合格的人数；
(2)你认为这次铅球投掷的同学的成绩的中位数在第几组？请说明理由；
(3)若参加这次铅球投掷的学生中，有5人的成绩为优秀，现在要从成绩优秀的学生中，随机选出2人参加相关部门组织的经验交流会，已知a、b 两位同学的成绩均为优秀，求a、b 两位同学中至少有1人被选到的概率．

2018-08-22更新 | 544次组卷 | 3卷引用：2019届重庆市江津中学、合川中学等七校高三第三次诊断性考试（文科）数学试题

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9-10高一下·河北沧州·期末

解答题-作图题 | 容易(0.94) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

名校

5 . 如图，从参加环保知识竞赛的学生中抽出

名，将其成绩（均为整数）整理后画出的频率分布直方图如下：观察图形，回答下列问题：

（1）求

这一组的频数、频率分别是多少？
（2）估计这次环保知识竞赛的及格率（

分及以上为及格）.

2020-09-22更新 | 1113次组卷 | 16卷引用：重庆市江津第五中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

绘制频率分布直方图频率分布直方图的实际应用由频率分布直方图估计平均数计算频率分布直方图中的方差、标准差

真题名校

6 . 从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：

质量指标值分组	[75，85)	[85，95)	[95，105)	[105，115)	[115，125)
频数	6	26	38	22	8

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？

2019-01-30更新 | 14313次组卷 | 45卷引用：重庆市江津中学2020-2021学年高一下学期第三阶段考试数学试题

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15-16高三下·四川·阶段练习

解答题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量计算古典概型问题的概率

名校

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

7 . 已知某中学联盟举行了一次“盟校质量调研考试”活动，为了解本次考试学生的某学科成绩情况，从中抽取部分学生的分数（满分为

分，得分取正整数，抽取学生的分数均在

之内）作为样本（样本容量为

）进行统计，按照

的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（茎叶图中仅列出了得分在

的数据）

（Ⅰ）求样本容量

和频率分布直方图中的

的值；
（Ⅱ）在选取的样本中，从成绩在

分以上（含

分）的学生中随机抽取

名学生参加“省级学科基础知识竞赛”，求所抽取的

名学生中恰有一人得分在

内的概率.

2016-12-04更新 | 610次组卷 | 7卷引用：【全国区级联考】重庆市江津区2018届高三下学期5月预测模拟文科数学试题

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13-14高三下·湖北武汉·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由频率分布直方图计算频率、频数、样本容量、总体容量

真题名校

8 . 对一批产品的长度(单位：mm)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图.根据标准，产品长度在区间[20，25)上的为一等品，在区间[15，20)和区间[25，30)上的为二等品，在区间[10，15)和[30，35]上的为三等品.用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取一件，则其为二等品的概率为　(　　)

A．0.09

B．0.20

C．0.25

D．0.45

2016-12-03更新 | 2624次组卷 | 20卷引用：【全国校级联考】重庆市江津中学、合川中学等七校2017-2018学年高一下学期期末考试数学（理）试题

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