解题方法
1 . 某工厂有工人1000名,其中250名工人参加过短期培训(称为A类工人),另外750名工人参过长期培训(称为B类工人),现用分层抽样方法(按A类、B类分二层)从该工厂的工人共抽查100名工人,调查他们的生产能力(此处生产能力指一天加工的零件数).将调查结果整理后表示为如图1和图2所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718700630769664/2794508729843712/STEM/a3e77430-591c-48fd-8862-cc8b8267d2ea.png?resizew=708)
(I)A类工人和B类工人各抽取多少人?
(II)就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(直接写出结果)
(III)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/5/11/2718700630769664/2794508729843712/STEM/a3e77430-591c-48fd-8862-cc8b8267d2ea.png?resizew=708)
(I)A类工人和B类工人各抽取多少人?
(II)就生产能力而言,A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小?(直接写出结果)
(III)分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数,并估计该工厂工人的生产能力的平均数.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2021-08-26更新
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130次组卷
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4卷引用:安徽省蚌埠市2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
2 .
年的疫情让人刻骨铭心,
年某地的疫情又出现了反弹,为切实维护广大人民群众生命安全和身体健康,扎实开展疫情防控工作,当地应对新冠肺炎疫情工作领导小组研究决定,除保障防疫工作、医疗服务、城市运行、值班执勤工作外,对全城车辆和行人采取严格的管控措施,某社区要进行全员核酸检测,由于工作量巨大,招募了
名志愿者,记录了这些志愿者的年龄,统计结果如下表:
志愿者的年龄的频率分布直方图如图所示:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/20/2790334213988352/2793595419246592/STEM/f54d7d01-e974-428f-b74a-f3a4b7c922db.png?resizew=302)
(1)求
,
,并利用所给的频率分布直方图估计所有志愿者的平均年龄(同一组数据用该组数据区间的中点值表示);
(2)若已从年龄在
,
的志愿者中利用分层抽样选取了
人,再从这
人中选出
人,求这
人在同一年龄组的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/701554763bdbbf2689a8dae07608da38.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/151e5633a5d0cc30b254167e3dda5803.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
年龄 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
志愿者人数 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/8/20/2790334213988352/2793595419246592/STEM/f54d7d01-e974-428f-b74a-f3a4b7c922db.png?resizew=302)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
(2)若已从年龄在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1518f7303c68bd06a664df4716346765.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49af36dc835291b83cf8b5dcc394a01a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
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2021-08-25更新
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593次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市六校联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
3 . 已知数据
的平均数,标准差分别为
,
,数据
的平均数,标准差分别为
,
,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5f128f8414b7280c299885e192ebc0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03a9c5679255d4ee685c7135ff245fff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f91e6849ec21d6a75b4063e16aecebd1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5065ce6d3e18e5b797c44d46af2140ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb525270c748eddaaecc4a549cca250e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9bec3d5cd8866c650bd9ceb2360419.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f32980989d9f664ff19c0d3c5133fd5d.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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名校
解题方法
4 . 在对某工厂甲乙两车间某零件尺寸的调查中,采用样本量比例分配的分层随机抽样,如果不知道样本数据,只知道抽取了甲车间10个零件,其尺寸的平均数和方差分别为12和4.5,抽取了乙车间30个零件,其平均数和方差分别为16和3.5,则该工厂这种零件的方差估计值为___________ .(精确到0.1)
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2021-08-09更新
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931次组卷
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6卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期数学期末试卷
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一下学期数学期末试卷吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题(已下线)专题10 分层抽样的样本均值和样本方差(1)辽宁省鞍山市2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省泉州市第七中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)模块二 专题3 分层抽样的样本平均数、百分位数、残差
名校
解题方法
5 . 某校对
名高一学生的某次数学测试成绩进行统计,分成
,
,
,
,
五组,得到如图所示频率分布直方图.
的值;
(2)估计该校学生数学成绩的平均数;
(3)估计该校学生数学成绩的第
百分位数.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a142765f29499673b40e26ce4f1d36d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d27b00644365909601ed84ff49813d5a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e19eb06f4d72f09820825ccd49c31b72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/328fcb58a789bd05648864910ede4d36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf3ea74afcb17a3c5f6d00f21d6e2d50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)估计该校学生数学成绩的平均数;
(3)估计该校学生数学成绩的第
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86608326541db75771f5de9db6187e6d.png)
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2021-08-07更新
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1026次组卷
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6卷引用:安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷
安徽省合肥市六校联考2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试卷浙江省宁波市九校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题山西省大同市2021-2022学年高一下学期期末数学试题(已下线)6.4.4百分位数(已下线)专题9.3 统计图的相关运算大题专项训练-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州第二中学钱江学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
6 . 2020年某地苹果出现滞销现象,为了帮助当地果农度过销售难关,当地政府与全国一些企业采用团购的方式带动销售链,使得当地果农积压的许多苹果有了销路.为了解果农们苹果的销售量情况,当地农业局随机对100名果农的苹果销售量进行统计,将数据按照
,
,
,
分成4组,得到如图所示的频率分布直方图.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/4/2757067665244160/2780187579686912/STEM/d863c4bf-4e88-4f59-b7c7-6fdba40983d3.png?resizew=318)
(1)试估计这100名果农苹果销售量的平均数;
(2)根据题中的频率分布直方图,估计销售量样本数据的80%分位数(结果精确到0.1);
(3)假设这100名果农在未打开销路之前都积压了2万千克的苹果,通过团购的方式果农每千克苹果的纯利润为1.3元,而积压仍未售出的苹果每千克将损失2元的成本费,试估计这100名果农积压的苹果通过此次团购活动获得的总利润.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2de010f9f1738b37be810b624d039a8f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8bb5eb4d64620c7efdde01008652192d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a06364e245227282422a5b436c0a4320.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/783650a7166f6ce0c3bd92d22209d233.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/4/2757067665244160/2780187579686912/STEM/d863c4bf-4e88-4f59-b7c7-6fdba40983d3.png?resizew=318)
(1)试估计这100名果农苹果销售量的平均数;
(2)根据题中的频率分布直方图,估计销售量样本数据的80%分位数(结果精确到0.1);
(3)假设这100名果农在未打开销路之前都积压了2万千克的苹果,通过团购的方式果农每千克苹果的纯利润为1.3元,而积压仍未售出的苹果每千克将损失2元的成本费,试估计这100名果农积压的苹果通过此次团购活动获得的总利润.
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2021-08-06更新
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506次组卷
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4卷引用:安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
安徽省阜阳市2020-2021学年高一下学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)高一数学下学期期末模拟押题预测试卷(平面向量+解三角形+复数+立体几何+统计概率)-【题型分类归纳】广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 为实现绿色发展,避免浪费能源,某市政府计划对居民用电采用阶梯收费的办法,为此相关部门在该市随机调查了200位居民的户月均用电量(单位:千瓦时)得到了频率分布直方图,如图:(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,精确到个位)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/2/2755444996923392/2780170889682944/STEM/f8c0989e-6e77-4110-ac86-9d4fee337145.png?resizew=306)
(1)试估计该地区居民的户月均用电量平均值;
(2)如果该市计划实施3阶的阶梯电价,使
用户在第一档(最低一档),
用户在第二档,
用户在第三档(最高一档).
①试估计第一档与第二档的临界值
,第二档与第三档的临界值
;
②市政府给出的阶梯电价标准是:第一档
元/千瓦时,第二档
元/千瓦时,第三档
元/千瓦时,即:设用户的用电量是
千瓦时,电费是
元,则
,试估计该地区居民的户月均电费平均值.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/7/2/2755444996923392/2780170889682944/STEM/f8c0989e-6e77-4110-ac86-9d4fee337145.png?resizew=306)
(1)试估计该地区居民的户月均用电量平均值;
(2)如果该市计划实施3阶的阶梯电价,使
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/06b140062c06ce287ca862555287e3d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57f9fd62e62750b30638385031737f89.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3e6f66f9e4e2a49a0db2489894e9d97.png)
①试估计第一档与第二档的临界值
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b5858ee1ce52b251816757257a11c29.png)
②市政府给出的阶梯电价标准是:第一档
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29be23f689eb01e57963495377501257.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ffa3da3869f5222a8a4338a010d6b31.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66577f4cb97c0d2a213ab1a9a02d1324.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb7c2eb9e48d3782b74b3cc69fd025d8.png)
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2021-08-06更新
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685次组卷
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6卷引用:安徽省芜湖市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 一组数据
的平均值为3,方差为1,记
的平均值为a,方差为b,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
_________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fe1c31a81f198c443e71b83ca662939.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d18398a87d440c7eba3a6e5d3144d818.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/892560dcff6af9f66a3f735652f69dd7.png)
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2021-08-06更新
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1128次组卷
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5卷引用:安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期7月教学质量检测数学试卷
名校
9 . 下列命题是假命题的是( )
A.数据1,2,3,3,4,5的众数、中位数相同 |
B.若甲组数据的方差为5,乙组数据为5,6,9,10,5,这两组数据中较稳定的是乙 |
C.一组数6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的第85百分位数为5 |
D.对一组数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2021-08-05更新
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285次组卷
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2卷引用:安徽省马鞍山市2020--2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 2020年是全面实现小康社会目标的一年,也是全面打赢脱贫攻坚战的一年,某研究性学习小组调查了某脱贫县的甲、乙两个家庭,对他们过去6年(2014年到2019年)的家庭收入情况分别进行统计,得到这两个家庭的年人均纯收入(单位:百元/人)甲:
;乙:
.对甲、乙两个家庭的年人均纯收入(以下分别简称“甲”“乙”)情况的判断,正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ff2155ba852580b4dd33be1d74c583a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9e483ef2d5a5926333512501e58121.png)
A.过去的6年,“甲”的极差大于“乙”的极差 |
B.过去的6年,“甲”的平均值大于“乙”的平均值 |
C.过去的6年,“甲”的中位数大于“乙”的中位数 |
D.过去的6年,“甲”的平均增长率大于“乙”的平均增长率 |
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2021-08-03更新
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229次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题