1 . 积极行动起来，共建节约型社会！某居民小区200户居民参加了节水行动，现统计了10户家庭一个月的节水情况，将有关数据整理如下：

节水量（单位：吨）	0.5	1	1.5	2
家庭数（户）	2	3	4	1

请你估计该200户家庭这个月节约用水的总量是

A．240吨

B．360吨

C．180吨

D．200吨

2 . 某厂家为了了解某新产品使用者的年龄情况，现随机调查100 位使用者的年龄整理后画出的频率分布直方图如图所示.

（1）求100名使用者中各年龄组的人数，并利用所给的频率分布直方图估计所有使用者的平均年龄；
（2）若已从年龄在的使用者中利用分层抽样选取了6人，再从这6人中选出2人，求这2人在不同的年龄组的概率.

3 . 某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试，其结果如下：

甲种手机供电时间（小时）
乙种手机供电时间（小时）

(1)求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；
(2)为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部，记所抽部手机供电时间不小于小时的个数为，求的分布列和数学期望.

4 . 每年的4月23日是“世界读书日”,某校研究性学习小组为了解本校学生的阅读情况,随机调查了本校200名学生在这一天的阅读时间(单位:分钟),将样本数据整理后绘制成如图的样本频率分布直方图.

(1)求的值；
(2)试估计该学校所有学生在这一天的平均阅读时间；
(3)若用分层抽样的方法从这200名学生中，抽出25人参加交流会，则阅读时间为 的两组中各抽取多少人？

5 . 2017年《诗词大会》火爆荧屏，某校为此举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛，从参赛的全体学生中抽出60人的成绩作为样本.对这60名学生的成绩进行统计，并按，，分组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若同一组数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；
(2)估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数（结果保留一位小数）；
(3)若规定80分以上（含80分）为优秀，用频率估计概率，从全体参赛学生中随机抽取3名，记其中成绩优秀的人数为，求的分布列与期望.

6 . 2017年《诗词大会》火爆荧屏，某校为此举办了一场主题为“爱诗词、爱祖国”的诗词知识竞赛，从全校参赛的600名学生中抽出60人的成绩作为样本.对这60名学生的成绩进行统计，并按，分组，得到如图所示的频率分布直方图.
(1)若规定60分以上（含60分）为及格，试估计全校及格人数；
(2)若同一组数据用该组区间的中点值代表，估计参加这次知识竞赛的学生的平均成绩；
(3)估计参加这次知识竞赛的学生成绩的中位数（结果保留一位小数）.

7 . 一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画出了如图所示的频率分布直方图，则估计这人的月平均收入为__________元．

8 . 某单位需要从甲、乙人中选拔一人参加新岗位培训，特别组织了个专项的考试，成绩统计如下：

	第一项	第二项	第三项	第四项	第五项
甲的成绩
乙的成绩

(1)根据有关统计知识，回答问题:若从甲、乙人中选出人参加新岗位培训，你认为选谁合适，请说明理由；
(2)根据有关概率知识，解答以下问题：
从甲、乙人的成绩中各随机抽取一个，设抽到甲的成绩为，抽到乙的成绩为，用表示满足条件的事件，求事件的概率.

9 . 为了监控某种零件的一条生产线的生产过程，检验员每隔从该生产线上随机抽取一个零件，并测量其尺寸（单位：）．下面是检验员在一天内依次抽取的16个零件的尺寸：

抽取次序	1	2	3	4	5	6	7	8
零件尺寸	9．95	10．12	9．96	9．96	10．01	9．92	9．98	10．04
抽取次序	9	10	11	12	13	14	15	16
零件尺寸	10．26	9．91	10．13	10．02	9．22	10．04	10．05	9．95

经计算得，，
，其中为抽取的第个零件的尺寸，．
（1）求的相关系数，并回答是否可以认为这一天生产的零件尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小（若，则可以认为零件的尺寸不随生产过程的进行而系统地变大或变小）．
（2）一天内抽检零件中，如果出现了尺寸在之外的零件，就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现了异常情况，需对当天的生产过程进行检查．
（ⅰ）从这一天抽检的结果看，是否需对当天的生产过程进行检查？
（ⅱ）在之外的数据称为离群值，试剔除离群值，估计这条生产线当天生产的零件尺寸的均值与标准差．（精确到）附：样本的相关系数
，．

10 . 某公司为了了解一年内的用水情况，抽取了10天的用水量如下表所示：

天数	1	1	1	2	2	1	2
用水量/吨	22	38	40	41	44	50	95

(1)在这10天中，该公司用水量的平均数是多少？
(2)在这10天中，该公司每天用水量的中位数是多少？
(3)你认为应该用平均数和中位数中的哪一个数来描述该公司每天的用水量？