名校
解题方法
1 . 已知数据的平均数为,中位数为,方差为,极差为,由这数据得到新数据,其中,则对于所得新数据,下列说法一定正确的是( )
A.平均数是 | B.中位数是 |
C.方差是 | D.极差是 |
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2024-06-03更新
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621次组卷
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3卷引用:广东省深圳市光明区高级中学2023-2024学年高三下学期5月模拟考试数学试题
解题方法
2 . 阅读是人类获取知识、启智增慧、培养道德的重要途径.某年级共有学生500人,其中男生300人,女生200人,为了解学生每个学期的阅读时长,采用分层抽样的方法抽取样本,收集统计了他们的阅读时长(单位:小时),计算得男生样本的均值为100,标准差为16,女生样本的均值为90,标准差为19.
(1)如果男、女的样本量都是25,请估计总样本的均值.以该结果估计总体均值合适吗?为什么?
(2)已知总体划分为2层,采用样本量比例分配的分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本的均值为,样本方差为.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)如果已知男、女样本量按比例分配,请直接写出总样本的均值和标准差(精确到1):
(3)假设全年级学生的阅读时长服从正态分布,以(ⅱ)总样本的均值和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将阅读时长从高到低依次划分为,,,四个等级,试确定各等级时长(精确到1).
附:,,,.
(1)如果男、女的样本量都是25,请估计总样本的均值.以该结果估计总体均值合适吗?为什么?
(2)已知总体划分为2层,采用样本量比例分配的分层随机抽样,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,;,,.记总的样本的均值为,样本方差为.
(ⅰ)证明:;
(ⅱ)如果已知男、女样本量按比例分配,请直接写出总样本的均值和标准差(精确到1):
(3)假设全年级学生的阅读时长服从正态分布,以(ⅱ)总样本的均值和标准差分别作为和的估计值.如果按照的比例将阅读时长从高到低依次划分为,,,四个等级,试确定各等级时长(精确到1).
附:,,,.
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名校
3 . 已知一组样本数据的方差,则( )
A.这组样本数据的总和等于100 |
B.这组样本数据的中位数一定为2 |
C.数据,,…,的标准差为3s |
D.现有一组新的样本数据,该组样本数据的极差比原样本数据的极差大 |
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2024-06-03更新
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533次组卷
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2卷引用:广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 下列说法中,正确的是( )
A.一组数据10,11,11,12,13,14,16,18,20,22的第40百分位数为12 |
B.两组样本数据,,,和,,,的方差分别为,,若已知(),则 |
C.已知随机变量服从正态分布,若,则 |
D.已知一系列样本点()的回归方程为,若样本点与的残差(残差=实际值-模型预测值)相等,则 |
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2024-05-30更新
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707次组卷
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2卷引用:广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷
解题方法
5 . 《中华人民共和国爱国主义教育法》已于2024年1月1日起施行.该法以法治方式推动和保障新时代爱国主义教育,对于传承和弘扬民族精神,凝聚力量,推进强国建设、民族复兴,意义重大而深远.某社区为了了解社区居民对《中华人民共和国爱国主义教育法》的了解,针对社区居民举办了一次关于《中华人民共和国爱国主义教育法》的知识竞赛,满分100分(95分及以上为优秀),结果认知程度高的有20人,按年龄分成5组,其中第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图.(1)根据频率分布直方图,估计这20人的年龄的第74百分位数;
(2)在第四组和第五组中随机抽取3人,记这3人中年龄在第四组中的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若第二组社区居民的年龄的平均数与方差分别为26和2,第三组社区居民的年龄的平均数与方差分别为32.5和3.75,求这20人中年龄在区间上的所有人的年龄的方差.
(2)在第四组和第五组中随机抽取3人,记这3人中年龄在第四组中的人数为X,求X的分布列和数学期望;
(3)若第二组社区居民的年龄的平均数与方差分别为26和2,第三组社区居民的年龄的平均数与方差分别为32.5和3.75,求这20人中年龄在区间上的所有人的年龄的方差.
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名校
6 . 某公司10月23日、10月30日、11月6日、11月13日、11月20日、11月27日这6天员工的出勤率的折线图如图所示,则下列判断正确的是( )
A.这6天员工的出勤率呈递增趋势 |
B.这6天员工的出勤率呈递减趋势 |
C.这6天员工的出勤率的极差大于0.15 |
D.这6天员工的出勤率的中位数小于0.85 |
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2024-05-25更新
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263次组卷
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3卷引用:2024届广东省江门市新会华侨中学等校高考二模数学试题
7 . 2023年,我国新能源汽车产销量占全球比重超过60%,中国成为世界第一大汽车出口国.某汽车城统计新能源汽车从某天开始连续的营业天数与销售总量(单位:辆),采集了一组共20对数据,并计算得到回归方程,且这组数据中,连续的营业天数的方差,销售总量的方差.
(1)求样本相关系数,并刻画与的相关程度;
(2)在这组数据中,若连续的营业天数满足,试推算销售总量的平均数.
附:经验回归方程,其中,.
样本相关系数,.
(1)求样本相关系数,并刻画与的相关程度;
(2)在这组数据中,若连续的营业天数满足,试推算销售总量的平均数.
附:经验回归方程,其中,.
样本相关系数,.
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名校
8 . 某学校为了解学生身高(单位:cm)情况,采用分层随机抽样的方法从4000名学生(该校男女生人数之比为)中抽取了一个容量为100的样本.其中,男生平均身高为175,方差为184,女生平均身高为160,方差为179.则下列说法正确的是参考公式:总体分为2层,各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为:,,,,,.记总的样本平均数为,样本方差为,则( )
参考公式:
参考公式:
A.抽取的样本里男生有60人 |
B.每一位学生被抽中的可能性为 |
C.估计该学校学生身高的平均值为170 |
D.估计该学校学生身高的方差为236 |
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2024-05-03更新
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1271次组卷
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6卷引用:广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
广东省四会中学、广信中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题贵州省凯里市第一中学2024届高三模拟考试(二模)数学试题河南省漯河市高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题(已下线)【人教A版(2019)】高一下学期期末模拟测试B卷广西南宁市第三中学五象校区2024届高三下学期适应性考试数学试题(已下线)第14章 统计(提升卷)-重难点突破及混淆易错规避(苏教版2019必修第二册)
解题方法
9 . 若是样本数据的平均数,则( )
A.的极差等于的极差 |
B.的平均数等于的平均数 |
C.的中位数等于的中位数 |
D.的标准差大于的标准差 |
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名校
10 . 已知样本,,的平均数为2,方差为1,则,,的平均数为_____________ .
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2024-04-26更新
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2586次组卷
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2卷引用:2024届广东省深圳市二模数学试题