1 . 某市某次高中统测学生数学成绩的频率分布直方图如图所示.现按测试成绩由高到低分成四个等级，其中级占级占级占级占的比例，则级的分数线与级的分数线分别为______和______.

2 . 中国共产党第二十次全国代表大会于2022年10月16自在北京召开．中国共产党第二十次全国代表大会是在全党全国各族人民迈上全面建设社会主义现代化国家新征程、向第二个百年奋斗目标进军的关键时刻召开的一次十分重要的大会．为了让同学们能够更好地了解中国共产党的历史、了解新中国取得的辉煌成就，某校组织了相关知识竞答．此次知识竞答共有200名学生参加，成绩均在区间内，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求的值；
(2)在参加竞答的200名学生中，规定成绩不低于80分为“优秀”，成绩低于80分为“非优秀”，请将下面的列联表补充完整，并判断是否有95%的把握认为成绩是否优秀与性别有关？

	优秀	非优秀	总计
男生		80
女生			100
总计			200

附：（其中）

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

3 . 某中学为增强学生的环保意识，举办了“爱贵阳，护环境”的知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛活动参赛学生的成绩，从中抽取了名学生的分数（得分取正整数，满分为100分，所有学生的得分都在区间中）作为样本进行统计，按照，，，，的分组作出如图甲所示的频率分布直方图，并作出如图乙的样本分数茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）.

(1)求样本容量和频率分布直方图中，的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩不低于80分的2组学生中按分层抽样抽取了5名学生，再从抽取的这5名学生中随机抽取2名学生到观山湖公园参加环保知识宣传活动，求抽到的2名学生成绩均在的概率（将样本频率视为概率）.

4 . 某中学为增强学生的环保意识，举办了“爱贵阳，护环境”的知识竞赛活动，为了解本次知识竞赛活动参赛学生的成绩，从中抽取了n名学生的分数（得分取正整数，满分为100分，所有学生的得分都在区间中）作为样本进行统计，按照，，，，，的分组作出如图甲所示的频率分布直方图，并作出如图乙的样本分数茎叶图（图中仅列出了得分在，的数据）．

(1)求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；
(2)在选取的样本中，从竞赛成绩不低于80分的2组学生中按分层抽样抽取了5名学生，再从抽取的这5名学生中随机抽取2名学生到观山湖公园参加环保知识宣传活动，设抽到的学生成绩在的人数为X，将样本频率视为概率，求X的概率分布列及期望．

5 . 我国在贵州省平塘县修建的500米口径球面射电望远镜（FAST）是目前世界上最大单口径射电望远镜.截至2021年5月，该射电望远镜发现脉冲星逾370颗.脉冲星就是旋转的中子星，每一颗脉冲星每两脉冲间隔时间（脉冲星的自转周期）是一定的，最小的自转周期小到0.0014秒，最长的也不过11.765735秒.某天文研究机构观测并统计了其中93颗脉冲星的自转周期，绘制了如图所示的频率分布直方图.在这93颗脉冲星中，自转周期在2秒至10秒的颗数大约为___________ 颗.

6 . “2021年全国城市节约用水宣传周”已于5月9日至15日举行、成都市围绕“贯彻新发展理念，建设节水型城市”这一主题，开展了形式多样，内容丰富的活动，进一步增强全民保护水资源，防治水污染，节约用水的意识.为了解活动开展成效，某街道办事处工作人员赴一小区调查住户的节约用水情况，随机抽取了300．名业主进行节约用水调查评分，将得到的分数分成6组：，，，，，，得到如图所示的频率分布直方图．

(1)求a的值，并估计这300名业主评分的众数和中位数；
(2)若先用分层抽样的方法从评分在和的业主中抽取5人，然后再从抽出的这5位业主中任意选取2人作进一步访谈：
①写出这个试验的样本空间；
②求这2人中至少有1人的评分在概率．

7 . 某市3000名市民参加亚运会相关知识比赛，成绩统计如下图所示．

(1)求a的值，并估计该市参加考试的3000名市民中，成绩在上的人数；
(2)若在本次考试中前1500名参加复赛，则进入复赛市民的分数应当如何制定（结果用分数表示）．

8 . 某大学艺术专业400名学生参加某次测评，根据男女学生人数比例，使用分层随机抽样的方法从中随机抽取了100名学生，记录他们的分数，将数据分成7组：[20，30），[30，40），…，[80，90]，并整理得到如下频率分布直方图：

(1)估计总体400名学生中分数小于70的人数；
(2)已知样本中分数小于40的学生有5人，试估计总体中分数在区间[40，50）内的人数；
(3)根据该大学规定，把百分之15的学生划定为不及格，利用（2）中的数据，确定本次测试的及格分数线，低于及格分数线的学生需要补考.

9 . 实行“垃圾分类”能最大限度地减少垃圾处置量，实现垃圾资源利用，改善垃圾资源环境.2019年下半年以来，全国各地区陆续出合了“垃圾分类”的相关管理条例.某部门在某小区年龄处于岁的人中随机地抽取 人，进行了“垃圾分类”相关知识掌握和实施情况的调查，并把达到“垃圾分类”标准的人称为“环保族”，得到如图所示各年龄段人数的频率分布直方图和表中的统计数据.

组数	分组	“环保族”人数	占本组的频率
第一组		45	0.75
第二组		25
第三组		20	0.5
第四组			0.2
第五组		3	0.1

(1)求 ， ， 的值；
(2)根据频率分布直方图，估计这 人年龄的平均值（同一组数据用该区间的中点值代替，结果按四舍五入保留整数）；
(3)从年龄段在的“环保族”中采取分层随机抽样的方法抽取9人进行专访，并在这9人中选取2人作为记录员，求选取的2名记录员中至少有1人年龄在中的概率.

10 . 进入12月就到了贵阳市附近草莓采摘的时间，某草莓园为了制定今年的草莓销售策略，随机抽取了去年100名来园采摘顾客的消费情况，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求的值，并根据频率分布直方图估计顾客消费的中位数；
(2)若把这100名顾客中消费超过120元的称为“超级消费者”，完成下表，并判断是否有95%的把握认为“超级消费者”与性别有关.

	男	女	合计
超级消费者	8		28
非超级消费者		32
合计			100

附表及公式：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010
	2.706	3.841	5.024	6.635