名校
1 . 某学校记录了某学期40名学生期中考试的数学成绩和期末考试的数学成绩,得到的频数分布表如下:
期中考试的数学成绩频数分布表
期末考试的数学成绩频数分布表
(1)估计这40名学生期中考试的数学成绩小于100分的概率;
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
期中考试的数学成绩频数分布表
数学成绩 | |||||
频数 | 4 | 14 | 16 | 4 | 2 |
数学成绩 | |||||
频数 | 6 | 10 | 12 | 8 | 4 |
(2)估计这40名学生期末考试的数学成绩的平均分比期中考试数学成绩的平均分提高多少分.(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)
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2023-03-14更新
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451次组卷
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6卷引用:贵州省黔东南州2023届高三第一次适应性考试数学(文)试题
名校
2 . “十四五”规划纲要提出,全面推动长江经济带发展,协同推动生态环境保护和经济发展长江水资源约占全国总量的36%,长江流域河湖、水库、湿地面积约占全国的20%,珍稀濒危植物占全国的39.7%,淡水鱼类占全国的33%.长江经济带在我国生态文明建设中占据重要位置.长江流域某地区经过治理,生态系统得到很大改善,水生动物数量有所增加.为调查该地区某种水生动物的数量,将其分成面积相近的100个水域,从这些水域中用简单随机抽样的方法抽取20个作为样区,调查得到样本数据其中和分别表示第i个样区的水草覆盖面积(单位:公顷)和这种水生动物的数量,并计算得,
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值(这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
(1)求该地区这种水生动物数量的估计值(这种水生动物数量的估计值等于样区这种水生动物数量的平均数乘以地块数);
(2)求样本的相关系数(精确到0.01);
(3)根据现有统计资料,各地块间水草覆盖面积差异很大.为提高样本的代表性以获得该地区这种水生动物数量更准确的估计,请给出一种你认为更合理的抽样方法,并说明理由.
附:相关系数
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2022-06-07更新
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1176次组卷
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5卷引用:贵阳第一中学2022届5月高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题
名校
3 . 从甲、乙两种玉米苗中各抽出10株,分别测得它们的株高如下(单位 )
甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
(1)画出甲、乙两种玉米株高的茎叶图,指出乙种株高的中位数;
(2)从平均状况来说哪种玉米苗长得高;
(3)从方差看哪种玉米苗长得整齐.
甲:25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙:27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
(1)画出甲、乙两种玉米株高的茎叶图,指出乙种株高的中位数;
(2)从平均状况来说哪种玉米苗长得高;
(3)从方差看哪种玉米苗长得整齐.
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2021-09-06更新
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318次组卷
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4卷引用:贵州省黔西南州同源中学2020-2021学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
4 . 某公司计划购买1台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.在购进机器时,可以一次性额外购买次维修,每次维修费用300元,另外实际维修一次还需向维修人员支付上门服务费80元.在机器使用期间,如果维修次数超过购买的次时,则超出的维修次数,每次只需支付维修费用700元,无需支付上门服务费.需决策在购买机器时应同时一次性购买几次维修,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内的维修次数,得到下面统计表:
记表示1台机器在三年使用期内的维修次数(且),表示1台机器维修所需的总费用(单位:元),以维修次数的频率估计概率.
(1)估计1台机器在三年使用期间内的维修次数不超过8次的概率;
(2)若,求与的函数解析式;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买9次维修,或每台都购买8次维修,已知购买9次维修服务时,这100台机器在维修上所需费用的平均数为3410元.计算购买8次维修服务时,这100台机器在维修上所需总费用的平均数,并以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买9次还是8次维修?
维修次数 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
频数 | 10 | 20 | 30 | 30 | 10 |
(1)估计1台机器在三年使用期间内的维修次数不超过8次的概率;
(2)若,求与的函数解析式;
(3)假设这100台机器在购机的同时每台都购买9次维修,或每台都购买8次维修,已知购买9次维修服务时,这100台机器在维修上所需费用的平均数为3410元.计算购买8次维修服务时,这100台机器在维修上所需总费用的平均数,并以此作为决策依据,购买1台机器的同时应购买9次还是8次维修?
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名校
5 . 贵阳某工厂生产的产品的质量是以其质量指标值来衡量,质量指标值越大表明质量越好,且质量指标值大于或等于105的产品为优质品.现用两种新配方(分别称为甲配方和乙配方)做试验,各生产了100件这种产品,并测量了每件产品的质量指标值,得到下面试验结果:
(1)分别估计用甲配方,乙配方生产的产品的优质品率;
(2)用分层抽样的方法在指标值为的甲配方的产品中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个产品,求至少有1个落在内的概率;
(3)已知用乙配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为,估计用乙配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用乙配方生产的上述100件产品平均一件的利润.
甲配方的频数分布表
指标值分组 | |||||
频数 | 8 | 20 | 42 | 18 | 12 |
乙配方的频数分布表
指标值分组 | |||||
频数 | 4 | 12 | 42 | 32 | 10 |
(1)分别估计用甲配方,乙配方生产的产品的优质品率;
(2)用分层抽样的方法在指标值为的甲配方的产品中抽取一个容量为5的样本,将该样本看成一个总体,从中任取2个产品,求至少有1个落在内的概率;
(3)已知用乙配方生产的一件产品的利润y(单位:元)与其质量指标值t的关系式为,估计用乙配方生产的一件产品的利润大于0的概率,并求用乙配方生产的上述100件产品平均一件的利润.
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2020-07-23更新
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466次组卷
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2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2020届高三高考适应性月考卷(八)数学(文)试题
真题
名校
6 . 某厂接受了一项加工业务,加工出来的产品(单位:件)按标准分为A,B,C,D四个等级.加工业务约定:对于A级品、B级品、C级品,厂家每件分别收取加工费90元,50元,20元;对于D级品,厂家每件要赔偿原料损失费50元.该厂有甲、乙两个分厂可承接加工业务.甲分厂加工成本费为25元/件,乙分厂加工成本费为20元/件.厂家为决定由哪个分厂承接加工业务,在两个分厂各试加工了100件这种产品,并统计了这些产品的等级,整理如下:
甲分厂产品等级的频数分布表
乙分厂产品等级的频数分布表
(1)分别估计甲、乙两分厂加工出来的一件产品为A级品的概率;
(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
甲分厂产品等级的频数分布表
等级 | A | B | C | D |
频数 | 40 | 20 | 20 | 20 |
等级 | A | B | C | D |
频数 | 28 | 17 | 34 | 21 |
(2)分别求甲、乙两分厂加工出来的100件产品的平均利润,以平均利润为依据,厂家应选哪个分厂承接加工业务?
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2020-07-08更新
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20890次组卷
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58卷引用:贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题
贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题2020年全国统一高考数学试卷(文科)(新课标Ⅰ)(已下线)专题09 概率与统计——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题文科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题31 概率和统计【文】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(四)山东省济宁市微山县第二中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点42 用样本估计总体-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点55 随机抽样、用样本估计总体-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)考点50 随机事件的概率-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)重组卷04-冲刺2021年高考数学(文)之精选真题+模拟重组卷(新课标卷)(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学(文)大题精做(已下线)押第3题 统计图表-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)考点45 随机事件的概率-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)文科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略+(三)(6月1日)(已下线)解密20 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷1)(已下线)考点43 古典概型-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)甘肃省天水市第一中学2021-2022学年高三上学期第二阶段考试数学(文)试题甘肃省天水市一中2021-2022学年高三上学期第二次考试文科数学试题(已下线)专题09 概率与统计(文)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练(已下线)考向46 随机事件的概率(已下线)第47讲 随机抽样与用样本估计总体(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)专题12 统计与概率-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)(已下线)专题15 概率与统计(讲)(文科)第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》(全国课标版)(已下线)专题17 概率统计(解答题)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国甲卷)陕西省榆林市2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)第13讲 概率-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题21 概率统计(文科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题34文科数学高考真题重组模拟测试(二)-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)解密17 概率统计(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)(已下线)第10.1讲 随机事件与概率-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(人教A版2019必修第二册)(已下线)回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学(文)三轮冲刺过关(已下线)押全国卷(文科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)专题44:随机事件的概率-2023届高考数学一轮复习精讲精练(新高考专用)(已下线)专题14 概率统计解答题-1苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第15章 概率 素养检测苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 15.1~15.3 综合拔高练2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 章末培优专练黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 期末测评(已下线)14.1 统计(已下线)第十章 概率 (单元测)第七章 概率单元练习——2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)10.3.1 频率的稳定性 (分层作业)(已下线)专题14 概率-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第5章 综合拔高练全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题河南省安阳市林州市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(已下线)第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征(练习)
名校
7 . 网约车的兴起丰富了民众出行的选择,为民众出行提供便利的同时也解决了很多劳动力的就业问题.据某著名网约车公司“滴滴打车”官网显示,截止目前,该公司已经累计解决退伍军人转业为兼职或专职司机三百多万人次,梁某即为此类网约车司机,据梁某自己统计某一天出车一次的总路程数可能的取值是20、22、24、26、28、,它们出现的概率依次是、、、、t、.
(1)求这一天中梁某一次行驶路程X的分布列,并求X的均值和方差;
(2)网约车计费细则如下:起步价为5元,行驶路程不超过时,租车费为5元,若行驶路程超过,则按每超出(不足也按计程)收费3元计费.依据以上条件,计算梁某一天中出车一次收入的均值和方差.
(1)求这一天中梁某一次行驶路程X的分布列,并求X的均值和方差;
(2)网约车计费细则如下:起步价为5元,行驶路程不超过时,租车费为5元,若行驶路程超过,则按每超出(不足也按计程)收费3元计费.依据以上条件,计算梁某一天中出车一次收入的均值和方差.
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2018-11-08更新
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1040次组卷
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6卷引用:【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题
【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理科)试题清华大学中学生标准学术能力诊断性测试2018年11月测试(一卷) 理科数学试卷【全国百强校】宁夏平罗中学 2019 届高三第二次模拟考试理科数学试题(已下线)2019年5月2日 《每日一题》理数选修2-3-离散型随机变量的均值与方差(2)(已下线)2019年6月19日 《每日一题》理数(下学期期末复习)-离散型随机变量的均值与方差(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷) (5月31日)
解题方法
8 . 某学校为推行“高效课堂”教学法,某数学老师分别用传统教学和“高效课堂”两种不同的教学方法,在同一年级的甲、乙两个同层次的班进行教学实验,为了解教学效果,期末考试后, 分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出的茎叶图如图(记成绩不低于70分者为“成绩优良”).
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,数学成绩前十名的平均分,并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”?
附:
独立性检验临界表:
(1)分别计算甲、乙两班20个样本中,数学成绩前十名的平均分,并大致判断哪种教学方法的教学效果更佳;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩优良与教学方法有关”?
甲班 | 乙班 | 总计 | |
成绩优良 | |||
成绩不优良 | |||
总计 |
独立性检验临界表:
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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名校
9 . 在某校科普知识竞赛前的模拟测试中,得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩(百分制)的茎叶图.
(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个,记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列和均值.
(I)若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛,你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由;
(II)若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个,记选出的成绩中超过87分的个数为随机变量ξ,求ξ的分布列和均值.
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2017-10-08更新
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454次组卷
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4卷引用:2017届贵州铜仁一中高三上学期入学模拟考试数学(理)试卷
解题方法
10 . 甲、乙两位学生参加数学竞赛培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次,记录如下:甲:82 81 79 78 95 88 93 84 乙:92 95 80 75 83 80 90 85
(1)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
(1)现要从中选派一人参加数学竞赛,从平均状况和方差的角度考虑,你认为派哪位学生参加合适?请说明理由;
(2)若将频率视为概率,对学生甲在今后的三次数学竞赛成绩进行预测,记这三次成绩中高于80分的次数为,求的分布列及数学期望.
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