散点图练习题及答案-广东高中数学-组卷网

22-23高二下·广东东莞·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

绘制散点图非线性回归

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

1 . 某公司近5年产品研发年投资额

（单位：百万元）与年销售量

（单位：千件）的数据统计表如下：

年投资额	1	2	3	4	5
年销售量	0.5	1	1.5	3	5.5

(1)根据上表数据画出年投资额

与年销售量

的散点图；

(2)该公司计划用非线性经验回归方程

作为年销售量

关于年投资额

的回归分析模型，并对年销售量取对数，得到如下数据表：

年销售量	0.5	1	1.5	3	5.5
		0	0.4	1.1	1.7

请根据表格数据、参考数据和公式，求出该非线性经验回归方程．
参考数据与公式：

；对于一组数据

，

，…，

，其经验回归直线

的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为

，

．

2023-07-08更新 | 246次组卷 | 2卷引用：广东省东莞市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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22-23高三上·广东深圳·期中

解答题-应用题 | 较难(0.4) |

根据散点图判断是否线性相关求回归直线方程非线性回归求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程利用均值和方差解决风险评估和决策型问题

2 . 红蜘蛛是柚子的主要害虫之一，能对柚子树造成严重伤害，每只红蜘蛛的平均产卵数y（个）和平均温度x（℃）有关，现收集了以往某地的7组数据，得到下面的散点图及一些统计量的值.

(1)根据散点图判断，

与

（其中

…为自然对数的底数）哪一个更适合作为平均产卵数y（个）关于平均温度x（℃）的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)由（1）的判断结果及表中数据，求出y关于x的回归方程.（计算结果精确到0.1）
附：回归方程中

，

参考数据（）

5215	17713	714	27	81.3	3.6

(3)根据以往每年平均气温以及对果园年产值的统计，得到以下数据：平均气温在22℃以下的年数占60%，对柚子产量影响不大，不需要采取防虫措施；平均气温在22℃至28℃的年数占30%，柚子产量会下降20%；平均气温在28℃以上的年数占10%，柚子产量会下降50%.为了更好的防治红蜘蛛虫害，农科所研发出各种防害措施供果农选择.
在每年价格不变，无虫害的情况下，某果园年产值为200万元，根据以上数据，以得到最高收益（收益＝产值－防害费用）为目标，请为果农从以下几个方案中推荐最佳防害方案，并说明理由.
方案1：选择防害措施A，可以防止各种气温的红蜘蛛虫害不减产，费用是18万；
方案2：选择防害措施B，可以防治22℃至28℃的蜘蛛虫害，但无法防治28℃以上的红蜘蛛虫害，费用是10万；
方案3：不采取防虫害措施.

2023-09-22更新 | 2861次组卷 | 21卷引用：广东省深圳市实验中学、深圳市高级中学、珠海市第一中学、北江中学、湛江市第一中学等五校2023届高三上学期11月期中联考数学试题

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21-22高二下·广东肇庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关

3 . 下列选项中关于以下4幅散点图的说法正确的有（）

A．图①中的和相关程度很强	B．图②中的和成正相关关系
C．图③中的和成负相关关系	D．图④中的和成非线性相关关系

2022-07-08更新 | 297次组卷 | 4卷引用：广东省肇庆市2021-2022学年高二下学期期末数学试题

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2019·湖南长沙·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

4 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-15更新 | 475次组卷 | 22卷引用：广东省中山市迪茵公学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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20-21高二下·天津·期末

单选题 | 容易(0.94) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关

名校

5 . 对变量x，y由观测数据得散点图1；对变量y，z由观测数据得散点图2．由这两个散点图可以判断（）．

A．变量x与y正相关，x与z正相关	B．变量x与y正相关，x与z负相关
C．变量x与y负相关，x与z正相关	D．变量x与y负相关，x与z负相关