1 . 某兴趣小组研究光照时长和向日葵种子发芽数量颗之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉后，下列说法正确的是（       ）
   

A．相关系数的绝对值变小

B．决定系数变大

C．残差平方和变大

D．解释变量与响应变量的相关性变弱

2 . 某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费（单位：千元）对年销售量（单位：）和年利润（单位：千元）的影响．对近8年的年宣传费和年销售量数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值．

   

46.6	563	6.8	289.8	1.6	1469	108.8

表中．
(1)根据散点图判断，与哪一个适宜作为年销售量关于年宣传费的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立关于的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润与的关系为．根据（2）的结果回答下列问题：
（ⅰ）年宣传费时，年销售量及年利润的预报值是多少？
（ⅱ）年宣传费为何值时，年利润的预报值最大？
附：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为．

3 . 有一散点图如图所示，在，，，，这5个点中去掉后，下列说法错误的是（       ）

   

A．相关系数变大	B．残差平方和变大
C．变量，正相关	D．解释变量与预报变量的相关性变强

4 . 某兴趣小组研究光照时长和向日葵种子发芽数量颗之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图.若去掉后，下列说法正确的是（       ）
   

A．相关系数的绝对值变小

B．决定系数变大

C．残差平方和变大

D．解释变量与响应变量的相关性变强

5 . 某校在一次强基计划模拟考试后，从全体考生中随机抽取52名，获取他们本次考试的数学成绩(x)和物理成绩（y），绘制成如图散点图：
   
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，但图中有两个异常点A，B．经调查得知，A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常，B考生因故未能参加物理考试．为了使分析结果更科学准确，剔除这两组数据后，对剩下的数据作处理，得到一些统计的值：，，，，，其中，分别表示这50名考生的数学成绩､物理成绩，，2，…，50，y与x的相关系数．
(1)若不剔除A，B两名考生的数据，用52组数据作回归分析，设此时y与x的相关系数为r₀．试判断r₀与r的大小关系（不必说明理由）；
(2)求y关于x的线性回归方程（系数精确到0.01），并估计如果B考生加了这次物理考试（已知B考生的数学成绩为125分），物理成绩是多少？（精确到0.1）
附：线性回归方程中中：，．

7 . 下表是A市住宅楼房屋销售价格y和房屋面积x的有关数据：

房屋面积（）	115	110	80	135	105
销售价格（万元）	24.8	21.6	18.4	29.2	22

(1)画出数据对应的散点图；
(2)设线性回归方程为，已计算得，计算及；
(3)据（2）的结果，估计面积为的房屋销售价格．

8 . 在以下4幅散点图中，所对应的成对样本数据呈现出线性相关关系的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 近年来，我国新能源汽车发展进入新阶段．某品牌年到年新能源汽车年销量（万）如下表：其中年对应的年份代码为．

年份代码	1	2	3	4	5
销量（万）	4	9	14	18	25

(1)判断两个变量是否线性相关，并计算样本相关系数（精确到）；
(2)（i）假设变量与变量的对观测数据为，两个变量满足一元线性回归模型（随机误差），请写出参数的最小二乘估计；
（ii）令变量，则变量与变量满足一元线性回归模型，利用（i）中结论求关于的经验回归方程，并预测年该品牌新能源汽车的销售量．
附：样本相关系数，，，，

10 . 某科技公司为确定下一年度投入某种产品的研发费，需了解年研发费x（单位：万元）对年销售量y（单位：百件）和年利润（单位：万元）的影响，现对近6年的年研发费和年销售量（，2，…，6）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.
   

12.5	222	3.5	157.5	16800	4.5	1254	270

表中，.
(1)根据散点图判断与哪一个更适宜作为年研发费x的回归方程类型；（给出判断即可，不必说明理由）
(2)根据（1）的判断结果及表中数据，建立y关于x的回归方程；
(3)已知这种产品的年利润，根据（2）的结果，当年研发费为多少时，年利润z的预报值最大？附：对于一组数据，，…，，其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.