1 . 假设关于某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y万元有如表的统计资料:
(1)画出散点图并判断是否线性相关;
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考数据:;附注:参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为==,
x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
(2)如果线性相关,求线性回归方程;
(3)估计使用年限为10年时,维修费用是多少?
参考数据:;附注:参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为==,
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名校
解题方法
2 . 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量,需了解日销量(单位:)随上市天数的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量与上市天数的对应数据,并对数据做了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值:
表中.
(1)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量关于上市天数的回归方程,并预报上市第12天的日销量.
附:①,.
②对于一组数据,,…,,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
55 | 155.5 | 15.1 | 82.5 | 4.84 | 94.9 | 24.2 |
表中.
(1)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量关于上市天数的回归方程,并预报上市第12天的日销量.
附:①,.
②对于一组数据,,…,,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2020-08-03更新
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1613次组卷
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8卷引用:内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
名校
3 . 为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得到5组数据根据收集到的数据可知,由最小二乘法求得回归直线方程为,则__________ .
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2020-04-18更新
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526次组卷
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6卷引用:内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 某种产品的销售价格元与销售量件之间有如下的对应数据:
(1)根据上表提供的数据,求出关于的线性回归方程;
(2)试根据(1)所得回归方程估计销售价格为多少时,销售总额最大?(参考公式:,)
(2)试根据(1)所得回归方程估计销售价格为多少时,销售总额最大?(参考公式:,)
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名校
5 . 中央电视台为了解一档诗歌类节目的收视情况,抽查东西两部各5个城市,得到观看该节目的人数(单位:千人)如下茎叶图所示:
其中一个数字被污损;
(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率;
(2)随着节目的播出,极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情,从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
由表中数据,试求线性回归方程,并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间.
参考公式:,
其中一个数字被污损;
(1)求东部各城市观看该节目观众平均人数超过西部各城市观看该节目观众平均人数的概率;
(2)随着节目的播出,极大激发了观众对诗歌知识的学习积累热情,从中获益匪浅.现从观看该节目的观众中随机统计了4位观众的周均学习诗歌知识的时间(单位:小时)与年龄(单位:岁),并制作了对照表(如下表所示):
由表中数据,试求线性回归方程,并预测年龄在60岁的观众周均学习诗歌知识的时间.
参考公式:,
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6 . 已知,取值如下表:
画散点图分析可知:与线性相关,且求得回归方程为,则m的值(精确到0.1)为
0 | 1 | 4 | 5 | 6 | |
1.3 | m | 3m | 5.6 | 7.4 |
画散点图分析可知:与线性相关,且求得回归方程为,则m的值(精确到0.1)为
A.1.5 | B.1.6 | C.1.7 | D.1.8 |
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2019-09-19更新
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198次组卷
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3卷引用:内蒙古呼和浩特开来中学2018-2019学年高一下学期期末数学(理)试题
7 . 已知与之间的一组数据:
则与的线性回归方程为必过点__________ .
2 | 4 | 6 | 8 | |
1 | 3 | 5 | 7 |
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2019-08-02更新
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489次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文)试题
8 . 某单位为了落实“绿水青山就是金山银山”理念,制定节能减排的目标,先调查了用电量 (单位:千瓦·时)与气温 (单位: )之间的关系,随机选取了4天的用电量与当天气温,并制作了以下对照表:
由表中数据得线性回归方程: ,则由此估计:当某天气温为12时,当天用电量约为( )
(单位:) | 17 | 14 | 10 | -1 |
(单位:千瓦时) | 24 | 34 | 38 | 64 |
由表中数据得线性回归方程: ,则由此估计:当某天气温为12时,当天用电量约为( )
A.56千瓦时 | B.36千瓦时 | C.34千瓦时 | D.38千瓦时 |
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11-12高二上·福建莆田·单元测试
名校
9 . 已知下表为与之间的一组数据,若与线性相关,则与的回归直线必过点( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-05-31更新
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673次组卷
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21卷引用:【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题
【全国百强校】内蒙古乌兰察布市集宁一中(西校区)2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)2011年福建省莆田一中高二上学期第一学段考试数学2014-2015学年广东省深圳市宝安区高一下学期期末考试数学试卷2015-2016学年贵州遵义航天高中高二3月考文科数学试卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二下期中文科数学试卷江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二(普通班)下学期期末考试数学(理)试题江西省南昌市东湖区第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题安徽省安庆市大观区第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题山东师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省阳江市第三中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(理)试题山东省淄博市淄川中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题云南省大理州祥云县2019-2020学年高二下学期期末统测数学(文)试题广西象州县中学2019-2020学年高一5月教学质量检测数学试题云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2020-2021学年高二春季3月月考数学试题云南省弥勒市第一中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学(文)试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高一下学期第二次质量检测数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
10 . 随着我国中医学的发展,药用昆虫的使用相应愈来愈多.每年春暖以后至寒冬前,是昆虫大量活动与繁殖季节,易于采集各种药用昆虫.已知一只药用昆虫的产卵数与一定范围内的温度有关,于是科研人员在3月份的31天中随机挑选了5天进行研究,现收集了该种药用昆虫的5组观测数据如下表:
(1)从这5天中任选2天,记这两天药用昆虫的产卵分别为,,求事件“,均不小于25”的概率;
(2)科研人员确定的研究方案是:先从这五组数据中任选2组,用剩下的3组数据建立关于的线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(ⅰ)若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出关于的线性回归方程;
(ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(ⅰ)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
日期 | 2日 | 7日 | 15日 | 22日 | 30日 |
温度 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 |
产卵数/个 | 23 | 25 | 30 | 26 | 16 |
(1)从这5天中任选2天,记这两天药用昆虫的产卵分别为,,求事件“,均不小于25”的概率;
(2)科研人员确定的研究方案是:先从这五组数据中任选2组,用剩下的3组数据建立关于的线性回归方程,再对被选取的2组数据进行检验.
(ⅰ)若选取的是3月2日与30日的两组数据,请根据3月7日、15日和22日这三天的数据,求出关于的线性回归方程;
(ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与选出的检验数据的误差均不超过2个,则认为得到的线性回归方程是可靠的,试问(ⅰ)中所得的线性回归方程是否可靠?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2019-01-08更新
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1187次组卷
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13卷引用:内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学(文科)试题
内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学(文科)试题【市级联考】福建省福州市2019届高三第一学期质量抽测数学文试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高一下学期第二次月考数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考文科数学试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期第一次段考理科数学试题(已下线)解密20 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(文)二轮复习讲义+分层训练(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练陕西省榆林市绥德中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段性考试文科数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二上学期第二次月考理科数学试题(已下线)解密17 统计概率(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)第34节 统计(已下线)第01讲 统计(讲)(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时)一轮复习点点通