解题方法
1 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式.
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求y关于x的回归方程,并预测当液体肥料每亩使用量为10千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?
附:相关系数公式.
参考数据:
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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名校
2 . 为了践行“绿水青山就是金银山”的理念,小华同学在一次“植树节”活动中认养了一棵杨树.据统计,杨树的生长年份和高度的统计数据如表.
由散点图可以看出,具有线性相关关系,并求得回归方程为.据此模型估计,该杨树生长8年后的高度为( )
年份 | 3 | 4 | 5 | 6 |
高度 | 250 | 300 | 400 | 450 |
由散点图可以看出,具有线性相关关系,并求得回归方程为.据此模型估计,该杨树生长8年后的高度为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-07-04更新
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413次组卷
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3卷引用:西藏山南市第二高级中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
3 . 已知成线性相关关系的变量x,y之间的关系如下表所示,则回归直线一定过点( )
x | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.5 |
y | 2.11 | 2.85 | 4.08 | 10.15 |
A.(0.1,2.11) | B.(0.2,2.85) |
C.(0.3,4.08) | D.(0.275,4.7975) |
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2019-08-16更新
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577次组卷
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3卷引用:西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
4 . 为了了解家庭月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的关系,从某居民区随机抽取10个家庭,根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系,其回归直线方程为,若该居民区某家庭月收入为7千元,据此估计该家庭的月储蓄为__________ 千元.
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2019-07-16更新
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1671次组卷
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9卷引用:西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题
西藏自治区林芝市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题天津市部分区2018-2019学年高二下学期期末数学试题北京市海淀区首都师范大学附属中学2019-2020学高一下学期期中考试数学(A)试题天津市宝坻区大钟庄高级中学2019-2020学年高二6月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)专题8.1成对数据的统计相关性、一元线性回归模型及其应用(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程7.2.2成对数据的线性相关性 同步课时训练(已下线)专题04 回归分析与独立性检验的应用(四大类型)
名校
5 . 平顶山市公安局交警支队依据《中华人民共和国道路交通安全法》第条规定:所有主干道路凡机动车途经十字口或斑马线,无论转弯或者直行,遇有行人过马路,必须礼让行人,违反者将被处以元罚款,记分的行政处罚.如表是本市一主干路段监控设备所抓拍的个月内,机动车驾驶员不“礼让斑马线”行为统计数据:
(Ⅰ)请利用所给数据求违章人数与月份之间的回归直线方程;
(Ⅱ)预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:,.
月份 | |||||
违章驾驶员人数 |
(Ⅱ)预测该路段月份的不“礼让斑马线”违章驾驶员人数.
参考公式:,.
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2019-06-13更新
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4759次组卷
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19卷引用:西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文科)试题
西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文科)试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(理科)试题河南省平顶山市郏县第一高级中学2018-2019学年高一下学期第二次5月月考数学试题贵州省思南中学2019-2020学年高二9月月考数学试题河北省沧州市肃宁一中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十二中学校2019-2020学年度下学期高二期末文科数学试题江西省赣州市赣县区第三中学2020-2021学年高二上学期(零班,奥数班)九月月考数学(理科)试题河北省沧州市任丘市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次阶段考试数学试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二上学期期中适应性考试数学(文)试题河北沧州市盐山中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试卷江西省南康中学2020-2021学年度高二上学期第三次大考数学(理科)试题广西象州县中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题安徽省淮北市树人高级中学、萧县实验中学2020-2021学年高二上学期期中联考文科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高二上学期阶段性调研联考一理科数学试题新疆昌吉州行知学校2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题四川省泸州市合江县马街中学校2024届高三下学期开学考试数学(文)试题(已下线)第2套 新高考新结构全真模拟2(艺体生)
名校
6 . “关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第年(年是第一年)与捐赠的现金(万元)的对应数据,由此表中的数据得到了关于的线性回归方程,则预测年捐赠的现金大约是
A.万元 | B.万元 | C.万元 | D.万元 |
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2019-06-11更新
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3500次组卷
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10卷引用:西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文科)试题
西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文科)试题【市级联考】河北省石家庄市2019届高三5月份适应性考试数学(文科)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题福建省福州市格致中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二10月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型(已下线)6.3 统计案例(精练)四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学(文)试题
名校
7 . 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品事先拟订的价格进行试销,得到如下数据.
由表中数据求得线性回归方程,则元时预测销量为__________ 件.
单价(元) | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
销量(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
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2018-06-11更新
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2640次组卷
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8卷引用:西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题
西藏拉萨市那曲第二高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题[全国市级联考】河南省洛阳市2017-2018学年高二质量检测数学(文)2018-2019学年河南省洛阳市下学期第一次月考高二文科数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学(文)试题黑龙江大庆实验中学2020-2021高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)7.1 一元线性回归 同步课时作业第七章 统计案例 单元测试卷
真题
名校
8 . 为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系,随机调查了该社区5户家庭,得到如下统计数据表:
根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
收入(万元) | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
支出(万元) | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
根据上表可得回归直线方程,其中,据此估计,该社区一户收入为15万元家庭年支出为( )
A.11.4万元 | B.11.8万元 | C.12.0万元 | D.12.2万元 |
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2019-01-30更新
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5736次组卷
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50卷引用:西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题
西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(福建卷)2015-2016学年湖北省枣阳市白水高中高二10月月考理科数学试卷2015-2016学年广东省惠州市惠阳高中高二下期中文科数学试卷2015-2016学年山东枣庄三中高二6月调查数学(理)试卷广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学(文)试题人教A版高中数学必修三学业质量标准检测 统计和概率(已下线)2018年5月21日 回归方程的意义——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3【全国市级联考】河北省石家庄市2017-2018学年度第二学期高二文科数学期末考试试卷【全国市级联考】河南省平顶山市2017-2018学年高二下学期期末调研考试数学(文)试题河北省正定县第三中学2017-2018学年高二4月月考理科数学试题(已下线)实战演练9.2-2018年高考艺考步步高系列数学【市级联考】四川省泸州市2018-2019学年高二上学期末统一考试数学(文)试题(已下线)2019年4月30日 《每日一题》理数三轮复习-概率与统计(已下线)2019年4月29日 《每日一题》文数三轮复习-概率与统计福建省泉州第十六中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省成都市第七中学2019年高三零诊模拟数学(理)试题2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学(文)试题江西省赣州市寻乌中学2019-2020学年高二上学期第二次段考数学(文)试卷(已下线)专题10.7 第十章 统计与统计案例、概率(单元测试)(测)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第一次段考数学(直升班)试题(已下线)江西省南昌市南昌一中高二下学期期中考试数学(文)试题江西省南昌市新建县第一中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学(文)试题山西省长治市第二中学校2019-2020学年高一下学期摸底数学(理)试题(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二期末考试数学(理科)试卷(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(二)(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)河南省洛阳市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文科)试题广东省深圳科学高中2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点02回归分析与独立性检验-2022年高考数学(理)一轮复习小题多维练(全国通用)(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第34练 统计章综合检测河北省武安市第一中学2022届高三上学期第二次调研数学试题陕西省榆林高新中学2023届高三下学期第九次大练考文科数学试题陕西省西安市唐南中学2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题上海市松江区2023届高三二模数学试题(已下线)专题09 计数原理与概率统计-2(已下线)拓展一:近八年统计案例高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十五) 直线拟合 一元线性回归方程福建省漳州市第三中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-2