名校
解题方法
1 . 成都是全国闻名的旅游城市,有许多很有特色的旅游景区某景区为了提升服务品质,对过去天每天的游客数进行了统计分析,发现这天每天的游客数都没有超出八千人,统计结果见下面的频率分布直方图:
为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关,从这一百天中随机抽取了天,统计出这天的游客数千人分别为、、、、,已知这天的最高气温依次为、、、、.
(1)根据以上数据,求游客数关于当天最高气温的线性回归方程系数保留一位小数;
(2)根据(1)中的回归方程,估计该景区这天中最高气温在内的天数保留整数
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是;其中:,.
本题参考数据:,.
为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关,从这一百天中随机抽取了天,统计出这天的游客数千人分别为、、、、,已知这天的最高气温依次为、、、、.
(1)根据以上数据,求游客数关于当天最高气温的线性回归方程系数保留一位小数;
(2)根据(1)中的回归方程,估计该景区这天中最高气温在内的天数保留整数
参考公式:由最小二乘法所得回归直线的方程是;其中:,.
本题参考数据:,.
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2021-12-01更新
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547次组卷
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2卷引用:福建省南平市浦城县2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 下图是某校某班44名同学的某次考试的物理成绩y和数学成绩x的散点图:
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
根据散点图可以看出y与x之间有线性相关关系,但图中有两个异常点A,B.经调查得知,A考生由于重感冒导致物理考试发挥失常,B生因故未能参加物理考试.为了使分析结果更科学准确,剔除这两组数据后,对剩下的数据作处理,得到一些统计量的值:
,,,,,其中,分别表示这42名同学的数学成绩、物理成绩,.y与x的相关系数.
(1)若不剔除A、B两名考生的数据,用44数据作回归分析,设此时y与x的相关系数为,试判断与r的大小关系,并说明理由;
(2)求y关于x的线性回归方程(系数精确到),并估计如果B考生参加了这次物理考试(已知B考生的数学成绩为125分),物理成绩是多少?(精确到个位).
附:回归方程中,.
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2020-05-13更新
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814次组卷
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11卷引用:福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题
福建省福州市2019-2020学年高三质量检测数学(文)试题福建省福州市2019-2020学年高三4月份高考(文科)数学模拟试题甘肃省兰州一中2020-2021学年高三年级第一学期10月月考数学(文)试题(已下线)第十单元 概率与统计(A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(文)一轮复习单元滚动双测卷(已下线)考点43 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点45 变量间的相关关系-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)重难点4 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题甘肃省兰州大学附属中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学理科试题(已下线)专题11 统计-备战2021年高考数学(文)纠错笔记辽宁省大连市普兰店区第三十八中学2020-2021学年高二下学期第一次考试数学试题
名校
解题方法
3 . 通过市场调查,得到某种产品的资金投入(单位:万元)与获得的利润(单位:万元)的数据,如下表所示:
(1)在下图中,画出数据对应的散点图;
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:,.
资金投入 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
利润 | 2 | 3 | 5 | 6 | 9 |
(2)根据上表提供的数据,用最小二乘法求线性回归直线方程;
(3)现投入资金10万元,求获得利润的估计值为多少万元?
参考公式:,.
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2020-12-08更新
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789次组卷
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2卷引用:福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 某医院用光电比色计检测尿汞时,得尿汞含量(毫克/升)与消光系数的数据如下表:
(1)如果与之间具有线性相关关系,求关于的经验回归方程;
(2)估计尿汞含量为毫克/升时的消光系数(结果保留整数).
参考公式:,.
参考数据:,.
尿汞含量 | |||||
消光系数 |
(2)估计尿汞含量为毫克/升时的消光系数(结果保留整数).
参考公式:,.
参考数据:,.
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2022-06-10更新
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316次组卷
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2卷引用:福建省华安县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 柴静《穹顶之下》的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式:)
x | 4 | 5 | 7 | 8 |
y | 2 | 3 | 5 | 6 |
(2)试根据(1)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.
(相关公式:)
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2018-09-26更新
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1436次组卷
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11卷引用:福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题
福建省永安市第三中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题四川省乐山四校2017-2018学年高二第二学期半期联考数学文试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2017-2018学年高一下学期第三学段(期末)考试数学试题【市级联考】江西省赣州市十四县(市)2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题【校级联考】广西南宁市马山县金伦中学“4+ N”高中联合体2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题新疆生产建设兵团第二中学2018-2019学年高二上学期期中检测数学(理)试题湖北省咸宁市2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题湖北省孝感市七校教学联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学(文)试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高二下学期第四次月考数学(文)试题新疆吐蕃市高昌区第二中学2020-2021学年高二10月月考数学试题山西省朔州市怀仁县大地学校2019-2020学年高二下学期期末理科数学试题
6 . 设某大学的女生体重(单位:与身高(单位:具有线性相关关系根据一组样本数据,,2,,,用最小二乘法建立的回归方程为,则下列结论中不正确的是________ .(填序号)
①y与x具有正的线性相关关系;
②回归直线过样本点的中心;
③若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg;
④若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg.
①y与x具有正的线性相关关系;
②回归直线过样本点的中心;
③若该大学某女生身高增加1 cm,则其体重约增加0.85 kg;
④若该大学某女生身高为170 cm,则可断定其体重必为58.79 kg.
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2021-12-05更新
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466次组卷
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6卷引用:福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷三试题
福建省2021届普通高中学业水平合格性考试(会考 )适应性练习数学试卷三试题广西玉林市育才中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)专题34 统计案例-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练(文理通用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)类型一 统计与概率案例-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用——课后作业(巩固版)
名校
解题方法
7 . 基于移动互联技术的共享单车被称为“新四大发明”之一,短时间内就风靡全国,带给人们新的出行体验,某共享单车运营公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近六个月的市场占有率进行了统计,结果如表:
请用相关系数说明能否用线性回归模型拟合y与月份代码x之间的关系,如果能,请计算出y关于x的线性回归方程,并预测该公司2018年12月的市场占有率如果不能,请说明理由.
根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元辆和800元辆的A,B两款车型,报废年限各不相同考虑公司的经济效益,该公司决定对两款单车进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如表:
经测算,平均每辆单车每年可以为公司带来收入500元不考虑除采购成本以外的其他成本,假设每辆单车的使用寿命都是整数年,用频率估计每辆车使用寿命的概率,分别以这100辆单车所产生的平均利润作为决策依据,如果你是该公司的负责人,会选择采购哪款车型?
参考数据:,,
参考公式:相关系数
回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
月份 | ||||||
月份代码x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 |
根据调研数据,公司决定再采购一批单车扩大市场,现有采购成本分别为1000元辆和800元辆的A,B两款车型,报废年限各不相同考虑公司的经济效益,该公司决定对两款单车进行科学模拟测试,得到两款单车使用寿命频数表如表:
报废年限 车型 | 1年 | 2年 | 3年 | 4年 | 总计 |
A | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
B | 15 | 40 | 35 | 10 | 100 |
参考数据:,,
参考公式:相关系数
回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2020-03-18更新
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703次组卷
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9卷引用:2020届福建省龙岩市高三毕业班3月教学质量检查文科数学试题
2020届福建省龙岩市高三毕业班3月教学质量检查文科数学试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(文)试题【市级联考】四川省内江市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(文)试题2020届四川省绵阳南山中学高三二诊热身考试数学(文)试题2019届广西梧州市高考一模试卷(文科)数学试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
解题方法
8 . 为贯彻落实党中央全面建设小康社会的战略部署,某贫困地区的广大党员干部深入农村积极开展“精准扶贫”工作.经过多年的精心帮扶,截至2018年底,按照农村家庭人均年纯收入8000元的小康标准,该地区仅剩部分家庭尚未实现小康.2019年7月,为估计该地能否在2020年全面实现小康,统计了该地当时最贫困的一个家庭2019年1至6月的人均月纯收入,作出散点图如下:根据相关性分析,发现其家庭人均月纯收入与时间代码之间具有较强的线性相关关系(记2019年1月、2月……分别为,,…,依此类推),由此估计该家庭2020年能实现小康生活.但2020年1月突如其来的新冠肺炎疫情影响了奔小康的进展,该家庭2020年第一季度每月的人均月纯收入均只有2019年12月的预估值的.
(1)求该家庭2020年3月份的人均月纯收入;
(2)如果以该家庭3月份人均月纯收入为基数,以后每月的增长率为,为使该家庭2020年能实现小康生活,至少应为多少?(结果保留两位小数)
参考数据:,,,.
参考公式:线性回归方程中,,;
(,).
(1)求该家庭2020年3月份的人均月纯收入;
(2)如果以该家庭3月份人均月纯收入为基数,以后每月的增长率为,为使该家庭2020年能实现小康生活,至少应为多少?(结果保留两位小数)
参考数据:,,,.
参考公式:线性回归方程中,,;
(,).
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2020-03-29更新
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681次组卷
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3卷引用:2020届福建省高三毕业班质量检查测试理科数学
名校
9 . 某市场研究人员为了了解产业园引进的甲公司前期的经营状况,对该公司2018年连续六个月的利润进行了统计,并根据得到的数据绘制了相应的折线图,如图所示
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2019年3月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用个月,但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同,现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
如果你是甲公司的负责人,你会选择采购哪款新型材料?
参考数据:
参考公式:回归直线方程,其中
(1)由折线图可以看出,可用线性回归模型拟合月利润(单位:百万元)与月份代码之间的关系,求关于的线性回归方程,并预测该公司2019年3月份的利润;
(2)甲公司新研制了一款产品,需要采购一批新型材料,现有两种型号的新型材料可供选择,按规定每种新型材料最多可使用个月,但新材料的不稳定性会导致材料损坏的年限不同,现对两种型号的新型材料对应的产品各件进行科学模拟测试,得到两种新型材料使用寿命的频数统计如下表:
使用寿命/材料类型 | 1个月 | 2个月 | 3个月 | 4个月 | 总计 |
A | 20 | 35 | 35 | 10 | 100 |
B | 10 | 30 | 40 | 20 | 100 |
参考数据:
参考公式:回归直线方程,其中
您最近一年使用:0次
2019-03-20更新
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983次组卷
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7卷引用:2020届福建省漳州市高三毕业班第二次高考适应性测试数学(文)试题
2020届福建省漳州市高三毕业班第二次高考适应性测试数学(文)试题(已下线)【省级联考】陕西省2019届高三第二次教学质量检测数学(文)试题甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学(文)试题四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学(文)试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷03(新课标Ⅲ卷)(满分冲刺篇)重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学(文)试题
10 . 为让人民享受到更优质的教育服务.我国逐年加大对教育的投入,下图是我国2001年至2019年间每年普通本科招生数y(单位:万人)的条形图.
为了预测2022年全国普通本科招生数,建立了y与时间变量t的三个回归模型.其中根据2001年至2019年的数据(时间变量t的值依次为1,2,3,…,19)建立模型①:,相关指数;模型②:,相关系数,相关指数.根据2014年至2019年的数据(时间变量t的值依次为1,2,3,…,6)建立模型③:,相关系数,相关指数.
(1)可以根据模型①得到2022年全国普通本科招生数的预测值为671.42万人,请你也分别利用模型②、③,求2022年全国普通本科招生数的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
为了预测2022年全国普通本科招生数,建立了y与时间变量t的三个回归模型.其中根据2001年至2019年的数据(时间变量t的值依次为1,2,3,…,19)建立模型①:,相关指数;模型②:,相关系数,相关指数.根据2014年至2019年的数据(时间变量t的值依次为1,2,3,…,6)建立模型③:,相关系数,相关指数.
(1)可以根据模型①得到2022年全国普通本科招生数的预测值为671.42万人,请你也分别利用模型②、③,求2022年全国普通本科招生数的预测值;
(2)你认为用哪个模型得到的预测值更可靠?并说明理由.
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