解题方法
1 . 已知关于的一组有序数对分别为,,,,,,,对应的散点图如下.
(1)根据散点图,判断(,)和(,)中哪个模型的拟合效果更好;
(2)请用你在(1)中选出的模型对变量,的关系进行拟合,求出关于的回归方程.
参考数据:,,,.
参考公式:在线性回归方程中,,.
(1)根据散点图,判断(,)和(,)中哪个模型的拟合效果更好;
(2)请用你在(1)中选出的模型对变量,的关系进行拟合,求出关于的回归方程.
参考数据:,,,.
参考公式:在线性回归方程中,,.
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2021-08-12更新
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800次组卷
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5卷引用:福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
福建省漳州立人学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试卷河北省邯郸市学本中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
2 . 某新能源汽车制造公司,为鼓励消费者购买其生产的特斯拉汽车,约定从今年元月开始,凡购买一辆该品牌汽车,在行驶三年后,公司将给予适当金额的购车补贴.某调研机构对已购买该品牌汽车的消费者,就购车补贴金额的心理预期值进行了抽样调查,得其样本频率分布直方图如图所示.
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量,得其频数分布表如下:
预测该品牌汽车在今年6月份的销售量约为多少万辆?
附:对于一组样本数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
(1)估计已购买该品牌汽车的消费群体对购车补贴金额的心理预期值的平均数和中位数(精确到0.01);
(2)统计今年以来元月~5月该品牌汽车的市场销售量,得其频数分布表如下:
月份 | 元月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 |
销售量(万辆) | 0.5 | 0.6 | 1.0 | 1.4 | 1.7 |
附:对于一组样本数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计值分别为,.
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2021-04-18更新
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2362次组卷
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4卷引用:福建省莆田第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题
名校
3 . 已知变量之间的线性回归方程为且变量之间的一组相关数据如图所示,则下列说法错误的是( )
6 | 8 | 10 | 12 | |
6 | 3 | 2 |
A.变量x,y之间呈负相关关系 |
B.可以预测,当时, |
C. |
D.该回归直线必过点 |
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2021-04-03更新
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719次组卷
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6卷引用:福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
福建省南平市浦城县2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省鹰潭市第四中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考(12月)数学试题
名校
4 . 关于变量x,y的n个样本点及其线性回归方程.下列说法正确的有( )
A.相关系数r的绝对值|r|越接近0,表示x,y的线性相关程度越强 |
B.相关指数的值越接近1,表示线性回归方程拟合效果越好 |
C.残差平方和越大,表示线性回归方程拟合效果越好 |
D.若,则点一定在线性回归方程上 |
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2021-01-18更新
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2347次组卷
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9卷引用:福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题
福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题江苏省镇江一中2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)重庆市江津第五中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期5月月考数学(B卷)试题江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(55)线性回归分析与统计案例-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)云南省安宁市第一中学2023届高三省测数学模拟试题
名校
解题方法
5 . 某企业为了参加上海的进博会,大力研发新产品,为了对新研发的一批产品进行合理定价,将该产品按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据(,)(),如表所示:
已知.
(1)求的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当时,将销售数据(,)称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:,.
试销单价/元 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
产品销量/件 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
已知.
(1)求的值;
(2)已知变量,具有线性相关关系,求产品销量(件)关于试销单价(元)的线性回归方程;
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值,当时,将销售数据(,)称为一个“好数据”,现从6个销售数据中任取2个,求抽取的2个销售数据中至少有一个是“好数据”的概率.
参考公式:,.
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2020-08-18更新
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1695次组卷
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4卷引用:福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省福州第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)考点32 线性回归方程与列联表(讲解)-2021年高考数学复习一轮复习笔记河南省开封市五县联考2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 习近平总书记在党的十九大报告中指出,要在“幼有所育、学有所教、劳有所得、病有所医、老有所养、住有所居、弱有所扶”上不断取得新进展,保证全体人民在共建共享发展中有更多获得感.现S市政府针对全市10所由市财政投资建设的敬老院进行了满意度测评,得到数据如下表:
(1)求投资额关于满意度的相关系数;
(2)我们约定:投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:,,,,.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.线性相关系数.
敬老院 | A | B | C | D | E | F | G | H | I | K |
满意度x(%) | 20 | 34 | 25 | 19 | 26 | 20 | 19 | 24 | 19 | 13 |
投资原y(万元) | 80 | 89 | 89 | 78 | 75 | 71 | 65 | 62 | 60 | 52 |
(2)我们约定:投资额关于满意度的相关系数的绝对值在0.75以上(含0.75)是线性相关性较强,否则,线性相关性较弱.如果没有达到较强线性相关,则采取“末位淘汰”制(即满意度最低的敬老院市财政不再继续投资,改为区财政投资).求在剔除“末位淘汰”的敬老院后投资额关于满意度的线性回归方程(系数精确到0.1)
参考数据:,,,,.
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:.线性相关系数.
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2019-10-12更新
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1574次组卷
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13卷引用:福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题
福建省莆田华侨中学2022-2023学年高二下学期市检期末数学模拟考试试题(已下线)人教B版2019选择性必修第二册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教B版2019选择性必修第二册)黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题辽宁省锦州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题河北省衡水市深州市2019-2020学年高三上学期9月月考数学(文)试题2019年广东省湛江市高三9月调研测试数学文试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高三上学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题10-1 统计大题:线性和非线性回归与残差-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题9-2 概率与统计归类(讲+练)(已下线)专题25 统计类(解答题)+概率(几何概型)-2
7 . 某IT从业者绘制了他在26岁~35岁(2009年~2018年)之间各年的月平均收入(单位:千元)的散点图:
(1)由散点图知,可用回归模型拟合与的关系,试根据附注提供的有关数据建立关于的回归方程
(2)若把月收入不低于2万元称为“高收入者”.
试利用(1)的结果,估计他36岁时能否称为“高收入者”?能否有95%的把握认为年龄与收入有关系?
附注:①.参考数据:,,,,,,,其中,取,
②.参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
③..
(1)由散点图知,可用回归模型拟合与的关系,试根据附注提供的有关数据建立关于的回归方程
(2)若把月收入不低于2万元称为“高收入者”.
高收入者 | 不高收入者 | |
高于35岁 | 40 | 10 |
不高于35岁 | 30 | 20 |
试利用(1)的结果,估计他36岁时能否称为“高收入者”?能否有95%的把握认为年龄与收入有关系?
附注:①.参考数据:,,,,,,,其中,取,
②.参考公式:回归方程中斜率和截距的最小二乘估计分别为:,
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2019-09-25更新
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1093次组卷
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3卷引用:福建省福清华侨中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
8 . “关注夕阳、爱老敬老”—某马拉松协会从年开始每年向敬老院捐赠物资和现金.下表记录了第年(年是第一年)与捐赠的现金(万元)的对应数据,由此表中的数据得到了关于的线性回归方程,则预测年捐赠的现金大约是
A.万元 | B.万元 | C.万元 | D.万元 |
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2019-06-11更新
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3492次组卷
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10卷引用:福建省福州市格致中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题
福建省福州市格致中学2019-2020学年高二(下)期末数学试题西藏拉萨片八校2018-2019学年高二下学期期末联考数学(文科)试题宁夏吴忠中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高二10月月考数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.3 统计模型 4.3.1 一元线性回归模型【市级联考】河北省石家庄市2019届高三5月份适应性考试数学(文科)试题安徽省六安中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学(文)试题(已下线)6.3 统计案例(精练)四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学(理)试题四川省成都市成都外国语学校2024届高三上学期期中数学(文)试题
名校
9 . 在某市创建全国文明城市的过程中,创文专家组对该市的中小学进行了抽检,其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.如表是被抽检到的5所学校、、、、的教师和学生的测评成绩(单位:分):
(1)建立关于的回归方程;
(2)现从、、、、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈,求、两所学校至少有1所被选到的概率.
附:,.
学校 | |||||
教师测评成绩 | 90 | 92 | 93 | 94 | 96 |
学生测评成绩 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(2)现从、、、、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈,求、两所学校至少有1所被选到的概率.
附:,.
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2019-04-23更新
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4298次组卷
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10卷引用:福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2019年5月19日《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 每周一测广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研备考数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)【省级联考】云南省2019届高三第二次复习统一检测文科数学试题四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题
15-16高二下·河北石家庄·期中
名校
10 . 某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究,他们分别记录了月日至月日的每天昼夜温差与实验室每天每颗种子中的发芽数,得到如下资料:
该农科所确定的研究方案是:先从这组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程,再对被选取的组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率;
(2)若选取的是月日与月日的数据,请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问(2)中所得到的线性回归方程是可靠的吗?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
日期 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 | 月日 |
温差 | |||||
发芽数(颗) |
该农科所确定的研究方案是:先从这组数据中选取组,用剩下的组数据求线性回归方程,再对被选取的组数据进行检验.
(1)求选取的组数据恰好是不相邻两天数据的概率;
(2)若选取的是月日与月日的数据,请根据月日至月日的数据求出关于的线性回归方程;
(3)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过颗.则认为得到的线性回归方程是可靠的.试问(2)中所得到的线性回归方程是可靠的吗?
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,.
您最近半年使用:0次
2018-07-08更新
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722次组卷
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22卷引用:福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试卷
(已下线)福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试卷福建省龙海市程溪中学2016-2017学年高二下学期期末考理科数学试题2015-2016学年河北省石家庄一中高二下期中文科数学试卷内蒙古赤峰二中2016-2017学年高二下学期第二次月考数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】广东深圳市翠园中学2017-2018年高二上期中文数试题【全国市级联考】山西省孝义市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省滁州市第二中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计2015-2016学年辽宁东北育才学校高一下段考二数学试卷2017届广西名校高三上第一次摸底数学(理)试卷2017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学(文)试卷22017届湖南省衡阳市高三上学期期末考试数学(文)试卷1湖北省黄冈中学2017年高三5月第三次模拟考试文科数学试题广东省阳春市第一中学2018届高三上学期第一次月考(文)数学试题河北省临漳县第一中学2018届高三上学期第一次月考文科数学试题湖北省黄冈中学2017届高三下学期高考三模数学文试题河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学(理)试题【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国市级联考】河南省鹤壁市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市龙泉驿区第一中学校2019届高三12月月考数学(理)试题(已下线)专题57 统计与概率专题训练-2021年高考一轮数学(文)单元复习一遍过