相关系数r练习题及答案-山西高中数学-较易-组卷网

2024·山西晋中·三模

多选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析

1 . 下列有关回归分析的结论中，正确的有（）

A．在样本数据

中，根据最小二乘法求得线性回归方程为

，去除一个样本点

后，得到的新线性回归方程一定会发生改变

B．具有相关关系的两个变量

的相关系数为

那么

越大，

之间的线性相关程度越强

C．若散点图中的散点均落在一条斜率非

的直线上，则决定系数

D．在残差图中，残差点分布的水平带状区域越窄，说明模型的拟合精度越高

7日内更新 | 197次组卷 | 1卷引用：山西省晋中市2024届高三下学期5月高考适应训练考试数学试卷

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2019·湖南长沙·二模

单选题 | 较易(0.85) |

判断正、负相关根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

2 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-15更新 | 471次组卷 | 22卷引用：山西省太原市英才学校高中部2021-2022学年高二下学期线上期中数学试题

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10-11高二下·河南许昌·期末

单选题 | 较易(0.85) |

相关系数的意义及辨析残差的计算

名校

3 . 甲、乙、丙、丁四位同学各自对，A，B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m如下表:

	甲	乙	丙	丁
r	0.82	0.78	0.69	0.85
m	106	115	124	103

则能体现A，B两变量有更强的线性相关性的是（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2023-06-30更新 | 386次组卷 | 29卷引用：山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题

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22-23高二下·贵州遵义·期中

单选题 | 较易(0.85) |

解释回归直线方程的意义相关系数的意义及辨析

名校

4 . 已知变量

关于

的回归直线方程为

，相关系数为

，则下列选项正确的是（）

A．若

，则

与

是正相关

B．若

接近

，则表示

与

的相关性很强

C．若

，则

D．若变量

增大一个单位，则变量

就一定增加

个单位

2023-06-20更新 | 340次组卷 | 7卷引用：山西省吕梁市孝义市2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题

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2023·浙江杭州·二模

单选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

名校

5 . 某兴趣小组研究光照时长x（h）和向日葵种子发芽数量y（颗）之间的关系，采集5组数据，作如图所示的散点图．若去掉

后，下列说法正确的是（）

A．相关系数r变小	B．决定系数变小
C．残差平方和变大	D．解释变量x与预报变量y的相关性变强

2023-04-06更新 | 4411次组卷 | 19卷引用：山西省朔州市怀仁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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2023·湖南·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

估计总体的方差、标准差相关系数的意义及辨析正态曲线的性质总体百分位数的估计

名校

6 . 下列关于统计概率知识的判断，正确的是（）

A．将总体划分为2层，通过分层随机抽样，得到两层的样本平均数和样本方差分别为

和

，且已知

，则总体方差

B．在研究成对数据的相关关系时，相关关系越强，相关系数

越接近于1

C．已知随机变量

服从正态分布

，若

，则

D．按从小到大顺序排列的两组数据：甲组：

；乙组：

，若这两组数据的第30百分位数､第50百分位数都分别对应相等，则

2023-03-04更新 | 2801次组卷 | 7卷引用：山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研（5月）数学试题

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2023·山西·一模

多选题 | 较易(0.85) |

相关关系与函数关系的概念及辨析相关系数的意义及辨析残差的计算相关指数的计算及分析

7 . 某同学用搜集到的六组数据

绘制了如下散点图，在这六个点中去掉

点后重新进行回归分析，则下列说法正确的是（）

A．决定系数变小	B．相关系数的绝对值越趋于1
C．残差平方和变小	D．解释变量与预报变量相关性变弱

2023-02-03更新 | 1604次组卷 | 8卷引用：山西省2023届高三一模数学试题

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13-14高一下·河南周口·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据散点图判断是否线性相关相关系数的意义及辨析

名校

8 . 对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2022-07-25更新 | 2155次组卷 | 75卷引用：山西省怀仁市2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题

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2022·湖南长沙·三模

多选题 | 较易(0.85) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算相关系数的意义及辨析超几何分布的均值指定区间的概率

名校

解题方法

利用正态分布对称性求概率或参数值

9 . 下列命题中的真命题是（）

A．用分层抽样法从1000名学生（男、女生分别占60%、40%）中抽取100人，则每位男生被抽中的概率为

B．从含有5件次品的100件产品中，任取8件，则取到次品的件数X的期望是

C．若

，则

D．在线性回归模型拟合中，若相关系数r越大，则样本的线性相关性越强

2022-05-31更新 | 1404次组卷 | 4卷引用：山西大学附属中学校2023届高三上学期1月（总第七次）模块诊断数学试题

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21-22高二下·山西长治·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求回归直线方程相关系数的意义及辨析根据回归方程进行数据估计

名校

10 . 如图是我国2010年至2018年

总量

（单位：万亿元）的折线图．

注：年份代码1~9分别对应年份2010~2018．
(1)由折线图看出，可用一元线性回归模型拟合y与年份代码t的关系，请用相关系数

加以说明（

精确到0.001）；
(2)建立y关于t的经验回归方程（系数精确到0.01），并据此预测2022年我国

总量．
参考数据：

，

参考公式：相关系数

经验回归方程

中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

2022-05-02更新 | 240次组卷 | 2卷引用：山西省长治市第二中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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