1 . 近年来我国新能源汽车产业迅速发展，下表是某地区新能源乘用车的年销售量与年份的统计表：

年份x	2018	2019	2020	2021	2022
销量y（万台）	1.60	1.70	1.90	2.20	2.60

某机构调查了该地区100位购车车主的性别与购车种类情况，得到的部分数据如下表所示：

	购置传统燃油车	购置新能源车	总计
男性车主	35		60
女性车主		25
总计			100

①参考公式：相关系数；
②参考数据：；   ③卡方临界值表：

	0.10	0.05	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

其中，.
(1)求新能源乘用车的销量y关于年份的线性相关系数，并判断y与之间的线性相关关系的强弱；（若，相关性较强；若，相关性一般；若，相关性较弱）
(2)请将上述列联表补充完整，根据小概率值的独立性检验，分析购车车主购置新能源乘用车与性别是否有关系？

2 . 下列命题成立的是（       ）

A．已知，若，则

B．若一组样本数据（）的样本点都在直线上，则这组数据的相关系数为

C．样本数据64，72，75，76，78，79，85，86，91，82的第45百分位数为78

D．对分类变量与的独立性检验的统计量来说，值越小，判断“与有关系”的把握性越大

4 . 中国在第75届联合国大会上承诺，将采取更加有力的政策和措施，力争于2030年之前使二氧化碳的排放达到峰值，努力争取2060年之前实现碳中和（简称“双碳目标”），此举展现了我国应对气候变化的坚定决心，预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革，极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车､电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用.为了解某一地区电动汽车销售情况，一机构根据统计数据，用最小二乘法得到电动汽车销量（单位：万台）关于（年份）的线性回归方程为，且销量的方差为，年份的方差为.
(1)求与的相关系数，并据此判断电动汽车销量与年份的相关性强弱；
(2)该机构还调查了该地区90位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

性别	购买非电动汽车	购买电动汽车	总计
男性	39	6	45
女性	30	15	45
总计	69	21	90

依据小概率值的独立性检验，能否认为购买电动汽车与车主性别有关；
(3)在购买电动汽车的车主中按照性别进行分层抽样抽取7人，再从这7人中随机抽取3人，记这3人中，男性的人数为，求的分布列和数学期望.
①参考数据：；
②参考公式：（i）线性回归方程：，其中；
（ii）相关系数：，若，则可判断与线性相关较强.
（iii），其中.附表：

5 . 下列说法正确的是（       ）

A．在经验回归方程中，当解释变量x每增加1个单位时，响应变量平均减少2.3个单位

B．两个具有线性相关关系的变量，当样本相关系数r的值越接近于0，则这两个变量的相关性就越强

C．若两个变量的决定系数越大，表示残差平方和越小，即模型的拟合效果越好

D．在经验回归方程中，相对于样本点的残差为

6 . 根据统计，某蔬菜亩产量的增加量（百千克）与某种液体肥料每亩使用量（千克）之间对应数据的散点图如图所示.

(1)请从相关系数（精确到）；
(2)建立关于的线性回归方程，并用其估计当该种液体肥料每亩使用量为千克时，该蔬菜亩产量的增加量约为多少百千克？
参考公式：对于一组数据，相关系数，其回归直线中，，，参考数据：，.

8 . 为促进新能源汽车的推广，某市逐渐加大充电基础设施的建设，该市统计了近五年新能源汽车充电站的数量（单位：个），得到如下表格：

年份编号x	1	2	3	4	5
年份	2017	2018	2019	2020	2021
新能源汽车充电站数量y/个	37	104	147	196	226

(1)已知可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；
(2)求y关于x的线性回归方程，并预测2025年该市新能源汽车充电站的数量．
参考数据：，，，，
.
参考公式：相关系数，
线性回归方程＝x＋中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为： ，

9 . 下列说法中，正确的命题是（          ）

A．已知随机变量X服从正态分布，，则

B．已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则

C．若样本数据，，…，的方差为8，则数据，，…，的方差为2

D．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

10 . 下列说法中，正确的命题是（       ）

A．已知随机变量X服从正态分布N（2，），P（X<4）=0.8，则P（2<X<4）=0.2

B．线性相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强，反之，线性相关性越弱

C．已知两个变量具有线性相关关系，其回归方程为y=+，若=1，=3，则=1

D．若样本数据2+1，2+1，……，2+1的方差为8，则数据，…，的方差为2