1 . 某研究所为了研究某种昆虫的产卵数与温度之间的关系，现将收集到的温度和一组昆虫的产卵数的6组观测数据作了初步处理，得到如图的散点图及一些统计数据．

经计算得到以下数据：，．
(1)若用线性回归模型来拟合数据的变化关系，求y关于x的回归方程（结果精确到0.1）；
(2)若用非线性回归模型来拟合数据的变化关系，求得关于的回归方程，且相关指数为．
①试与（1）中的回归模型相比，用R²说明哪种模型的拟合效果更好；
②用拟合效果好的模型预测温度为35℃时该组昆虫的产卵数（结果四舍五入取整数）．
附参考公式：对于一组具有线性相关关系的数据，其回归直线截距和斜率的最小二乘法估计公式分别为：，相关系数：．参考数据：．

2 . 已知5个数据A₁，A₂，A₃，A₄，A₅，去掉A₄（5，13）后，下列说法正确的是（       ）

A1	A2	A3	A4	A5
（1，3）	（2，4）	（4，5）	（5，13）	（10，12）

A．样本相关系数r变大	B．残差平方和变大
C．变大	D．解释变量x与响应变量y的相关程度变强

3 . 根据一组样本数据，，…，的散点图分析x与y之间具有线性相关关系，其经验回归方程为，则在样本点处的残差为（       ）

A．8.2

B．0.4

C．7.8

D．0.42

5 . 以下几种说法正确的是（       ）

A．回归分析中，相关指数的值越大，说明残差平方和越大

B．对于相关系数r，|r|越接近1，相关程度越大，|r|越接近0，相关程度越小

C．由一组样本数据得到的回归直线方程为，那么直线必经过点

D．是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对于两个分类变量适合

6 . 高中女学生的身高预报体重的回归方程是（其中，的单位分别是cm，kg），则此方程在样本点处的残差是______.

7 . 下列说法正确的是（       ）

A．经验回归方程对应的经验回归直线至少经过其样本数据点中的一个点

B．在残差的散点图中，残差分布的水平带状区域的宽度越窄，其模型的拟合效果越好

C．设随机变量服从正态分布，若，则

D．若将一组样本数据中的每个数据都加上同一个常数，则样本的方差不变

8 . 某大学一男生统计了本宿舍7名舍友的体重y（单位：kg）与身高x（单位：cm）的数据，见下表：

姓名	吕聪	梁力	李泽文	张天哲	王硕	武勇	商宝清
身高	161	175	169	178	173	168	180
体重	52	62	54	70	66	57	73

(1)若根据表中数据计算得到y关于x的线性回归方程为，求；
(2)为判断（1）中回归方程的拟合效果，请求出相关指数的值（保留两位小数）．
参考公式及数据：，．

9 . 为研究变量x，y的相关关系，收集得到下面五个样本点：

x	5	6.5	7	8	8.5
y	9	8	6	4	3

若由最小二乘法求得y关于x的回归直线方程为，则据此计算残差为0的样本点是（       ）

A．

B．

C．

D．