名校
1 . 已知由样本数据点集合,求得的回归直线方程为,且,现发现两个数据点和误差较大,剔除后重新求得的回归直线的斜率为1.2,则( )
A.变量与具有负相关关系 | B.剔除后不变 |
C.剔除后的回归方程为 | D.剔除后相应于样本点的残差为0.05 |
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23-24高三上·天津·期末
2 . 中国茶文化博大精深、茶水的口感与茶叶的类型和水的温度有关,某数学建模小组建立了茶水冷却时间和茶水温度的一组数据,经过分析,提出了四种回归模型,①②③④四种模型的残差平方和的值分别是.则拟合效果最好的模型是( )
A.模型① | B.模型② | C.模型③ | D.模型④ |
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名校
解题方法
3 . 在政府工作报告指出,要加快建设创新型国家,把握世界新一轮科技革命和产业变革大势,深入实施创新驱动发展战略,不断增强经济创新力和竞争力某手机生产企业积极响应政府号召,大力研发新产品,争创世界名牌为了对研发的一批最新款手机进行合理定价,将该款手机按事先拟定的价格进行试销,得到一组销售数据,如表所示:
(1)若变量,具有线性相关关系,求产品销量百件关于试销单价千元的线性回归方程;
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”现从个销售数据中任取个,求“好数据”至少有个的概率.
参考数据:参考公式:线性回归方程中,的估计值分别为,
单价 千元 | ||||||
销量 百件 |
(2)用(1)中所求的线性回归方程得到与对应的产品销量的估计值当销售数据对应的残差的绝对值时,则将销售数据称为一个“好数据”现从个销售数据中任取个,求“好数据”至少有个的概率.
参考数据:参考公式:线性回归方程中,的估计值分别为,
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2024-02-04更新
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588次组卷
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4卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷
宁夏石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试卷吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析
名校
4 . 2023年入冬以来,流感高发,某医院统计了一周中连续5天的流感就诊人数y与第天的数据如表所示.
根据表中数据可知x,y具有较强的线性相关关系,其经验回归方程为,则( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
y | 21 | 10a | 15a | 90 | 109 |
A.样本相关系数在内 | B.当时,残差为-2 |
C.点一定在经验回归直线上 | D.第6天到该医院就诊人数的预测值为130 |
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2024-01-16更新
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707次组卷
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5卷引用:广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题
广东省广州市广雅中学2024届高三上学期第二次调研数学试题广东省揭阳市2024届高三上学期期末教学质量测试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三上学期期末考试数学试卷
名校
5 . 对两个变量和进行回归分析,则下列结论正确的为()
A.回归直线至少会经过其中一个样本点 |
B.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
C.建立两个回归模型,模型的相关系数,模型的相关系数,则模型的拟合度更好 |
D.以模型去拟合某组数据时,为了求出回归方程,设,将其变换后得到线性方程,则的值分别为 |
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2024-01-14更新
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679次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
辽宁省沈阳市辽中区第一私立高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)北师大版本模块五 专题3 全真能力模拟3(高二期中)
名校
6 . 有一散点图如图所示,在5个数据中去掉后,给出下列说法:①相关系数r变大;②相关指数变大;③残差平方和变小;④变量x与变量y的相关性变强.其中正确说法的个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.已知两个变量线性相关,若它们的相关性越强,则相关系数的绝对值越接近于1; |
B.正态曲线当一定时,越小,总体分布越集中,越大,总体分布越分散; |
C.在刻画回归模型的拟合效果时,残差平方和越小,相关指数的值越大,说明拟合的效果越好; |
D.根据最小二乘法由一组样本点,求得的回归方程是,对所有的解释变量,的值一定与有误差 |
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名校
8 . 为了预测某地的经济增长情况,某经济学专家根据该地2023年1~6月的GDP的数据y(单位:百亿元)建立了线性回归模型,得到的经验回归方程为,其中自变量x指的是1~6月的编号,其中部分数据如表所示:
参考数据:.
则下列说法正确的是( )
时间 | 2023年1月 | 2023年2月 | 2023年3月 | 2023年4月 | 2023年5月 | 2023年6月 |
编号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y/百亿元 | 11.107 |
则下列说法正确的是( )
A.经验回归直线经过点 |
B. |
C.根据该模型,该地2023年12月的GDP的预测值为14.57百亿元 |
D.相应于点的残差为0.103 |
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2024-01-06更新
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1131次组卷
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5卷引用:广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题
广东省深圳市深圳中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题(已下线)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学预测卷(九)福建省厦门市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题(已下线)第06讲 第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)【一题多变】 相关关系 回归分析
名校
9 . 下列说法正确的是( )
A.是上的可导函数,若,则是的极值点 |
B.回归分析中,的值越小,说明残差平方和越小 |
C.两个变量相关性越强,则相关系数就越接近于1 |
D.残差点比较均匀地落在水平的带状区域内,带状区域宽度越窄,回归方程的预报精度越高 |
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名校
解题方法
10 . 下列命题中,真命题的是( )
A.若回归方程,则变量与正相关 |
B.线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好 |
C.若样本数据的方差为2,则数据的标准差为4 |
D.一个人连续射击三次,若事件“至少击中两次”的概率为0.7,则事件“至多击中一次”的概率为0.3 |
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2024-01-02更新
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934次组卷
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5卷引用:江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高考补习年级二诊模拟数学试题(四)(已下线)高二数学开学摸底考(文科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷(已下线)高二数学开学摸底考(理科全国甲卷、乙卷专用)-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)