名校
1 . A、B两个物理兴趣小组在实验室研究某粒子运动轨迹.共同记录到粒子的13个位置的坐标信息如下表:
A小组根据表中数据,直接对y,x作线性回归分析,得到:回归方程为,相关指数;B小组先将数据依变换,进行整理,再对,u作线性回归分析,得到:回归方程为,相关指数根据统计学知识,下列方程中,最有可能是该粒子运动轨迹方程的是( )
-0.93 | -0.82 | -0.77 | -0.61 | -0.55 | -0.33 | -0.27 | 0.10 | 0.42 | 0.58 | 0.64 | 0.67 | 0.76 | |
-0.26 | -0.41 | -0.45 | 0.45 | -0.60 | -0.67 | -0.68 | -0.71 | 0.64 | 0.55 | 0.55 | 0.53 | 0.46 |
A. | B. |
C. | D. |
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2021-05-28更新
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922次组卷
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9卷引用:山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学(文)试题
山西省太原市第五中学2021届高三下学期二模数学(文)试题广东省佛山市2021届高三下学期二模数学试题(已下线)第一章 统计案例【专项训练】-2020-2021学年高二数学(文)下学期期末专项复习(人教A版选修1-2)河北省唐山市第一中学2021届高三三轮复习十连考(二)数学试题重庆市朝阳中学2020-2021学年高二下学期6月月考数学试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)(已下线)押全国卷(文科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(文)临考题号押题(全国卷)(已下线)押全国卷(理科)第13题 概率统计小题-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)
名校
解题方法
2 . 某企业为了提升行业核心竞争力,逐渐加大了科技投入.该企业连续年来的科技投入(百万元)与收益(百万元)的数据统计如下:
根据散点图的特点,甲认为样本点分布在指数曲线的周围,据此他对数据进行了一些初步处理,如下表:
其中,.
(1)(i)请根据表中数据,建立关于的回归方程(保留一位小数);
(ii)根据所建立的回归方程,若该企业想在下一年的收益达到亿,则科技投入的费用至少要多少?(其中)
(2)乙认为样本点分布在二次曲线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的相关指数,试比较甲、乙两位员工所建立的模型,谁的拟合效果更好.
附:对于一组数据、、、,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计为,.相关指数.
科技投入 | ||||||
收益 |
(1)(i)请根据表中数据,建立关于的回归方程(保留一位小数);
(ii)根据所建立的回归方程,若该企业想在下一年的收益达到亿,则科技投入的费用至少要多少?(其中)
(2)乙认为样本点分布在二次曲线的周围,并计算得回归方程为,以及该回归模型的相关指数,试比较甲、乙两位员工所建立的模型,谁的拟合效果更好.
附:对于一组数据、、、,其回归直线方程的斜率和截距的最小二乘估计为,.相关指数.
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2021-08-31更新
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282次组卷
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13卷引用:山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题
山西省长治市第二中学校2020-2021学年高二下学期期中数学(文)试题2020届湖南省长沙市第一中学高三第6次月考数学(文)试题2019届湖南省长沙市第一中学高三第五次月考数学(理)试题福建省福州市四校(长乐高级中学、永泰城关中学、文笔中学、元洪中学)2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学(文)试题江西省南昌市第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟一数学试题(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析章末测试-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)河南省洛阳市2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高三上学期第四次检测数学(理)试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2022-2023学年高二下学期5月质量检测数学试题
解题方法
3 . 近年来,共享单车进驻城市,促进绿色出行引领时尚先锋.某公司计划对未开通共享单车的A县城进行车辆投放,为了确定车辆投放量,对过去在其他县城的投放量情况以及年使用人次进行了统计,得到了投放量x(单位:千辆)与年使用人次y(单位:千次)的数据如下表所示.
(1)根据数据绘制投放量x与年使用人次y的散点图如图所示,观察散点图可知,两个变量不具有线性相关关系,拟用对数函数模型或指数函数模型(,)对两个变量的关系进行拟合,请问哪个模型更适宜作为投放量x与年使用人次y的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由),并求出y关于x的回归方程;
(2)根据(1)中求得的回归方程,求此回归模型投放量为5千辆时的残差.
参考数据:
其中,,取,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
y | 7 | 12 | 22 | 35 | 67 | 102 | 197 |
(2)根据(1)中求得的回归方程,求此回归模型投放量为5千辆时的残差.
参考数据:
63.14 | 1.56 | 2563 | 50.45 |
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2021-03-28更新
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71次组卷
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2卷引用:山西省2020-2021学年高二下学期3月联合考试数学(文)试题
名校
4 . 以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,其变换后得到线性回归方程,则c=( )
A.3 | B. | C.0.5 | D. |
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2020-07-22更新
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1405次组卷
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8卷引用:山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省大同市阳高县第四中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省庆阳市镇原中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)1.3 章末复习课(重点练)-2020-2021学年高二数学(文)十分钟同步课堂专练(人教A版选修1-2)人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第八章 8.2 课时练习19 一元线性回归模型机其应用(二)广西贺州第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型参数的最小二乘估计陕西省渭南市富平县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第49讲 回归分析【讲】
解题方法
5 . 某种新产品投放市场一段时间后,经过调研获得了时间(天数)与销售单价(元)的一组数据,且做了一定的数据处理(如表),并作出了散点图(如图).
表中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于的回归方程.
(3)若该产品的日销售量(件)与时间的函数关系为,求该产品投放市场第几天的销售额最高?最高为多少元?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
1.63 | 37.8 | 0.89 | 5.15 | 0.92 | 18.40 |
表中.
(1)根据散点图判断,与哪一个更适合作价格关于时间的回归方程类型?(不必说明理由)
(2)根据判断结果和表中数据,建立关于的回归方程.
(3)若该产品的日销售量(件)与时间的函数关系为,求该产品投放市场第几天的销售额最高?最高为多少元?
附:对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
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2020-06-13更新
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888次组卷
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5卷引用:山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题
山西省太原师院附中、师苑中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学(文)试题福建省福州市八县(市)协作体2019-2020学年高二下学期期末联考数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练福建省泉州第十一中学等六校2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题
名校
6 . 近期,济南公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数,表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表所示:表:根据以上数据,绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
车队为缓解周边居民出行压力,以80万元的单价购进了一批新车,根据以往的经验可知,每辆车每个月的运营成本约为0.66万元.已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受7折优惠,有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠,预计该车队每辆车每个月有1万人次乘车,根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,在不考虑其它因素的条件下,按照上述收费标准,假设这批车需要年才能开始盈利,求的值.
参考数据:其中,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
6 | 11 | 21 | 34 | 66 | 101 | 196 |
(1)根据散点图判断,在推广期内与(,均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 乘车卡 | 扫码 |
比例 | 10% | 60% | 30% |
参考数据:其中,
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
66 | 1.54 | 2.711 | 50.12 | 3.47 |
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2020-09-26更新
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967次组卷
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16卷引用:山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题
山西省晋中市祁县中学校2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题【全国省级联考】山东省济南市2018届高三第二次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】福建省厦门双十中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计2020届山东省寿光现代中学高三10月月考数学试题2020届陕西省西安中学高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题2019届湖南师范大学附属中学高三第二次高考模拟数学(理)试题2020届辽宁省大连市第二十四中学高三4月模拟考试数学(理)试题(已下线)专题10 概率与统计-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(基础版). 突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)突破3.1回归分析的基本思想及其初步应用-突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第三章统计案例单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)福建省三明第一中学2019-2020学年高二下学期阶段2考试数学试题(已下线)重难点05 概率统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)07
名校
7 . 已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数(个)和温度()的7组观测数据,其散点图如所示:
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数和温度可用方程来拟合,令,结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中,.
(1)求和温度的回归方程(回归系数结果精确到);
(2)求产卵数关于温度的回归方程;若该地区一段时间内的气温在之间(包括与),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:,,,,.)
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数和温度可用方程来拟合,令,结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
27 | 74 | 182 |
(1)求和温度的回归方程(回归系数结果精确到);
(2)求产卵数关于温度的回归方程;若该地区一段时间内的气温在之间(包括与),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:,,,,.)
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2020-01-06更新
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2268次组卷
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16卷引用:山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(理)试题
山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(理)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(文)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(文)试题2020届高三1月(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)FHsx1225yl137
名校
8 . 指数曲线进行线性变换后得到的回归方程为,则函数的单调递增区间为
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . 近期,某市公交公司分别推出支付宝和微信扫码支付乘车活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用扫码支付.某线路公交车队统计了活动刚推出一周内每一天使用扫码支付的人次,用表示活动推出的天数, 表示每天使用扫码支付的人次(单位:十人次),统计数据如表1所示:
根据以上数据,绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内,与 (均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下
已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受折优惠,有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠.根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,试估计从20名乘客从中随机抽取1人,恰好享受8折优惠的概率 .
参考数据:
其中,
参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:, .
根据以上数据,绘制了散点图.
(1)根据散点图判断,在推广期内,与 (均为大于零的常数)哪一个适宜作为扫码支付的人次关于活动推出天数的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由);
(2)根据(1)的判断结果及表1中的数据,建立关于的回归方程,并预测活动推出第8天使用扫码支付的人次;
(3)推广期结束后,车队对乘客的支付方式进行统计,结果如下
已知该线路公交车票价为2元,使用现金支付的乘客无优惠,使用乘车卡支付的乘客享受8折优惠,扫码支付的乘客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的乘客中有的概率享受折优惠,有的概率享受8折优惠,有的概率享受9折优惠.根据所给数据以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,试估计从20名乘客从中随机抽取1人,恰好享受8折优惠的概率 .
参考数据:
66 | 1.54 | 2711 | 50.12 | 3.47 |
参考公式:
对于一组数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:, .
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2019-05-01更新
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573次组卷
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2卷引用:【全国百强校】山西省山西大学附属中学2018-2019学年高二下学期3月模块诊断 数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 在一次抽样调查中测得样本的5个样本点,数值如下表:
(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为关于的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果试建立与之间的回归方程.(注意或计算结果保留整数)
(3)由(2)中所得设z=+且,试求z的最小值.
参考数据及公式如下:
,,
| 0.25 | 0.5 | 1 | 2 | 4 |
16 | 12 | 5 | 2 | 1 |
(1)根据散点图判断,哪一个适宜作为关于的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果试建立与之间的回归方程.(注意或计算结果保留整数)
(3)由(2)中所得设z=+且,试求z的最小值.
参考数据及公式如下:
,,
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774次组卷
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2卷引用:【全国市级联考】山西省康杰中学2017-2018学年高二下学期5月月考数学(理)试题