1 . 对于下列概率统计相关知识，说法正确的是（       ）

A．数据1，2，3，4，5，6，8，9，11的第75百分位数是7

B．若事件M，N的概率满足，且M，N相互独立，则

C．由两个分类变量，的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，可判断，独立

D．若一组样本数据的对应样本点都在直线上，则这组样本数据的相关系数为

2 . 为了比较甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关性强弱，某同学分别计算了甲、乙、丙、丁四组数据的线性相关系数，求得数值依次为，，0.36，0.93，则这四组数据中线性相关性最强的是________组数据．

3 . 新冠肺炎疫情发生以来，中医药全面参与疫情防控救治，做出了重要贡献.某中医药企业根据市场调研与模拟，得到研发投入（亿元）与产品收益（亿元）的数据统计如下表：

研发投入（亿元）	1	2	3	4	5
产品收益（亿元）	3	7	9	10	11

用最小二乘法求得关于的经验回归直线方程是，相关系数（若，则线性相关程度一般，若，则线性相关程度较高），下列说法不正确的有（       ）

A．变量与正相关且相关性较强

B．

C．当时，的估计值为40.3

D．相应于点的残差为0.8

4 . 某骑行爱好者近段时间在专业人士指导下对骑行情况进行了统计，各次骑行期间的身体综合指标评分x与对应用时y（单位：小时）如下表：

身体综合指标评分	1	2	3	4	5
用时（/小时）	9.5	8.6	7.8	7	6.1

(1)由上表数据看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以说明；
(2)建立关于的回归方程.
参考数据和参考公式：相关系数，，，

5 . 某县城为活跃经济，特举办传统文化民俗节，小张弄了一个套小白兔的摊位，设表示第天的平均气温，表示第天参与活动的人数，，根据统计，计算得到如下一些统计量的值：.
(1)根据所给数据，用相关系数（精确到0.01）判断是否可用线性回归模型拟合与的关系；
(2)现有两个家庭参与套圈，家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为，每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮，每轮每人收费30元，每个小白兔价值60元，且每人是否套住相互独立，以每个家庭的盈利的期望为决策依据，问：一轮结束后，哪个家庭损失较大？
附：相关系数.

6 . 下列命题中正确的是（       ）

A．在回归分析中，相关系数的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强

B．线性回归直线恒过样本中心

C．在回归分析中，残差平方和越小，模型的拟合效果越好

D．对分类变量与，它们的随机变量的观测值越小，说明“与有关系”的把握越大

7 . 小强发现汽车急刹车的停车距离与诸多因素有关，其中最为关键的两个因素 是驾驶员的反应时间和汽车的行驶速度.小强根据美国公路局公布的实验数据，制作了汽车行驶速度x（km/h）和停车距离y（m）的表格.

x	40	50	60	70	80	90	100	110
y	17	26.5	35.8	46	52.7	70.8	85.4	101

(1)通过样本相关系数的值说明x和y的相关程度；
(2)小强选择用一元线性回归分析这组数据，请帮他求出回归方程（保留两位小数）.
参考数据：，
参考公式：相关系数；（若认为相关性很强；|r|认为相关性一般，认为相关性较弱）
回归方程中斜率和截距最小二乘估计公式分别为，.

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．线性回归方程中，若线性相关系数r越大，则两个变量的线性相关性越强

B．若，若函数为偶函数，则

C．根据分类变量X与Y的成对样本数据，计算得到，依据的独立性检验（ ），可判断X与Y有关且犯错误的概率不超过0.05

D．已知，，若，则

9 . 下列命题，错误的是（       ）

A．若随机变量X服从正态分布，且，则

B．100件产品中包含10件次品，不放回地随机抽取6件，则次品数X服从二项分布

C．将随机变量进行平移或伸缩后，其均值与方差都不会变化

D．在一元线性回归模型分析中，决定系数用来刻画两个模型拟合的效果．若越小，则模型的拟合效果越好