名校
解题方法
1 . 2024年3月4日,丰城市农业局在市委组织下召开推进湖塘-董家富硒梨产业高质量发展专题会议,安排部署加快推进特色优势产业富硒梨高质量发展工作,集中资源、力量打造“富硒梨”公共品牌.丰城市为做好富硒梨产业的高质量发展,项目组统计了某果场近5年富硒梨产业综合总产值的各项数据如下:年份x,综合产值y(单位:万元)
(1)根据表格中的数据,可用一元线性回归模型刻画变量y与变量x之间的线性相关关系,请用相关系数加以说明(精确到0.01);
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
综合产值 | 23.1 | 37.0 | 62.1 | 111.6 | 150.8 |
(2)求出y关于x的经验回归方程,并预测2024年底该果场富硒梨产业的综合总产值.
参考公式:相关系数回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:;
参考数据:
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2024-04-18更新
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361次组卷
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6卷引用:新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题
新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学(文)试题贵州省天柱民族中学2024届高三上学期第三次月考数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)江西省丰城中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省潍坊市诸城繁华中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
2 . 下列关于成对数据的统计说法错误的有( )
A.当一个变量的值增加时,另一变量的相应值呈减少趋势,则称这两个变量负相关 |
B.样本相关系数r的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度 |
C.通过分析残差可判断模型刻画数据的效果,及判断原始数据中是否存在可疑数据 |
D.决定系数越大,模型的拟合效果越差 |
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名校
3 . 下列说法正确的有( )
A.一组数据19,24,25,32,28,36,45,43,45,57的中位数为34 |
B.展开式中项的系数为1120 |
C.相关系数,表明两个变量相关性较弱 |
D.若,则 |
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2023-06-03更新
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503次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第二十三中学2024届高三下学期2月月考数学试题
名校
4 . 5G技术在我国已经进入高速发展的阶段,5G手机的销量也逐渐上升,某手机商城统计了最近5个月手机的实际销量,如下表所示:
若与线性相关,且线性回归方程为,则下列说法不正确的是( )
时间 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
销售量(千只) | 0.5 | 0.8 | 1.0 | 1.2 | 1.5 |
A.由题中数据可知,变量与正相关,且相关系数 |
B.线性回归方程中 |
C.残差的最大值与最小值之和为0 |
D.可以预测时该商场手机销量约为1.72(千只) |
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2023-04-28更新
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761次组卷
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8卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2023届高三三模数学(理)试题内蒙古自治区赤峰市2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题(已下线)专题16 统计(已下线)8.3.1分类变量与列联表 (导学案) -【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(文科)试卷(已下线)FHsx1225yl171(已下线)专题8.2 一元线性回归模型及其应用【七大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 下列有关回归分析的结论中,正确的有( )
A.运用最小二乘法求得的回归直线一定经过样本点的某一个点 |
B.若回归方程为,则变量与负相关 |
C.若相关指数的值越接近于0,表示回归模型的拟合效果越好 |
D.若散点图中所有点都在直线上,则相关系数 |
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2023-07-30更新
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116次组卷
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2卷引用:新疆伊犁州新源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
6 . 对两个变量与进行回归分析,分别选择不同的模型,它们的相关系数如下,其中拟合效果最好的模型是( )
①模型Ⅰ的相关系数为; ②模型Ⅱ的相关系数为;
③模型Ⅲ的相关系数为; ④模型Ⅳ的相关系数为;
①模型Ⅰ的相关系数为; ②模型Ⅱ的相关系数为;
③模型Ⅲ的相关系数为; ④模型Ⅳ的相关系数为;
A.Ⅰ | B.Ⅱ | C.Ⅲ | D.Ⅳ |
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2022-09-15更新
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576次组卷
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4卷引用:新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题第八章 成对数据的统计分析 章节验收测评卷-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)9.1.1 变量的相关性-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某网络电视剧已开播一段时间,其每日播放量有如下统计表:
(1)请用线性回归模型拟合y与x的关系,并用相关系数加以说明;
(2)假设开播后的两周内(除前5天),当天播放量y与开播天数x服从(1)中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益,且每开播一天需支出1万元的广告费,估计制作方在该剧开播两周内获得的利润.
参考公式: ,,.
参考数据:xiyi=110,=55,=224,≈10.5.
注:①一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.②利润=收益-广告费.
开播天数x (单位:天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
当天播放量y (单位:百万次) | 3 | 3 | 5 | 9 | 10 |
(2)假设开播后的两周内(除前5天),当天播放量y与开播天数x服从(1)中的线性关系.若每百万播放量可为制作方带来0.7万元的收益,且每开播一天需支出1万元的广告费,估计制作方在该剧开播两周内获得的利润.
参考公式: ,,.
参考数据:xiyi=110,=55,=224,≈10.5.
注:①一般地,相关系数r的绝对值在0.95以上(含0.95)认为线性相关性较强;否则,线性相关性较弱.②利润=收益-广告费.
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2022-09-14更新
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1355次组卷
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7卷引用:新疆喀什第二中学2023届高三上学期网上月考(11月)数学试题
新疆喀什第二中学2023届高三上学期网上月考(11月)数学试题江苏省南京市第一中学2022届高三上学期10月阶段性检测(三)数学试题(已下线)专题52 统计案例-1江苏省2023届高三上学期起航调研测试(Ⅱ)数学试题(已下线)第34节 统计(已下线)易错点13 统计云南省昆明市东川明月中学(原东川区高级中学)2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 变量X与Y相对应的一组数据为,,,,;变量U与V相对应的一组数据为,,,,.表示变量Y与X之间的线性相关系数,表示变量V与U之间的线性相关系数,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-09-03更新
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102次组卷
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32卷引用:新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题
新疆莎车县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】陕西省西安中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 8.2.1 一元线性回归模型+8.2.2 一元线性回归模型参数的最小二乘估计北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第七章 §2 成对数据的线性相关性北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测(已下线)考向51 变量间的相关关系、统计案例-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(新高考地区专用)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第31练 变量的相关性(已下线)2.2 成对数据的线性相关性分析(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第八章 8.1 成对数据的统计相关性人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第八章 8.1 成对数据的统计相关性人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第八章 8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第七章 全章综合检测沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 课后作业 第8章 8.1 成对数据的相关分析沪教版(2020) 选修第二册 堂堂清 第8章 8.1(2)成对数据的相关分析(相关系数)沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.8 成对数据的统计相关性河南省南阳市2022-2023学年高三第二次大练习数学(理)试题河南省五市2023届高三第一次联考数学(理科)试题7.2 成对数据的线性相关性同步课时作业第七章 统计案例 单元测试卷(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题24 变量的相关性与线性回归方程(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十六) 相关系数 成对数据的线性相关性分析河南省驻马店市2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)第七章 统计案例(单元基础检测卷)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三课 知识扩展延伸(已下线)模块四专题1重组综合练(河南)高二
名校
解题方法
9 . 某贫困县为了响应国家精准扶贫的号召,特地承包了一块土地,已知土地的使用面积与相应的管理时间的关系如下表所示:
调查了某村名村民参与管理的意愿,得到的部分数据如下表所示;
(1)做出散点图,判断土地使用面积与管理时间是否线性相关;并根据相关系数说明相关关系的强弱.(若,认为两个变量有很强的线性相关性,值精确到) .
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式: 参考数据:
土地使用面积(单位:亩) | |||||
管理时间(单位:月) |
愿意参与管理 | 不愿意参与管理 | |
男性村民 | ||
女性村民 |
(2)若以该村的村民的性别与参与管理意愿的情况估计贫困县的情况,且每位村民参与管理的意互不影响,则从该贫困县村民中任取人,记取到不愿意参与管理的女性村民的人数为,求的分布列及数学期望.
参考公式: 参考数据:
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2022-05-06更新
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1545次组卷
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14卷引用:新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
新疆石河子第一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题吉林省吉林市普通中学2020-2021学年高三第三次调研测试理科数学试试题(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)2021年高考数学(理)押题预测卷(新课标III卷)01吉林省吉林市2021届高三三模数学(文)试题河南省名校联盟2021-2022学年高三下学期第二次模拟理科数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022届高三下学期第二次模拟数学试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)期末押题预测卷02(考试范围:选修二+选修三)-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)考点28 统计-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)黑龙江哈尔滨市第一二二中学校2021-2022学年高三假期检验性考试数学试题(已下线)广东省江门市棠下中学2022-2023学年高三上学期数学试题变式题17-22广东省江门市棠下中学2023届高三上学期数学期末联考复习试题
名校
10 . 对两个变量y和x进行回归分析,得到一组样本数据:,,,,则下列说法中不正确的是( )
A.用相关指数来刻画回归效果,的值越小,说明模型的拟合效果越好 |
B.由样本数据得到的线性回归方程必过样本点的中心 |
C.残差平方和越小的模型,拟合的效果越好 |
D.若变量y和x之间的相关系数,则变量y与x之间具有线性相关关系 |
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2021-08-16更新
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400次组卷
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8卷引用:新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题
新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题云南省丽江市第一中学2020-2021学年高二3月月考数学(文)试题(已下线)专题13 两个变量的线性相关(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(人教A版必修3)(已下线)8.2一元线性回归模型及其应用A卷甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题第七章 统计案例单元检测(B卷)综合篇湖北省武汉市第十一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市朝鲜族学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题