组卷网 > 知识点选题 > 相关系数的意义及辨析
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解析
| 共计 11 道试题
1 . 为促进全民健身更高水平发展,更好地满足人民群众的健身和健康需求,国家相关部门制定发布了《全民健身计划(2021—2025年)》.相关机构统计了我国2018年至2022年(2018年的年份序号为1,依此类推)健身人群数量(即有健身习惯的人数,单位:百万),所得数据如图所示:
   
(1)若每年健身人群中放弃健身习惯的人数忽略不计,从2022年的健身人群中随机抽取5人,设其中从2018年开始就有健身习惯的人数为X,求
(2)由图可知,我国健身人群数量与年份序号线性相关,请用相关系数加以说明.
附:相关系数.参考数据:.
2023-09-16更新 | 366次组卷 | 2卷引用:海南省海口市2023届高三下学期学生学科能力诊断数学试题
2 . 下列有关线性回归分析的说法正确的是(       
A.经验回归直线是经过散点图中样本点最多的一条直线
B.经验回归直线一定经过点
C.残差图中所有散点的纵坐标之和为0
D.两个变量的负相关关系越强,回归模型的越接近于
2023-07-24更新 | 86次组卷 | 1卷引用:海南省2022-2023学年高二下学期学业水平诊断(二)数学试题
3 . 为客观反映建设创新型国家进程中我国创新能力的发展情况,国家统计局社科文司《中国创新指数(CII)研究》课题组研究设计了评价我国创新能力的指标体系和指数编制方法.中国创新指数(China Innovation Index,CII)中有4个分指数(创新环境指数、创新投入指数、创新产出指数、创新成效指数),下面是2005—2021年中国创新指数及分领域指数图,由图可知指数与年份正相关,则对4个分领域指数,在建立年份值与指数值的回归模型中,相关系数最大的指数类型是(       
   
A.创新环境指数B.创新投入指数C.创新产出指数D.创新成效指数
2023-06-25更新 | 261次组卷 | 3卷引用:海南省海口市海南华侨中学2023届高三模拟测试数学试题
4 . 下列命题中正确的是(       ).
A.一组从小到大排列的数据0,1,3,4,6,7,9,x,11,11,去掉x与不去掉x,它们的80%分位数都不变,则
B.两组数据,…,,…,,设它们的平均值分别为,将它们合并在一起,则总体的平均值为
C.已知离散型随机变量,则
D.线性回归模型中,相关系数r的值越大,则这两个变量线性相关性越强
2023-03-13更新 | 2135次组卷 | 8卷引用:海南省华侨中学2023届高三第四次模拟考试数学试题
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5 . 下列说法正确的是(       
A.若样本数据的方差为4,则数据的方差为9
B.若随机变量,则
C.若线性相关系数越接近1,则两个变量的线性相关性越弱
D.若事件AB满足,则有
6 . 下列说法正确的是(       
A.一批文具中有12件正品,4件次品,从中任取3件,则取得1件次品的概率为
B.相关系数越接近1,两变量的线性相关程度越强
C.若,则
D.若 ,则
2022-12-05更新 | 908次组卷 | 5卷引用:海南省白沙县2023届高三下学期2月水平调研测试数学科试题
7 . 下列说法中错误的是(       
A.回归直线恒过样本点的中心
B.两个变量线性相关性越强,则相关系数就越接近1
C.在线性回归方程中,当变量每增加一个单位时,平均减少0.5个单位
D.某7个数的平均数为4,方差为2,现加入一个新数据4,此时这8个数的方差不变
8 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,随机抽样调查某市2015~2021年的家庭平均教育支出,得到如下折线图.(附:年份代码1~7分别对应的年份是2015~2021).
经计算得

(1)用线性回归模型拟合yt的关系,求出相关系数r(精确到0.01),并指出是哪一层次的相关性?
(2)建立y关于t的回归方程;
(3)若2022年该市某家庭总支出为10万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:;相关系数时相关性较强,时相关性一般,时相关性较弱.
(ii)线性回归方程:,其中
2022-03-18更新 | 814次组卷 | 4卷引用:海南省海南华侨中学2022届高三下学期第五次模拟数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 在一组样本数据,…,不全相等)的散点图中,若所有样本点都在直线上,则这组样本数据的相关系数______
2021-12-10更新 | 863次组卷 | 9卷引用:海南省琼海市嘉积中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
单选题 | 容易(0.94) |
名校
10 . 如图是相关变量的散点图,现对这两个变量进行线性相关分析,方案一:根据图中所有数据,得到线性回归方程,相关系数为;方案二:剔除点,根据剩下数据得到线性回归直线方程,相关系数为.则(       
A.B.
C.D.
2022-04-11更新 | 1563次组卷 | 37卷引用:2020届海南省海南中学高三第二次月考数学试题
共计 平均难度:一般