1 . 下表是某地从2019年至2023年能源消费总量近似值（单位：千万吨标准煤）的数据表：

年份	2019	2020	2021	2022	2023
年份代号	1	2	3	4	5
能源消费总量近似值（单位：千万吨标准煤）	44.2	44.6	46.2	47.8	50.8

以为解释变量，为响应变量，若以为回归方程，则决定系数0.9298，若以为回归方程，则，则下面结论中正确的有（       ）

A．变量和变量的样本相关系数为正数

B．比的拟合效果好

C．由回归方程可准确预测2024年的能源消费总量

D．

2 . 某民营学校为增强实力与影响力，大力招揽名师、建设校园硬件设施，近5年该校招生人数的数据如下表：

年份序号x	1	2	3	4	5
招生人数y/千人	0.8	1	1.3	1.7	2.2

(1)由表中数据可看出，可用线性回归模型拟合与的关系，请用相关系数加以证明；
(2)求关于的回归直线方程，并预测当年份序号为7时该校的招生人数．
参考数据：，，．
参考公式：相关系数，回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为，．

3 . 某校为了解本校高一男生身高和体重的相关关系，在该校高一年级随机抽取了7名男生，测量了他们的身高和体重得下表：

身高（单位：	167	173	175	177	178	180	181
体重（单位：	90	54	59	64	67	72	76

由表格制作成如图所示的散点图：

   

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为，其相关系数为；经过残差分析，点对应残差过大，把它去掉后，再用剩下的6组数据计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为.则下列选项正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 下列判断中正确的是（       ）

A．一组从小到大排列的数据，1，3，5，6，7，9，x，10，10，去掉x与不去掉x，它们的80%分位数都不变，则

B．两组数据与，设它们的平均值分别为与，将它们合并在一起，则总体的平均值为

C．已知离散型随机变量，则

D．线性回归模型中，相关系数r的值越大，则这两个变量线性相关性越强

5 . 下列结论中正确的有（       ）

A．数据第75百分位数为30

B．已知随机变量服从二项分布，若，则

C．已知回归直线方程为，若样本中心为，则

D．若变量和之间的样本相关系数为，则变量和之间的正相关性很小

6 . 下列说法正确的是（       ）

A．展开式中项的系数为

B．样本相关系数越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱

C．根据分类变量与的成对样本数据计算得到，依据的独立性检验，没有充分证据推断零假设不成立，即可认为与独立

D．在回归分析中，用最小二乘法求得的经验回归直线使所有数据的残差和为零

9 . 医学上判断体重是否超标有一种简易方法，就是用一个人身高的厘米数减去所得差值即为该人的标准体重.比如身高的人，其标准体重为公斤，一个人实际体重超过了标准体重，我们就说该人体重超标了，现分析某班学生的身高和体重的相关性时，随机抽测了8人的身高和体重，数据如下表所示：

编号	1	2	3	4	5	6	7	8
身高	165	168	170	172	173	174	175	177
体重	55	89	61	65	67	70	75	75

由最小二乘法计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为；经过残差分析确定有一个样本点为离群点（对应残差过大），把它去掉后，再用剩下的7组数据计算得到经验回归直线的方程为，相关系数为，决定系数为，则（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图所示，5个数据，去掉后，下列说法正确的是（     ）
   

A．相关系数r变大

B．残差平方和变大

C．决定系数变小

D．解释变量x与预报变量y的相关性变强