解题方法
1 . 对某地区进行了“经常使用共享单车与年龄关系”的调查,得下列列联表:
则得到的__________ .(小数点后保留一位)
附:.
年轻人 | 非年轻人 | 合计 | |
经常使用单车用户 | 100 | 20 | 120 |
不常使用单车用户 | 60 | 20 | 80 |
合计 | 160 | 40 | 200 |
附:.
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解题方法
2 . 第24届冬奥会于2022年在北京市和张家口市联合举行,冬奥会志愿者的服务工作是成功举办的重要保障.在冬奥会的志愿者选拔工作中,某高校承办了冬奥会志愿者选拔的面试工作,面试成绩满分100分,现随机抽取了100名候选者的面试成绩分五组,第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知图中从左到右前三个组的频率成等差数列,第一组和第五组的频率相同.
(1)求的值,并估计这100名候选者面试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和中位数(中位数精确到0.1);
(2)已知抽取的100名候选人中,男生50人,且希望参加张家口赛区志愿服务的有10人,女生不希望参加张家口赛区志愿服务的有30人,补全下面列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别是否有关?
参考数据及公式:,.
(1)求的值,并估计这100名候选者面试成绩的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表)和中位数(中位数精确到0.1);
(2)已知抽取的100名候选人中,男生50人,且希望参加张家口赛区志愿服务的有10人,女生不希望参加张家口赛区志愿服务的有30人,补全下面列联表,试根据小概率值的独立性检验,分析参加张家口赛区志愿者服务的候选人与性别是否有关?
男生 | 女生 | 总计 | |
希望去张家口赛区 | 10 | ||
不希望去张家口赛区 | 30 | ||
总计 | 50 |
0.050 | 0.010 | 0.001 | |
3.841 | 6.635 | 10.828 |
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名校
解题方法
3 . 体育强则中国强.站在“两个一百年”奋斗目标交汇的历史节点上,作为教育部直属重点大学附中,西南大学附中始终高度重视学校体育工作,构建德智体美劳全面培养的教育体系.现从该校随机抽取名学生调查其运动习惯(称每周运动不少于次的为运动达标,否则为运动不达标),得到如下数据:
(1)补全列联表,根据小概率值的独立性检验,能否认为运动达标与性别有关联?
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该校所有男生中随机抽取名男生进行调查,从该校所有女生中随机抽取名女生进行调查,抽取的学生运动是否达标相互独立,设随机变量表示这三人中运动达标的人数,求X的分布列与数学期望.
附:
运动达标 | 运动不达标 | 合计 | |
男 | |||
女 | |||
合计 |
(2)用样本估计总体,将频率视为概率,现从该校所有男生中随机抽取名男生进行调查,从该校所有女生中随机抽取名女生进行调查,抽取的学生运动是否达标相互独立,设随机变量表示这三人中运动达标的人数,求X的分布列与数学期望.
附:
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2023-07-04更新
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207次组卷
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2卷引用:重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题
4 . 根据5月份中国某信息网发布的我市某品牌人群用户(指在指定周期内浏览品牌相关内容以及商品详情页的人群)性别分析数据,为了做好新数据的分析,现按照性别对喜欢与否作抽样调查,随机抽取了100名用户,相关数据统计如下表所示:
(1)用分层抽样方法在不喜欢的用户中随机抽取5名,则女性用户应该抽取几名?
(2)在上述抽取的5名用户中任取2名参加座谈会,求恰有1名男性用户的概率;
(3)试判断是否有99%的把握认为,用户喜欢与否与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
喜欢 | 不喜欢 | |
男性 | 13 | 27 |
女性 | 42 | 18 |
(2)在上述抽取的5名用户中任取2名参加座谈会,求恰有1名男性用户的概率;
(3)试判断是否有99%的把握认为,用户喜欢与否与性别有关?
参考公式:,其中.
参考数据:
0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
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5 . 某校“足球社团”调查学生喜欢足球是否与性别有关,现从全校学生中随机抽取了人,若被抽查的男生与女生人数之比为5:3,男生中喜欢足球的人数占男生的,女生中喜欢足球的人数占女生的.经计算,有95%的把握认为喜欢足球与性别有关,但没有99%的把握认为喜欢足球与性别有关.
(1)请完成下面的列联表,并求出k的值;
(2)将频率视为概率,用样本估计总体,从全校男学生中随机抽取4人,记其中喜欢足球的人数为,求的分布列及数学期望.
附:,其中.
(1)请完成下面的列联表,并求出k的值;
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | |||
合计 |
附:,其中.
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名校
6 . 已知某校高一有450名学生(其中男生250名,女生200名).为了给学生提供更为丰富的校园文化生活,学校增设了两门全新的校本课程A,B,学生根据自己的兴趣爱好在这两门课程中任选一门进行学习.学校统计了学生的选课情况,得到如下的列联表.
(1)请将列联表补充完整,并判断是否有的把握认为选择课程与性别有关?说明你的理由;
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
选择课程A | 选择课程B | 总计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 50 | ||
总计 |
(2)从所有男生中按列联表中的选课情况进行分层抽样,抽出10名男生,再从这10名男生中抽取3人做问卷调查,设这3人中选择课程A的人数为X,求X的分布列及数学期望.
附:,.
0.01 | 0.005 | 0.001 | |
6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2023-07-03更新
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256次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高二下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
7 . 重庆某中学为探究高二学生性别与选课的关系,在高二男、女学生中分别随机抽取了50名样本学生来了解选课情况.在女生样本中任取3名学生,记选历史学生人数为;在男生样本中任取2名学生,记选物理学生人数为;已知女生样本中20人选物理,且.
(1)完成下面的列联表;
(2)依据的独立性检验,能否认为该中学高二学生性别与选课有关联;
(3)直接写出之间的关系.
附:.
(1)完成下面的列联表;
选物理 | 选历史 | 合计 | |
女生 | 50 | ||
男生 | 50 | ||
合计 | 100 |
(3)直接写出之间的关系.
附:.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.839 | 10.828 |
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解题方法
8 . 在一次恶劣气候的飞行航程中,调查男女乘客在机上晕机的情况,结果如表所示:
则下列说法正确的是( )
性别 | 晕机 | 不晕机 | 合计 |
男 | a | 15 | a+15 |
女 | 6 | d | d+6 |
合计 | a+6 | 28 | 46 |
A. |
B. |
C.有90%的把握认为,在恶劣气候飞行中,晕机与否跟性别有关 |
D.没有90%的把握认为,在恶劣气候飞行中,晕机与否跟性别有关 |
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解题方法
9 . 疫苗是为预防、控制传染病的发生、流行,用于人体预防接种的预防性生物制品,其前期研发过程中,一般都会进行动物保护测试,为了考查某种疫苗预防效果,在进行动物试验时,得到如下统计数据:
现从试验动物中任取一只,取得“注射疫苗”的概率为,则下列判断错误的是( )
公式:
.
是否发病 | 未发病 | 发病 | 总计 |
未注射疫苗 | 20 | ||
注射疫苗 | 30 | ||
总计 | 50 | 50 | 100 |
公式:
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
A.注射疫苗发病的动物数为10 |
B.从该试验未注射疫苗的动物中任取一只,发病的概率为 |
C.有99%的把握判断注射疫苗与是否发病有关联 |
D.有95%的把握判断注射疫苗与是否发病有关联 |
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解题方法
10 . 某词汇研究机构为对某城市人们使用流行用语的情况进行调查,随机抽取了200人进行调查统计得到下方的列联表.则根据列联表可知( )
参考公式:独立性检验统计量,其中.
流行用语情况 | 年轻人 | 非年轻人 | 总计 |
经常用流行用语 | 125 | 25 | 150 |
不经常用流行用语 | 35 | 15 | 50 |
总计 | 160 | 40 | 200 |
A.有的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系 |
B.没有的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系 |
C.有的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”有关系 |
D.有的把握认为“经常用流行用语”与“年轻人”没有关系 |
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