2 . 甲、乙两地之间的长途客车均由两公司运营．随机抽查两地之间的500个班次的长途客车运行情况，得到下面的列联表．

	准点班次数	误点班次数	总计
公司	240	20	260
公司	210	30	240
总计	450	50	500

(1)是否有95%的把握认为甲、乙两地之间的长途客车是否准点与客车所属公司有关？说明理由；
(2)根据上表，以频率作为概率的估计值，试估算从两公司各抽取一班甲、乙两地之间长途客车时，准点班次数的期望．
附：．

4 . 雅言传承文明，经典滋润人生，中国的经典诗文是中华民族精神文明的重要组成部分.某社区拟开展“诵读国学经典，积淀文化底蕴”活动.为了调查不同年龄人对此项活动所持的态度，研究人员随机抽取了300人，并将所得结果统计如下表所示.

分组区间
人数	30	75	105	60	30
支持态度人数	24	66	90	42	18

(1)完成下列2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为年龄与所持态度有关；

	年龄在50周岁及以上	年龄在50周岁以下	总计
支持态度人数
不支持态度人数
总计

(2)以（1）中的频率估计概率，若在该地区所有年龄在50周岁及以上的人中随机抽取4人，记为4人中持支持态度的人数，求的分布以及数学期望.
参考数据：
参考公式：

5 . 一项研究同年龄段的男､女生的注意力差别的脑功能实验，实验数据如下表：

	注意力稳定	注意力不稳定
男生	29	7
女生	33	5

依据，该__________实验该年龄段的学生在注意力的稳定性上对于性别没有显著差异（填拒绝或支持），
参考公式：

6 . 奥密克戎BA.5变异毒株的潜伏期又缩短了，但具体到个人，感染后潜伏期的长短还是有个体差异的．潜伏期是指已经感染了奥密克戎变异株，但未出现临床症状的和体征的一段时期，奥密克戎潜伏期做核算检测可能为阴性，建议可以多做几次核算检测，有助于明确诊断．某研究机构对某地1000名患者进行了调查和统计，得到如下表：

潜伏期：（单位：天）
人数	80	210	310	250	130	15	5

(1)求这1000名患者的潜伏期的样本平均值．
(2)该传染病的潜伏期受诸多因素的影响，为研究潜伏期与患者年龄的关系，以潜伏期是否超过6天为标准进行分层抽样，从上述1000名患者中抽取300 人，得到如下列联表请将列联表补充完整，并根据列联表判断是否有95％的把握认为潜伏期与患者年龄有关．

	潜伏期天	潜伏期天	总计
50岁以上（含50）			150
50岁以下	85
总计			300

(3)为了做好防疫工作，各个部门、单位抓紧将各项细节落到实处，对“确诊”、“疑似”、“无法明确排除”和“确诊密接者”等“四类”人员，强化网格化管理，不落一户、不漏一人．若在排查期间，某小区有5人被确认为“确诊患者的密接接触”，现医护人员要对这5人进行逐一“单人单管”核酸检测，只要出现一例阳性，则该小区将被划为“封控区”．假设每人被确诊的概率为且相互独立，若当时，至少检测了4人该小区就被划为“封控区”的概率取得最大值，求．
附：，其中

7 . 为调查某小学学生的视力情况，随机抽取了该校150名学生（男生100人，女生50人），统计了他们的视力情况，结果如下：男生中有60人视力正常，女生中有40人视力正常.
(1)是否有99%的把握认为视力正常与否与性别有关？
(2)如果用这150名学生中，男生和女生视力正常的频率分别代替该校男生和女生视力正常的概率，且每位学生视力正常与否相互独立，现从该校学生中随机抽取3人（2男1女），设随机变量表示“3人视力正常”的人数，试求的分布列和数学期望.
附：.

8 . 为了考查某种病毒疫苗的效果，现随机抽取100只小白鼠进行试验，得到如下2×2列联表：

	感染	未感染	总计
服用	10	40	50
未服用	20	30	50
总计	30	70	100

附：，其中.

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

根据以上数据，得到的结论正确的是（       ）

A．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”

B．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关”

C．有95%的把握认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗有关”

D．有95%的把握认为“小白鼠是否被感染与有没有服用疫苗无关”