2022·全国·模拟预测
1 . 某初级中学有700名学生，在2021年秋季运动会中，为响应全民健身运动的号召，要求每名学生都必须在“立定跳远”与“坐位体前屈”中选择一项参加比赛．根据报名结果知道，有
的男生选择“立定跳远”，有
的女生选择“坐位体前屈”，且选择“立定跳远”的学生中女生占
，则参照附表，下列结论正确的是（ ）
附：
，n＝a＋b＋c＋d．
的男生选择“立定跳远”，有的女生选择“坐位体前屈”，且选择“立定跳远”的学生中女生占，则参照附表，下列结论正确的是（ ）附：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 |
，n＝a＋b＋c＋d．| A．在犯错误的概率不超过2.5%的前提下，认为选择运动项目与性别无关 |
| B．在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为选择运动项目与性别无关 |
| C．有97.5%的把握认为选择运动项目与性别有关 |
| D．有95%的把握认为选择运动项目与性别有关 |
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解题方法
2 . 在某大学一食品超市，随机询问了70名不同性别的大学生在购买食物时是否查看营养说明，得到如下的列联表：
附：，其中
．
根据列联表的独立性检验，则下列说法正确的是（ ）．
| 女 | 男 | 总计 | |
| 要查看营养说明 | 15 | 25 | 40 |
| 不查看营养说明 | 20 | 10 | 30 |
| 总计 | 35 | 35 | 70 |
，其中． | 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
 | 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
| A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为该校大学生在购买食物时要查看营养说明的人数中男生人数更多 |
| B．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为该校女大学生在购买食物时要查看营养说明的人数与不查看营养说明的人数比为 |
| C．在犯错误的概率不超过0.025的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系 |
| D．在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为性别与是否查看营养说明有关系 |
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2022-05-11更新
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1481次组卷
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8卷引用：四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（文科）
四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（文科）四川省内江市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（理科）四川省成都市2022届高三第三次诊断考试文科数学试题四川省成都市2022届高三第三次诊断考试理科数学试题（已下线）专题52：列联表独立性检验-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）8.5 统计案例（精练）四川省内江市2024届高三零模文科数学试题四川省内江市2024届高三零模考试数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 为调查学生近视情况，东部新区从不同地域环境的甲、乙两所学校各抽取100名学生参与调查，调查结果分为“近视”与“非近视”两类，结果统计如下表：
(1)甲，乙两所学校学生近视的频率分别是多少？
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中．
近视人数 | 非近视人数 | 合计 | |
甲校 | 50 | 50 | 100 |
乙校 | 70 | 30 | 100 |
合计 | 120 | 80 | 200 |
(2)能否有99%的把握认为近视人数与不同地域环境的学校有关？
附：
，其中． | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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2022-05-09更新
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801次组卷
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4卷引用：四川省成都市东部新区2021-2022学年高二下学期半期调研（期中）考试文科数学试题
名校
解题方法
4 . 新闻媒体为了了解观众对央视某节目的喜爱与性别是否有关系，随机调查了观看该节目的观众110名，得到如下的列联表：试根据样本估计总体的思想，估计约有多大的把握认为“喜爱该节目与否和性别有关”？
参考附表：
(参考公式：
，其中)
女 | 男 | 总计 | |
喜爱 | 40 | 20 | 60 |
不喜爱 | 20 | 30 | 50 |
总计 | 60 | 50 | 110 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，其中)
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名校
5 . 第24届冬季奥林匹克运动会于2022年在北京举办.为了解某城市居民对冰雪运动的关注情况，随机抽取了该市100人进行调查统计，收集整理数据后将所得结果填入相应的
列联表中，由列联表中的数据计算得
.
附表：
下列说法正确的是（ ）
列联表中，由列联表中的数据计算得.附表：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
下列说法正确的是（ ）
| A．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别有关” |
| B．有99%以上的把握认为“关注冰雪运动与性别无关” |
| C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别无关” |
| D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“关注冰雪运动与性别有关” |
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2022-04-30更新
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550次组卷
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2卷引用：重庆市第八中学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
6 . 冰墩墩是2022年北京冬季奥运会的吉祥物，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，头部外壳造型取自冰雪运动头盔，装饰彩色光环，整体形象酷似航天员，深受广大民众的喜爱，已成为最火爆的商品，出现了“一墩难求”的现象．某调查机构随机抽取100人，对是否有意向购买冰墩墩进行调查，结果如下表：
(1)若从年龄在[70，80）的被调查人群中随机选出两人进行调查，求这两人中恰有一人打算购买冰墩墩的概率；
(2)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的2×2列联表（填写在答题卡上），并判断是否有99.9%的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关？
参考数据：，其中n＝a＋b＋c＋d．
年龄/岁 | [10，20） | [20，30） | [30，40） | [40，50） | [50，60） | [60，70） | [70，80] |
抽取人数 | 10 | 20 | 25 | 15 | 18 | 7 | 5 |
有意向购买的人数 | 10 | 18 | 22 | 9 | 10 | 4 | 2 |
(2)若以年龄40岁为分界线，由以上统计数据完成下面的2×2列联表（填写在答题卡上），并判断是否有99.9%的把握认为购买冰墩墩与人的年龄有关？
年龄低于40岁的人数 | 年龄不低于40岁的人数 | 总计 | |
有意向购买冰墩墩的人数 | |||
无意向购买冰墩墩的人数 | |||
总计 |
，其中n＝a＋b＋c＋d．P（ | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
）
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2022-04-27更新
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168次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
7 . 千百年来，我国劳动人民在生产实践中根据云的形状、走向、速度、厚度、颜色等的变化，总结了丰富的“看云识天气”的经验，并将这些经验编成谚语，如“天上钩钩云，地上雨淋淋”“日落云里走，雨在半夜后”……小波同学为了验证“日落云里走，雨在半夜后”，观察了所在地区A的100天日落和夜晚天气，得到如下列联表：
附表：
经计算得到
，下列对地区A天气的判断正确的是（ ）
列联表：| 夜晚天气 “日落云里走” | 下雨 | 未下雨 |
| 出现的天数 | 25 | 5 |
| 未出现的天数 | 25 | 45 |
 | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.001 |
 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
，下列对地区A天气的判断正确的是（ ）| A．夜晚下雨的概率约为 |
B．未出现“日落云里走”时夜晚下雨的概率约为 |
| C．有99.9%的把握认为“‘日落云里走’是否出现”与“当晚是否下雨”有关 |
| D．出现“日落云里走”，有99.9%的把握认为夜晚会下雨 |
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2022-04-14更新
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314次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第八章 章末综合测试卷 B卷
名校
解题方法
8 . 某地政府调查育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低的关系时，随机调查了当地3000名育龄妇女，用独立性检验的方法处理数据，并计算得
，则根据这一数据以及临界值表，判断育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低有关系的可信度（ ）
，则根据这一数据以及临界值表，判断育龄妇女生育意愿与家庭年收入高低有关系的可信度（ ）| A．低于1% | B．低于0.5% |
| C．高于99% | D．高于99.5% |
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2022-04-14更新
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269次组卷
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3卷引用：河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题
河南省豫北名校联考2021-2022学年高二下学期期中考试文科数学试题河南省驻马店市第一高级中学2021—2022学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）8.3.2 独立性检验 （导学案） -【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
9 . 利用独立性检验来考察两个分类变量
和
是否有关系时，通过查列联表计算得
的观测值
，那么认为与有关系，这个结论错误的可能性不超过（ ）
和是否有关系时，通过查列联表计算得的观测值，那么认为与有关系，这个结论错误的可能性不超过（ ） |  |  |  |  |  |  |
|  |  |  |  |  |  |
| A． | B． | C． | D． |
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解题方法
10 . 复兴村“乡间小屋”驿站对30位游客的游玩意向进行了一次调查，列出了如下2×2列联表：
下列说法正确的是（ ）
单位：人 | |||
年龄 | 游玩意向 | 合计 | |
都市游 | 乡村游 | ||
35岁以下 | 4 | 8 | 12 |
35岁及以上 | 16 | 2 | 18 |
合计 | 20 | 10 | 30 |
下列说法正确的是（ ）
A．依据小概率值 的独立性检验，认为游客的游玩意向与年龄无关 |
| B．依据小概率值的独立性检验，认为游客的游玩意向与年龄有关 |
C．依据小概率值 的独立性检验，认为游客的游玩意向与年龄无关 |
| D．依据小概率值的独立性检验，认为游客的游玩意向与年龄有关 |
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