解题方法
1 . 某班有5名同学报名参加校运会的四个比赛项目，计算在下列情况下各有多少种不同的报名方法.
（1）每人恰好参加一项，每项人数不限；
（2）每项限报一人，每项都有人报名，且每人至多参加一项；
（3）每人限报一项，人人参加了项目，且每个项目均有人参加.
（1）每人恰好参加一项，每项人数不限；
（2）每项限报一人，每项都有人报名，且每人至多参加一项；
（3）每人限报一项，人人参加了项目，且每个项目均有人参加.
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2021-08-12更新
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593次组卷
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4卷引用：河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试卷
河南省新乡市2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试卷人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第一单元 两个计数原理、排列与组合 B卷山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题（B）（已下线）专题15 排列组合（6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）
名校
2 . 北斗导航系统由55颗卫星组成，于2020年6月23日完成全球组网部署，全面投入使用.北斗七星自古是我国人民辨别方向判断季节的重要依据，北斗七星分别为天枢、天璇、天玑、天权、玉衡、开阳、摇光，其中玉衡最亮，天权最暗.一名天文爱好者从七颗星中随机选两颗进行观测，则玉衡和天权至少一颗被选中的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2021-05-16更新
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2069次组卷
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14卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题
河南省新乡名校2020-2021学年高二下学期期末联考数学（理）试题山西省吕梁市2021届高三三模数学（理）试题重庆市第八中学2021届高三下学期第五次模拟数学试题江苏省苏州市震泽中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）专题四检测 计数原理、概率、离散型随机变量及其分布列、统计与成对数据的分析-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）2022届高三普通高等学校招生全国统一考试 数学预测卷（五）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题陕西省渭南市临渭区2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章复习提升河南省周口市商水县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学（理）试题重庆市永川北山中学校2022届高三高考仿真数学试题（已下线）数学（甲卷理科）（已下线）数学（甲卷文科）四川省泸州市泸县第五中学2023届高三下学期二诊模拟考试理科数学试题
3 . 小张计划从
个沿海城市和
个内陆城市中随机选择
个去旅游，则他至少选择
个沿海城市的概率是__________ .
个沿海城市和个内陆城市中随机选择个去旅游，则他至少选择个沿海城市的概率是
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4 . 一个质点从原点出发，每秒末必须向右，或向左，或向上，或向下跳一个单位长度，则此质点在第
秒末到达点
的跳法共有______ 种．
秒末到达点的跳法共有
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2020-12-04更新
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871次组卷
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6卷引用：河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题
河南省新乡市2021届高三第一次模拟考试数学（理科）试题（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题11 排列组合、二项式定理（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第六章 6.2 课时练习04 组合与组合数河南省郑州市京师杜甫高级中学2022-2023高三上学期第四次考试数学试题（已下线）专题8-1排列组合归类-2
5 . 名大学生被分配到
所学校实习，每所学校至少分配一名大学生，则不同的分配方案有（ ）
名大学生被分配到所学校实习，每所学校至少分配一名大学生，则不同的分配方案有（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-17更新
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379次组卷
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2卷引用：河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第五次月考数学（理科）试卷
2010·河北邯郸·二模
名校
6 . 在冬奥会比赛中，要从4名男运动员和5名女运动员中，任选3人参加某项比赛，其中男女运动员至少各有一名的不同选法共有
| A．140种 | B．80种 | C．70种 | D．35种 |
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2020-10-26更新
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1148次组卷
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5卷引用：2011届河南省卫辉市高级中学高三第四次月考数学理卷
（已下线）2011届河南省卫辉市高级中学高三第四次月考数学理卷（已下线）2010年河北省邯郸市高三第二次数学文科试题（已下线）2010年河北省邯郸市高三第二次数学理科试题江苏省扬州市江都区邵伯高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题湖南师大附中2020-2021学年高三上学期月考(四)数学试题
7 . 某科研小组共有5个成员，其中男生3人，女生2名，现选举2名代表，至少有1名女生当选的概率为
A． | B． | C． | D．以上都不对 |
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2017-02-08更新
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906次组卷
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4卷引用：河南省新乡县高级中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
8 . 从6名男生和2名女生中选出3名志愿者,其中至少有1名女生的选法共有 ( )
| A．36种 | B．30种 | C．42种 | D．60种 |
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2016-12-04更新
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1076次组卷
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9卷引用：河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题
河南省新乡市辉县一中2018-2019学年高二（上）第二次段考数学（理科）试题（已下线）2012届广西桂林十八中高三第二次月考试卷理科数学2015-2016学年吉林省松原油田高中高二下期末理科数学卷2017_2018学年高中数学模块综合检测新人教A版选修2_3【全国百强校】内蒙古杭锦后旗奋斗中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省阜平一中2018-2019学年高二3月月考数学（理科）试题甘肃省甘南藏族自治州合作第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题福建省南平市高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题江苏省泰州市泰兴市第一高级中学2021-2022学年高二下学期第一次阶段测试数学试题
9 . 某中学四名高二学生约定“五一”节到本地区三处旅游景点做公益活动，如果每个景点至少一名同学，且甲乙两名同学不在同一景点，则这四名同学的安排情况有（ ）
| A．10种 | B．20种 | C．30种 | D．40种 |
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2016-12-04更新
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1290次组卷
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5卷引用：2015-2016学年河南新乡一中高二普通下七次周练理数学卷
名校
10 . 箱中装有标号为1，2，3，4，5，6且大小相同的6个球，从箱中一次摸出两个球，记下号码并放回，如果两球号码之积是4的倍数，则获奖．现有4人参与摸奖，恰好有3人获奖的概率是_________ .
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2016-12-02更新
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2260次组卷
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4卷引用：2015-2016学年河南新乡一中高二普通下七次周练理数学卷
